基于電液懸掛系統的拖拉機主動減振控制

承 鑒，遲瑞娟，賴青青，楊悅靜，毛恩榮

基于電液懸掛系統的拖拉機主動減振控制

承 鑒，遲瑞娟※，賴青青，楊悅靜，毛恩榮

（中國農業大學工學院，北京 100083）

大功率拖拉機的減振問題對于確保拖拉機的行駛安全性及舒適性起著決定性作用。該文基于電液懸掛系統對拖拉機進行了主動減振控制系統的設計，設計了帶位置校正環節的離散滑模控制方法。該方法僅利用電液懸掛系統已有的牽引力傳感器及位置傳感器采集振動信息，而不需增加其他振動傳感器。之后該文對系統進行了仿真和試驗驗證，結果表明：與不加控制前相比，主動減振控制使拖拉機的振動強度及前輪胎動載荷均顯著降低，在受到水泥路障沖擊后的整個過程中，農具振動加速度的均方根值降低了51.2%，后輪軸心的垂直加速度均方根值降低了20.1%；拖拉機質心的垂直加速度均方根值降低了16.6%；前輪胎的平均動載荷降低了39%；農具的存在引起的10～15 Hz的振動被完全抑制，農具的存在所加強的約5 Hz的俯仰振動也幾乎消失；位置校正環節使液壓缸活塞的運動軌跡保持在期望位置范圍內。實車試驗中，振動加速度測量信號的均方根值降低了25.7%；駕駛室內測點的垂直加速度的均方根值降低了26.4%。證明了所設計的主動減振控制器的有效性和可行性。

拖拉機；振動；懸掛；主動減振；電液懸掛系統；滑?？刂?；位置校正

0 引 言

拖拉機懸掛農具行駛過程中，由于坑洼路面的激勵及懸掛農具的存在，會產生劇烈的有害振動。目前對于汽車振動和行駛平順性問題的研究較多，而針對拖拉機振動方面的研究較少。

汽車的減振控制通常是通過改進汽車的懸架系統來實現的[1-6]。而大多數拖拉機上都沒有懸架，傳統的拖拉機減振主要采取被動隔振的相關措施進行減振。而這種方法對于農具存在所引發的拖拉機體的振動幾乎沒有改善作用。國外有些拖拉機前橋采用懸浮式，有一定的減振效果，但成本很高，尚未得到廣泛應用。

電液懸掛系統是大功率拖拉機的一種必備裝置，電液懸掛控制系統能夠被用來進行主動減振。德國的博世公司的電液懸掛系統已加入了減振控制，對于無懸架的拖拉機來說，能夠把前軸有效載荷波動降低40%；能夠顯著提高駕駛安全性；駕駛舒適度可提高25%[7-9]。而在國內，拖拉機電液懸掛系統主動減振的研究才剛剛起步，并且僅限于高校實驗室中。王智慧[10]采用模糊PID（proportion integration differentiation，比例-積分-微分）控制方法仿真了電液懸掛系統拖拉機農具主動減振控制系統，系統中采用安裝在農具上的加速度傳感器對振動狀態進行檢測。然而在實際中，由于懸掛農具是可拆卸的，不方便在其上安裝加速度傳感器測量農具的運動狀態。因此本文設計的主動減振控制系統僅依賴懸掛系統已有的牽引力傳感器及位置傳感器采集振動信息，不需增加額外的振動傳感器。通過電液比例閥控制提升液壓缸的運動，抵消農具的運動，以達到減振的目的。

1 系統組成及數學模型

1.1 系統簡介

本文研究對象為福田雷沃TG-1254型拖拉機，采用的懸掛農具為東方紅1LH-535五鏵犁。拖拉機結構示意圖如圖1所示。其電液懸掛系統主要由駕駛員操作面板、傳感器、液壓系統、電子控制單元、懸掛機構等組成。駕駛員通過操作面板進行位置控制、牽引力控制、油壓控制、減振控制等控制方式的選擇及控制參數的設定；傳感器主要包括牽引力傳感器、位置傳感器、油液壓力傳感器等；液壓系統由液壓泵、電液控制閥、液壓缸、管接頭及油管等組成；電子控制單元接收來自控制面板的控制信號及傳感器信號，對比分析得出控制信號，并將控制信號放大后用于電液控制閥的控制[9,11]。

