空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻系統設計

吳 凡，張明輝，傅 鑫，郭 昕，王繼良，王京獻

（西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻系統設計

吳 凡，張明輝，傅 鑫，郭 昕，王繼良，王京獻

（西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

針對空間三軸機抖激光陀螺設計了交流穩頻控制系統，分析了系統原理，進行了Simulink仿真建模和試驗研究。在系統原理中分析了控制過程，推導了系統函數，通過Simulink交流穩頻系統仿真建模摸索了空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻系統中 PID參數對系統響應的影響，并得到了優化參數（KP=0.048, KI=0.0021, KD=0.0037），為硬件調試提供了參考。將交流穩頻控制系統應用于國產某型空間三軸機抖激光陀螺進行試驗，試驗結果顯示通過PID參數調節后的交流穩頻陀螺PZT碼值變化平穩，陀螺靜態脈沖輸出穩定，與原直流穩頻控制方法相比將空間三軸機抖激光陀螺的精度提高了20%。

空間三軸；激光陀螺；交流穩頻；PID參數

激光陀螺具有啟動快、壽命長、數字輸出、動態范圍寬、可靠性高、技術成熟度高等諸多優點，目前已成為高精度慣性導航系統的首選慣性傳感器，廣泛應用于機載捷聯慣性導航系統中[1-2]。近年來，隨著慣性導航需求的提升和光學加工制造技術的成熟[3-4]，激光陀螺不斷向著高精度、小型化、集成化的方向發展[5]，其中，空間三軸機抖激光陀螺具有體積小、重量輕、集成度高等優勢，成為機抖激光陀螺新的發展方向。相比于單軸機抖激光陀螺穩頻控制方法[6-10]，空間三軸機抖激光陀螺穩頻控制需要實現三個軸同時穩頻，由于每個壓電陶瓷上控模電壓的變化會同時引起兩個軸腔長的變化，因此三個軸的光頻控制相互牽連，空間三軸機抖激光陀螺的穩頻控制較為復雜。

針對空間三軸機抖激光陀螺穩頻控制問題，工程上，國內外普遍采用了直流穩頻的控制方案，直流穩頻控制方案是對三個壓電陶瓷上的控模電壓輪流采取兩加一減和兩減一加的方式進行分時控制，相當于將空間三軸陀螺三個軸的直流穩頻控制轉化為分時的單軸直流穩頻控制，這種穩頻控制方案對空間三軸激光陀螺穩頻來說便于實現，但穩頻精度和穩頻效率低，影響了陀螺的性能。

提高空間三軸機抖激光陀螺穩頻控制精度和穩頻效率對提高陀螺精度，充分發揮空間三軸機抖激光陀螺的潛能有重要意義。交流穩頻控制方法能同時對三個軸腔長失諧量進行解調與補償，因此穩頻控制精度和穩頻效率高。研究空間三軸機抖激光陀螺的交流穩頻控制方法對提高空間三軸機抖激光陀螺精度有重要意義。本文針對空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻控制方法，研究了控制過程，推導了系統函數，進行了系統參數仿真、PID參數優化和對比試驗，證明該方法能較好地應用于空間三軸機抖激光陀螺諧振腔穩頻控制，并提高空間三軸機抖激光陀螺的精度。

1 交流穩頻系統原理

空間三軸機抖激光陀螺中，X軸、Y軸、Z軸三個諧振腔相互對稱，三個腔內的激光光頻分別通過空間三軸機抖激光陀螺腔體上的三個壓電陶瓷 PZT1、PZT2、PZT3進行控制，如圖1所示。

圖1 空間三軸陀螺結構圖Fig.1 Structure of the space three-axis laser gyro

在三個壓電陶瓷PZT1、PZT2、PZT3的直流控模電壓上分別施加同頻同相位同幅值的正弦交流調制信號，使三個腔長發生同步的周期性的變化，三個軸內的激光頻率也相應的周期性變化，從而引起光強調制，對三路光強信號分別進行去直濾波后可以得到每個軸的鑒頻交流光強信號。解調中，使用與正弦交流調制信號同頻的參考信號進行相敏解調，將三路參考信號相位進行延時處理使參考信號與其對應的鑒頻交流光強信號相位差為0，三路鑒頻交流光強信號經A/D轉換后以其參考信號的正負半周期為基準分別累加其對應的鑒頻交流光強信號正負半周期碼值，將多個參考信號周期內的正負半周期信號A/D累加碼值做差即為對應軸的誤差信號碼值，誤差信號經過 PID控制和D/A轉化作用于直流控模電壓形成負反饋，從而實現空間三軸機抖激光陀螺三個軸的交流穩頻控制。

