一種基于視頻數(shù)據(jù)的低速?gòu)V義力模型研究

荊瑞俊+劉靜+胡欣宇

摘 要：為了更有效地模擬城市交通運(yùn)行狀況，在當(dāng)前高清攝像技術(shù)基礎(chǔ)上，研究車輛跟馳模型，解決城市交通問題。考慮交叉口車輛遇紅燈停車的情況，文中提出了一種低速?gòu)V義力模型。該模型是在Helbing-Tilch的廣義力模型基礎(chǔ)上，用實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證其模型，加之對(duì)模型分析存在的不足，提出了文中的改進(jìn)算法。此模型消除了OV模型與廣義力模型不切實(shí)際的加速度，使車輛低速運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行狀況接近實(shí)際。

關(guān)鍵詞：視頻數(shù)據(jù)；廣義力模型；跟馳模型；Helbing-Tilch

中圖分類號(hào)：U491.1；TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2017）05-00-02

0 引 言

隨著人民生活水平的提高，汽車保有量增多，導(dǎo)致各種道路問題不斷出現(xiàn)。目前，高清攝像頭在全國(guó)各地大量使用，出現(xiàn)在每一個(gè)十字路口。由于十字路口經(jīng)常出現(xiàn)堵車情況，而較為急躁的車主總希望通過插孔快速通過，若后車不能及時(shí)采取措施，則可能造成交通事故，因此研究十字路的跟馳模型尤為重要。

交叉口的機(jī)動(dòng)車行駛速度大約為10～15 km/h，按有關(guān)資料劃分屬于低速運(yùn)行。傳統(tǒng)的車輛跟馳模型多為基于特定道路上的智能設(shè)備采集數(shù)據(jù)的模型，而針對(duì)攝像頭采集數(shù)據(jù)的研究較少。

跟馳模型利用微分方程來(lái)描述車流行駛狀態(tài)，是一種刺激---反應(yīng)關(guān)系的模型。交叉路口車輛運(yùn)行的隨機(jī)性較強(qiáng)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)交叉口的車輛情況是控制策略準(zhǔn)確制定的關(guān)鍵，而對(duì)交叉口車輛運(yùn)行狀況的研究更是重中之重。跟馳模型是研究無(wú)法超車、前車變化引起后車反應(yīng)的理論，交叉口的車輛受到前方車輛的制約，因此在遇到紅燈的排隊(duì)過程中會(huì)出現(xiàn)短時(shí)間的跟馳現(xiàn)象。

1995年Bando等人提出優(yōu)化速度（Optimal Velocity，OV）模型，應(yīng)用該模型可以模擬實(shí)際交通流的很多定性特征，但在實(shí)際車輛運(yùn)行的過程中，該模型會(huì)出現(xiàn)不契合實(shí)際的加速度[1]。在OV模型的基礎(chǔ)上，Helbing和Tilch提出了廣義力（Generalized Force，GF）模型，數(shù)據(jù)曲線顯示，其解決了OV模型不切實(shí)際加速度的問題，車輛運(yùn)行的預(yù)測(cè)趨勢(shì)與實(shí)際較為接近，但當(dāng)速度較大時(shí)，加速度與實(shí)際的差別仍較大。按GF模型期望的加速度來(lái)進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)了停車間距較大，或車輛發(fā)生碰撞等結(jié)果[2]。

本文通過由攝像機(jī)拍攝西安市邊家村交叉口由南向北方向車輛運(yùn)行的視頻，對(duì)視頻每幀圖像進(jìn)行處理并提取車頭間距，得到車輛的位移數(shù)據(jù)及曲線，并利用微分方法得到其速度曲線。在此基礎(chǔ)上，代入優(yōu)化速度模型處理分析，再將其代入廣義力模型中對(duì)比分析，找出實(shí)際車輛運(yùn)行的狀況影響因素，在廣義力模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

1 問題分析

Bando運(yùn)用Taylor展開式舍棄高階項(xiàng)得到如下優(yōu)化速度模型：

其中，a為敏感系數(shù)。該算法在實(shí)際交通中出現(xiàn)定性特征如交通失穩(wěn)、擁堵演化、時(shí)走時(shí)停等。在實(shí)際數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)車的運(yùn)行狀況與實(shí)際差別較大，有時(shí)在減速過程中會(huì)出現(xiàn)加速度為正的加速現(xiàn)象。Helbing和Tilch提出了廣義力模型：