試驗拖拉機采用的電液比例閥的公稱壓力為20 MPa、公稱流量為80 L/min，它根據控制輸入電流的大小連續地、按比例地控制提升液壓缸的油液流量和流動方向來控制液壓缸活塞的運動，從而達到調節懸掛農具升降的目的[11]。

圖1 拖拉機結構示意圖Fig.1 Structure diagram of tractor

1.2 數學模型的建立

1.2.1 拖拉機作業機組動力學模型

文獻[12]中已經對拖拉機作業機組進行了詳細的運動學和動力學分析，并建立了整機振動數學模型，如下：

式中xL為液壓缸活塞位移量，m；sO、sO1為前、后輪壓縮變形量，m；pL為液壓缸工作壓力，Pa；AL為提升液壓缸油腔活塞的有效作用面積，m2；road為路面激勵。函數f1，f2，f3的具體形式見文獻[12]。數學模型的正確性也已在文獻[12]中驗證。

1.2.2 液壓系統數學模型

1）比例下降閥

比例下降閥為一兩位兩通比例換向閥，其流量與閥口開度及負載壓力有關[9,11-13]，近似為：

式中Q1為液壓缸下降過程中，從液壓缸流出的液壓油流量，m3/s；p0為回油壓力，取值0；m1為液壓系統相關常數；A1(xV)為比例下降閥主閥閥口通流截面積，m2；ρ為液壓油液的密度，kg/m3。

其中主閥芯位移量xV與節流口通流截面積A1(xV)之間的對應關系曲線如圖2所示[9]。

圖2 比例下降閥主閥芯位移量與其對應節流口通流截面積變化Fig.2 Orifice area as function of displacement of main spool of proportional descent control valve

實際中比例閥是通過前一級比例放大器的輸出電流信號來驅動比例電磁鐵進而控制閥芯運動，比例放大器的輸入信號通常為電壓信號。從工程實用角度考慮，在不考慮死區和摩擦的情況下，將比例閥簡化為一個比例環節，比例放大器簡化為一個比例環節[13-19]?？傻瞄y芯位移xV與控制電壓U的關系式xV=kU，其中k為與比例閥特性有關的常數。

因此式（2）可改寫為：

式中fD(U)為控制電壓及液壓系統相關常數有關表達式。根據圖2，可將fD(U)寫成如下形式：

式中的常數U0，U1，kD1，kD2可以根據電液比例控制器室內試驗數據進行擬合求得。擬合曲線略，最終擬合常數近似取值為：

U0=3.27 V，U0+U1=3.92 V，kD1=0.48，kD2=1.6

2）比例提升閥

比例提升閥由兩位三通比例換向閥和定差減壓閥組成，定差減壓閥用來對換向閥的節流口進行串聯壓力補償，使其兩端的壓差基本不變，從而使其通過的流量不受負載變化的影響，只與兩位三通比例換向閥的輸入電流有關[11,13-18]，近似為：

式中Q2為液壓缸提升過程中，流進液壓缸的液壓油流量，m3/s；Δp為比例換向閥兩端壓差，Δp=1.5 MPa；m2為液壓系統相關常數；A2(xV)為比例提升閥主閥閥口通流截面積，與比例下降閥完全相同。

參考比例下降閥的分析，式（5）可改寫為：

根據圖2，可將fP(U)寫成如下形式：

式中的常數U0，U1，kP1，kP2同樣可以根據電液比例控制器室內試驗數據進行擬合求得：

U0=3.87 V，U0+U1=4.51 V，kP1=0.475，kP2=1.275

因此，當提升閥開啟時，控制電壓U與輸入流量Q2的關系式為：

當下降閥開啟時，控制電壓U與輸出流量Q1的關系式為：

3）提升液壓缸

提升閥和下降閥通過提升液壓缸控制懸掛機構的運動。拖拉機作業機組及液壓系統主要參數如表1所示。提升液壓缸為單作用液壓缸，只有一個控制油腔，其工作油腔的流量連續性方程如下[12]：