根據圖1中PZT1、PZT2、PZT3與諧振腔X軸、Y軸、Z軸的對應關系，可以得到三個壓電陶瓷補償信號與腔長信號的對應方程：

則式(1)可以寫為：

易得到：

在穩頻控制系統中，誤差信號分配模塊系統結構可以設為H=A-1，對A矩陣進行求逆運算，得到：

因此誤差信號分配模塊系統函數H如式(9)所示：

對壓電陶瓷補償信號vPZT進行PID控制產生壓電陶瓷驅動信號來驅動壓電陶瓷實現誤差補償，離散PID控制器表達式如式(10)所示：

式中：KP為比例系數，KI為積分系數，KD為微分系數，TI為積分時間常數，TD為微分時間常數，k為采樣序號，T為采樣周期，u(k)為第k次采樣時刻控制器輸出，e(k)為第k次采樣時刻輸入。

2 交流穩頻系統建模

根據上述空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻解調原理分析，可以通過Simulink建模模擬系統階躍響應，并對 PID的控制參數進行分析，對穩頻控制系統的PID參數調節具有參考意義。

由原理分析可知，鑒頻交流光強信號實質上為調制電壓在增益曲線上的相干解調，因此我們將一個軸的增益曲線看作二次函數：

式中，U0為峰值電壓，β為與增益曲線有關的常系數。

設調制電壓為：

式(12)中ΔvL的值實際為腔長的失諧量，將其帶入式(11)，得到鑒頻交流光強信號UPAC：

由于相敏檢波只能解調出與調制信號同頻的信號，因此經過隔直和帶通后鑒頻交流光強信號UPAC可以寫成式(14)：

圖2 穩頻系統Simulink仿真框圖Fig.2 Simulink diagram of the AC laser frequency stabilization system

圖3 PZT補償信號階躍響應仿真結果Fig.3 Simulation results of compensation signal step response

3 試驗結果

將基于PID控制的交流穩頻控制系統應用于國產某型空間三軸機抖激光陀螺上，調節三路PID控制參數得到較小響應時間和較短的超調量，三路PID控制參數值與仿真結果相近。對基于PID控制的交流穩頻陀螺進行常溫靜態測試，測試時間為3600 s。與原直流穩頻測試結果進行對比，測試結果如表1所示。基于PID控制的交流穩頻控制方式將陀螺精度大致提高了0.003 (°)/h，其三路PZT碼值變化和脈沖輸出結果分別如圖4和圖5所示，可見基于PID控制的交流穩頻陀螺PZT碼值變化平穩，陀螺靜態脈沖輸出穩定。

表1 陀螺精度的對比試驗結果Tab.1 comparison on gyros’ precisions (°/h)

圖4 PZT信號碼值Fig.4 PZT signal code value

圖5 脈沖信號Fig.5 Pulse signal

4 結 論

本文研究了空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻控制方法，并對PID控制參數仿真與優化，得到了較好的穩頻控制系統響應。通過電子控制實現了空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻，并與直流穩頻和等步長的交流穩頻進行了對比試驗，試驗結果證明，通過PID參數調節后的空間三軸機抖激光陀螺交流穩頻系統輸出PZT碼值變化平穩，陀螺靜態脈沖輸出穩定，能較好地提高空間三軸機抖激光陀螺諧振腔穩頻控制的精度和效率，與原直流穩頻方法相比，將空間三軸機抖激光陀螺的精度提高了20%。

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Design of AC laser frequency stabilization system for space three-axis mechanical dithering laser gyro

WU Fan, ZHANG Ming-hui, FU Xin, GUO Xin, WANG Ji-liang, WANG Jing-xian
(Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

To design an AC laser frequency stabilization system for the space three-axis mechanical dithering laser gyro, the principle of the AC frequency stabilization system is analyzed, the system simulation model based on Simulink tool is built, and the experimental research is made. In the principle analysis, the control procedure of the system is analyzed, the system function is deduced, and the influence of PID parameters on the system response in the AC laser frequency stabilization is explored through the system simulation model based on Simulink tool. Then, the optimal PID parameters (KP=0.048, KI=0.0021, KD=0.0037) are obtained, which can provide reference for the system debugging. Finally, the test experiment is made by applying the AC laser frequency stabilization system into some Chinese-made space three-axis mechanical dithering laser gyro. The experiment results show that the PZT code value and the gyro pulse output of the AC frequency stabilization gyro are stable by using PID parameters control, and the precision of the space three-axis mechanical dithering laser gyro is increased by 20% compared with that by the original DC laser frequency stabilization control method.

space three axis; laser gyroscope; AC laser frequency stabilization; PID parameter

U661.1

A

1005-6734(2017)02-0265-04

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2017.02.024

2017-01-05；

2017-03-24

裝備預先研究項目（51309010202）

吳凡（1988—），男，工程師，現主要從事激光陀螺控制技術研究。E-mail: wufan_franck@163.com