其中，單位階躍函數(shù)：

式中，hc為車輛長(zhǎng)度，V1、V2均根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，分別為6.75 m/s、7.91 m/s。

實(shí)際運(yùn)行車輛運(yùn)動(dòng)的延遲時(shí)間和車輛的啟動(dòng)波速并不符合實(shí)際。本文對(duì)視頻中車輛遇到紅燈時(shí)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象的各車的運(yùn)行情況數(shù)據(jù)進(jìn)行提取處理及分析，考慮到前后之間的距離、速度之差和跟隨車的速度對(duì)廣義力模型進(jìn)行改進(jìn)。

2 算法改進(jìn)

研究算法[3]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)V1

其中，a為敏感系數(shù)，Δxj（t）表示第j輛車與前導(dǎo)車第j+1輛車的車頭間距， hc為兩車的車頭安全距離。當(dāng)Δxj（t）→0時(shí)，V （Δxj（t））可以有效避免撞車。

3 算法仿真

本視頻采集陜西省西安市邊家村交叉口自南向北單向車道的車輛運(yùn)行狀況。攝像機(jī)采用支架固定，測(cè)量攝像機(jī)距里面的高度為3.25 m，在攝像機(jī)采集范圍內(nèi)放置距離標(biāo)識(shí)。視頻數(shù)據(jù)經(jīng)圖像技術(shù)處理，得到每一幀的車輛距離數(shù)據(jù)，表1所列為一組前導(dǎo)車與跟隨車的像素坐標(biāo)及轉(zhuǎn)后距離數(shù)據(jù)。

在兩個(gè)模型的仿真中，取車的最大速度vmax=1 m/s，敏感系數(shù)a=0.5，λ=0.5，安全距離hc=7 m。選取車輛運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)作為模型的反映。仿真以兩車的車頭間距為基準(zhǔn)，仿真曲線如圖1、圖2所示。

由圖1、圖2可知，兩種模型對(duì)低速車輛實(shí)際擬合程度較低，而廣義力模型的擬合程度高于OV模型的擬合程度，但差別不大。

在模型改進(jìn)的仿真中，取敏感系數(shù)a=0.5，λ=0.5，安全距離hc=7 m，實(shí)際的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖1、圖2、圖3的實(shí)際數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明，本文提出的算法與實(shí)際數(shù)據(jù)雖有差別，但明顯小于OV模型及廣義力模型的差別。本文提出的改進(jìn)算法能較好的擬合實(shí)際狀況，滿足應(yīng)用于交叉口攝像頭后期的數(shù)據(jù)處理需求。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文借助邊家村交叉口的視頻數(shù)據(jù)，對(duì)OV模型和廣義力模型在處理、仿真、分析方面存在的不足進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化，在廣義力模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)速度優(yōu)化系數(shù)，改進(jìn)模型對(duì)車輛運(yùn)行狀態(tài)的仿真，使算法更趨于實(shí)際運(yùn)行狀況。該模型適用于低速運(yùn)行的跟馳，尤其是在交叉口遇到紅燈時(shí)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象的車輛能更好的反應(yīng)。消除不切實(shí)際的加速度，使車輛的運(yùn)行狀況與實(shí)際趨勢(shì)相差無(wú)幾。

參考文獻(xiàn)

[1] M Bando， K Hasebe，A Nakayama，et al.Dynamical model of traffic congestion and numerical simulation[J].Phys Rev E.1995，51（2）：1035-1042.

[2] Dirk H， BennoT.Generalized force model of traffic dynamics [J].Phys Rev E，1998，58（1）：133-138.

[3]呂貞，陸建.基于期望車速的跟馳模型研究[J].交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2010，8（3）：68-73.

[4]李巧茹，魏連雨，馬壽峰.基于馬爾柯夫過程的城市交叉口車連到達(dá)模型[J].長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，24（3）：53-57.

[5]陳斌，金煒東，高利.特殊過程下的車輛跟馳模型數(shù)值模擬分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2005，18（1）：90-94.

[6] Saini P， Sharma A.K..E-DEEC-enhanced distributed energy efficientclustering scheme for heterogeneous WSN [C].2010 1st International Conference on Parallel， Distributed and Grid Computing，2010：205-210.

[7]于少偉，史忠科.信號(hào)交叉口集聚車輛跟馳模型[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2014，27（11）：93-100.

[8]薛峰.城市快速路微觀交通系統(tǒng)仿真建模[D].上海：華東師范大學(xué)，2010.