式中VL為提升液壓缸油腔及連接油路的油液容積，m3；CtL為提升液壓缸的外泄漏系數m3/(Pa·s)，取值0；βe為油液體積彈性模量，Pa，取值9×108。

當提升閥開啟時，qL=Q2；當下降閥開啟時，qL=-Q1。

表1 拖拉機作業機組及液壓系統主要參數Table1 Key parameters of tractor-implement units and hydraulic system

2 控制方案

2.1 總體方案

本文利用電液懸掛控制系統進行主動減振，并且不增加額外傳感器和執行器。由文獻[12]可知：農具的存在對拖拉機整機振動產生了顯著影響，因此考慮通過抑制農具的運動來間接抑制拖拉機整機振動。

由于農具是可拆卸的，不方便在其上安裝固定傳感器。文獻[12]中結論指出，在0～6.25 Hz頻段內，當顯著性水平取α=0.01時，拖拉機懸掛系統下拉桿鉸接點處的垂直力與農具的垂直加速度之間的相關性為極其顯著相關，即二者間存在較好的線性正相關關系。因此可以用垂直力代替農具加速度表征拖拉機的振動狀態。所以利用安裝在三點懸掛機構下鉸接點處的測力銷式牽引力傳感器（位于圖1B點處）來測量下拉桿的垂直力作為控制系統反饋變量。

如果在拖拉機行駛中產生振動，那么牽引力傳感器所測得的垂直力則包含穩態力和動態分量兩部分。當比例控制閥工作時，液壓缸內的壓力會發生變化，相當于提供了一個主動控制力。當主動控制力可以補償垂直力的動態分量時，農具的振動被抑制。

控制過程中，液壓缸活塞隨著油液流量的變化上下運動。在向上運動時，要避免活塞運動到上極限位置；在向下運動時，也需要有一個位置限制，防止懸掛農具的最低點與地面發生碰撞。因此需要增加位置校正環節。

2.2 主動減振控制設計

懸掛農具的拖拉機及其液壓系統都存在著顯著的非線性，因此需要用非線性控制算法進行控制。本文采用離散滑模控制方法。用于補償垂直力的動態分量的主動控制力計算方法如下。

根據文獻[12]中的數學模型，取提升臂為研究對象，如圖3a所示，其對N點的力矩平衡方程為：

式中lND，lNC，為對應桿件的長度，m；αC、αD分別為圖中對應桿件與水平方向的夾角，rad；βA、βD分別為圖中對應桿件與垂直方向的夾角，rad；FC、FE分別為圖中對應點處的作用力，N；FC=(pLAL-mLaxL)，axL為活塞相對地面運動的絕對加速度，則：

式中mL為提升液壓缸活塞及懸掛桿件的在活塞上的等效質量，kg；aAx，aAy為液壓缸鉸接點A的水平與垂直加速度，m/s2。各變量的具體表達形式由文獻[10]中的建模方法得到。

如圖3b，取下拉桿為研究對象，其所受的力包括下懸掛點V處的水平和垂直作用力FVx和FVy、下鉸接點B處測力銷的沿前后輪接地點連線方向和其垂直方向的作用力FBx和FBy以及提升桿鉸接點E處的作用力FE。則下拉桿的力和力矩平衡方程為：

式中lEB為對應桿件的長度，m；xVB，yVB為下拉桿上V點相對于B點的水平和垂直距離，m，xVB=lBVcosαV，yVB=lBVsinαV；αT為拖拉機俯仰角，rad；αV為桿件BE與水平方向的夾角，rad；βD提升桿與垂直方向的夾角，rad；FE、FVx、FVy、FBx、FBy分別為圖中對應點處的作用力，N。

圖3 拖拉機液壓懸掛機構受力分析簡圖Fig.3 Dynamic analysis of tractor’s hydraulic suspension mechanism

式（11）～式（13）聯立可得：

式中kxVB和kyVB為VBx和VBy對Lx的偏導數。各變量的具體表達形式由文獻[10]中的建模方法得到。令：

對拖拉機作業機組數學模型進行仿真并擬合FBx和FBy的曲線，近似可得：FBx≈-1.85FBy，則：

設計離散滑?？刂破?，追蹤式（18）所得到的理想主動控制力，方法如下[20-25]：

考慮液壓缸流量連續性方程（10），

令qL=Q(U，pL)（當提升閥開啟時，有qL=Q2；下降閥開啟時，有qL=Q1），可得：

式中0x為液壓缸活塞初始位置，m，V0為液壓缸活塞處于初始位置時的液壓缸容積，m3。令pL為狀態變量x，則連續狀態方程為：

改寫成離散形式為：

式中T為采樣時間，s。

設計離散滑模面為：

對于連續滑模變結構控制，常用指數趨近律：s˙( t)=-εsgn(s( t))-qs( t),ε＞0,q ＞0，ε，q，c為常數。

則針對離散系統：

由式（21）～式（24）可得：

式（25）中，輸入信號xd(n+1)未知，可采用線性外推的方法進行預測，有：

為了防止控制器發生抖振，可采用飽和函數sat(s)代替理想滑動模態中的符號函數sgn(s)

則：

此處所得為控制流量Q。由式（8）、式（9）和式（28）可得：

當Q＞0時

為了分別控制提升閥和下降閥，本文選用海德福斯的雙電磁鐵多功能閥驅動控制器驅動比例閥，該比例閥控制器可實現一路輸入兩路輸出，一路信號可交替控制上升閥和下降閥。當信號輸入電壓在0～2.5 V區間時控制下降閥，當信號輸入電壓在2.5～5 V時控制上升閥。則下降閥的控制電壓U=5-U′。當流量為0時，U=2.5 V。

根據式（18），實際的狀態量x(n)=pL可以用測得的FBy來估算，跟蹤值xd(n)可以用拖拉機靜止狀態下的FBy0來估算。

2.3 滑?？刂品€定性條件

在實際中，由于液壓系統為非線性系統，并且由于不同的溫度和環境，參數在系統運行整個過程中不斷變化，因此整個系統實際上是一個參數不確定的非線性系統。故需要在參數發生變化的情況下討論控制系統穩定的條件。

當A變化為（A+ΔA），B變化為(B+ΔB)時，

定義Lyapunov函數為：

將式（32）與式（33）代入式（24）可得：

穩定性條件為：

將式（35）代入式（36）得：

進而可得：

2.4 位置校正環節

位置校正環節的作用是在控制過程中，使活塞的運動位移限制在一定的范圍內。在向上運動時，要避免活塞運動到上極限位置；在向下運動時，要防止懸掛農具的最低點與地面發生碰撞。

控制初始時，調整活塞的位置為xL0=0.18 m（保證農具位置較高且與上極限點間有一定余量，便于控制的進行）。期望活塞運動范圍(xL0±0.03)m，即為0.15～0.21 m。位置校正環節設計為一個變系數比例環節，其系數K隨著活塞位置的不同而變化，離初始位置越近，K越大；離初始位置越遠，K越小。采用一次函數曲線設計K值，K隨活塞當前位置xL與中心位置xL0的偏差呈一次函數關系增大（如圖4所示）。

圖4 位置校正系數Fig.4 Position correction factor

校正方法為：如果當前計算出的控制電壓為控制提升閥，且當前活塞位置高于初始位置，則將計算出的控制流量乘以對應的系數K后重新計算控制電壓；如果當前計算出的控制電壓為控制下降閥，且當前活塞位置低于初始位置，則將計算出的控制流量乘以對應的系數K后重新計算控制電壓；若非前兩種情況，則控制電壓不變。

2.5 控制效果仿真驗證

路面激勵采用文獻[12]中的條形水泥障礙激勵，仿真得到控制前后的拖拉機后輪軸心垂直加速度，質心垂直加速度，農具質心垂直加速度，前輪動載荷的對比圖如圖5所示。

圖5 控制前后各點響應曲線對比Fig.5 Comparison of response curves before and after controlling

由圖5所示，在水泥路障激勵下，加入主動減振控制作用后，農具的振動被較好地抑制，受到水泥路障沖擊后的振動被迅速衰減。整個過程中，振動加速度的最大值由18.8減小至10.3 m/s2，降低了45.2%；均方根值由4.61減小至2.25 m/s2，降低了51.2%。由于農具的振動被很好地抑制，拖拉機機體上的振動也得到了明顯的改善：后輪軸心的垂直加速度的最大值由9.10減小至8.20 m/s2，降低了9.89%；均方根值由2.09減小至1.67 m/s2，降低了20.1%；拖拉機質心的垂直加速度的最大值由6.38減小至5.70 m/s2，降低了10.7%；均方根值由1.63減小至1.36，降低了16.6%；前輪胎的平均動載荷由1 938減小至1 182 N，降低了39%。

由文獻[12]可知當拖拉機遇到障礙時，會表現出垂直振動和俯仰振動，而帶農具情況下，農具的存在使得拖拉機的俯仰振動（5 Hz左右）顯著增加，對駕駛員舒適性及拖拉機的安全產生不利影響。由于液壓油的壓縮性，農具的存在使得整個拖拉機作業機組產生了頻率為10～15 Hz間的第三振型的振動。對施加控制前后的拖拉機對應點加速度進行小波時頻分析[26-29]，結果如圖6所示。

如圖6所示，加入主動減振控制作用后，農具的存在引起的10～15 Hz的振動被完全抑制，農具的存在所加強的約5 Hz的俯仰振動也幾乎消失。

圖6 控制前后各點振動小波時頻圖Fig.6 Vibration wavelet time-frequency map before and after control of each point

綜合時域和頻域的分析結果可以看出，主動減振控制起到了良好的效果，拖拉機的振動強度和前輪胎動載荷大大減小，有害頻率的振動也得到抑制。主動減振控制改善了拖拉機的乘坐舒適性和行駛安全性。圖7為不加位置校正環節和加入位置校正環節活塞位移的變化情況。

圖7 控制過程活塞位移變化曲線Fig.7 Piston displacement curve in control process

由圖7所示，不加位置校正環節時，活塞運動到了期望位置范圍之外，如果遇到的障礙沖擊更強，產生的控制作用更強，活塞的運動范圍還可能更大，甚至達到上下極限。若活塞運動到上極限，則會與液壓缸上部碰撞，并出現控制飽和；若活塞運動到下極限，則會出現農具位置過低，與地面發生碰撞，造成更大的沖擊，并且損壞農具。這兩種情況都需要避免。加入位置校正環節后，液壓缸活塞的運動軌跡在初始位置兩側分布均勻，并且沒有超出期望位置范圍。

3 控制系統搭建及試驗

本文選擇了藍宙公司的K60開發板，開發板主芯片為飛思卡爾公司Kinetis系列的MK60DN512ZVLQ10。采用雙電磁鐵多功能閥驅動器來驅動電液比例閥，采用實驗室自己研制的軸銷式牽引力傳感器（輸出電流4～20 mA，測量范圍為0～45 kN）測量大功率拖拉機懸掛機構下拉桿鉸接點處的力，給主動減振控制器提供反饋信號。牽引力傳感器的輸出信號通過美國Burr-Brown公司生產的UAF42有源濾波器[30]濾波后輸入控制器，濾波器選擇為低通，截止頻率調節為5 Hz，無增益放大；位置傳感器采用Angtron-RE系列智能旋轉編碼器（絕對型比例電壓輸出，12位/周分辨率，測量范圍為±60o，模擬0～5 V輸出），用于測量液壓缸活塞的位移，并將表征位置值的模擬電壓信號傳送到控制器中，用于主動減振控制算法中相關量的計算及位置校正環節。

減振控制試驗的路面激勵選為文獻[12]中的條形水泥障礙激勵，即在100 m的平直水泥路面中間放有高約為0.09 m，寬約為0.18 m的水泥障礙。試驗車速為4 km/h。拖拉機在穩速段內穩定車速，然后以試驗車速勻速通過試驗路段。分別對不加控制和開啟控制的帶農具的拖拉機在相同激勵，相同速度下進行試驗，采集被測拖拉機駕駛室座椅正下方和五鏵犁末端中心正上方的垂直振動加速度的響應信號，并對其進行對比分析，驗證主動減振控制器的控制效果?？刂破饔布嵨飯D如圖8所示。

圖8 減振控制試驗實物圖Fig.8 Physical map of vibration control test

采樣頻率200 Hz，對原始數據進行四層小波分解并重構低頻信號，所得的重構信號如圖9所示。

圖9 加速度低頻重構信號對比圖Fig.9 Comparison of low frequency reconstruction signal of acceleration

試驗結果表明，施加主動減振控制后，農具的振動被很好地抑制，受到水泥路障沖擊后的振動被迅速衰減。整個過程中，經小波重構后的低頻信號（0～6.25 Hz）內，振動加速度測量信號的最大值由0.210減小至0.153 V，降低了27.1%；均方根值由0.046 7減小至0.034 7 V，降低了25.7%。由于農具的振動被很好的抑制，拖拉機機體上的振動也得到了明顯的改善：駕駛室內測點的垂直加速度的最大值由0.071減小至0.058 V，降低了18.3%；均方根值由0.017 8減小至0.013 1 V，降低了26.4%。

由于試驗中所采用的電液比例閥響應速度的限制，試驗結果與仿真結果相比，效果較差，但也有一定的減振效果。如采用更高響應速度的比例閥，試驗效果會更好。

4 結 論

本文基于電液懸掛系統對懸掛農具的拖拉機設計了帶位置校正環節的離散滑模主動減振控制器，并進行了仿真和試驗驗證，得出以下結論：

1）用已有的牽引力傳感器代替加速度傳感器感知系統的振動狀態，設計了離散滑?？刂破?，并設計了位置校正環節。對施加主動減振控制前后的拖拉機在條形水泥障礙激勵下的振動響應進行了仿真對比，結果表明：主動減振控制使拖拉機的振動強度及前輪胎動載荷均顯著降低，在受到水泥路障沖擊后的整個過程中，農具振動加速度的均方根值降低了51.2%，后輪軸心的垂直加速度均方根值降低了20.1%；拖拉機質心的垂直加速度均方根值降低了16.6%；前輪胎的平均動載荷降低了39%；農具的存在引起的10～15 Hz的振動被完全抑制，農具的存在所加強的約5 Hz的俯仰振動也幾乎消失；位置校正環節使液壓缸活塞的運動軌跡在初始位置兩側分布均勻，并且沒有超出期望位置范圍。

2）搭建了一套基于電液懸掛系統的拖拉機主動減振控制系統。進行了水泥障礙激勵道路實車試驗，試驗結果表明：施加減振控制后，在水泥障礙激勵下，農具測點處和駕駛室內測點處的垂直振動強度均顯著降低。整個過程中，經小波重構后的低頻信號（0～6.25 Hz）內，振動加速度測量信號的均方根值降低了25.7%；駕駛室內測點的垂直加速度的均方根值降低了26.4%。

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Active vibration control of tractor based on electro-hydraulic hitch system

Cheng Jian, Chi Ruijuan※, Lai Qingqing, Yang Yuejing, Mao Enrong
(College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China)

The existence of road surface excitation and the hanging farm equipment produce severe harmful vibration on tractors with the electro-hydraulic hitch system during transportation. At present, there are many researches on vehicle vibration and riding comfort. On the contrary, research on tractor vibration is relatively rare. In fact, reducing vibrations of the large-power tractor plays a decisive role in ensuring its driving safety and comfort. In this paper, the active vibration controller design of tractors was carried out based on the electro-hydraulic hitch system. The research was conducted based on a Foton Lovol TG-1254 tractor with a Dongfanghong 1LH-535 five-furrow plough hitched to its back. Considering that the five-furrow plough is removable and that it is not convenient to install an acceleration transducer on the implement for measuring its motion, hence only the traction force sensor and the position sensor in the electro-hydraulic hitch system were used while other vibration sensors were not included. First of all, a whole mathematical model on the vibration characteristics of the electro-hydraulic hitch system was established and the related rules were obtained. The statistics from the traction force sensor and the position sensor were set as feedback to acquire the data about the tractor vibrations and the implement position. Then a discrete sliding mode control algorithm with position correction was designed and verified. Combined with this effective control algorithm, not only the movements of the proportional valve in the electro-hydraulic hitch system and the lifting of the suspension mechanism were controlled, but also the vibrations of the tractor actively during the transportation were significantly suppressed. Both the simulation tests and the verification experiments were carried out in this research. The basic settings of the experiments were listed as follows: the height of the road excitation was about 0.09 m, the width of strip cement barriers was around 0.18 m, a K60 development board was used as the core of the control system and the double electromagnet multi-functional valve actuators were adopted to drive the electro-hydraulic proportional valve. Simulation result showed that the vibration intensity of the tractor and the dynamic load of its front tires were significantly reduced, and the harmful frequency was suppressed by the active vibration control. Detailed performances were listed as follows: The max value of the vertical acceleration of the farm equipment’s centroid was reduced by 45.2% with its RMS (root mean square) reduced by 51.2%, the max value of the vertical acceleration of the rear wheel axle was reduced by 9.89% with its RMS reduced by 20.1%, the max value of the vertical acceleration of the tractor’s centroid decreased by 10.7% with its RMS reduced by 16.6%, and the average dynamic load of the front tire was reduced by 39%. The 10-15 Hz vibration caused by the farm equipment was completely inhibited and most of the pitching vibration (around 5 Hz) disappeared as well. Besides, after the position correction was added, the trajectory of the piston in the hydraulic cylinder became more symmetrical to the initial position and the motion was kept within the expected distance range. Moreover, the active vibration control system of test structures reduced the tractor vibration intensity throughout the experiments in the following ways: as for the low frequency signal after the wavelet reconstruction (0-6.25 Hz), the max value of the vibration acceleration signal of measuring point on farm equipment was reduced by 27.1% with its RMS reduced by 25.7%; the max value of the vertical acceleration signal of measuring point in cab was reduced by 18.3% with its RMS reduced by 26.4%. In conclusion, both simulation tests and field experiment results prove the effectiveness and feasibility of the designed active vibration controller.

tractors; vibrations; suspensions; active vibration reduction; electro-hydraulic hitch system; sliding mode control; position correction

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.012

U27; S219

A

1002-6819(2017)-05-0082-09

承 鑒，遲瑞娟，賴青青，楊悅靜，毛恩榮. 基于電液懸掛系統的拖拉機主動減振控制[J]. 農業工程學報，2017，33(5)：82－90.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.012 http://www.tcsae.org

Cheng Jian, Chi Ruijuan, Lai Qingqing, Yang Yuejing, Mao Enrong. Active vibration control of tractor based on electro-hydraulic hitch system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(5): 82－90. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.012 http://www.tcsae.org

2016-06-20

2017-02-09

高等學校博士學科點專項科研基金資助項目（20130008110042）；“十二五”國家科技支撐計劃資助項目（2011BAD20B02）

承 鑒，女，博士生，安徽蕪湖人，主要從事車輛智能控制與振動研究。北京 中國農業大學工學院，100083。Email：18910760691@189.cn※通信作者：遲瑞娟，副教授，主要從事車輛機電控制及智能化研究。北京中國農業大學工學院，100083。Email：chiruijuan@vip.sina.com