基于純角度信息的單站無源定位算法

本文研究了在純角度測量信息下地面干擾源的單站無源定位問題，給出了一種新的基于純角度信息的非線性濾波無源定位算法。該算法首先利用載機初始位置和目標角度測量值，計算得到初步的目標狀態值和狀態協方差值，其次用這些信息來初始化擴展卡爾曼濾波器，最后運用擴展卡爾曼濾波器進行非線性濾波，得到高精度的目標定位結果。經過仿真結果分析，該算法具有收斂速度快、定位精度高的特點，能夠較好的滿足工程實際的應用要求。

【關鍵詞】純角度 無源定位 非線性濾波器

無源定位是雷達等傳感器在無法獲得目標的距離、速度等信息的情況下，通過可以測得的目標回波或干擾信號的到達角信息，采用特殊的濾波算法以實現對目標定位的一種技術。由于其具有電磁隱蔽性好、反電子偵察能力強等特點，因此這種技術在電子情報（ELINT）系統和電子戰（EW）中，得到了廣泛的應用。無源定位系統根據參與的被動傳感器的數目，可分為多站無源定位和單站無源定位。

單站純角度無源定位是利用機載平臺上的測角系統，在飛行航線的多個觀測點上對地面同一輻射源目標進行探測，將獲得的一組方位角、俯仰角測量信息按照非線性濾波算法進行處理，獲得輻射源的位置估值。單站無源定位技術因具有隱蔽性強，設備量小，作用距離遠，覆蓋地域大，機動性能好等特點，更為重要的是避免了復雜的時間同步和多個觀測站之間的數據融合而備受重視，對現代信息戰有著極其重要的軍事意義。

本文通過研究基于測向交叉非線性濾波的單站無源定位算法，解決實際工程應用中遇到的海面干擾源目標定位問題，該算法可以推廣到地面固定或慢速輻射源定位問題的解決。文章中首先介紹了基于測向交叉定位的原理，接著介紹了基于測向交叉非線性濾波算法，給出了該算法的狀態模型、觀測模型、EKF處理算法和狀態初始值的確定，最后做了Monte-Carlo仿真，以驗證該算法的有效性和可行性。

1 機載單站無源定位技術的原理和方法

機載雷達是基于單站無源定位技術來實現對地面或海面干擾源目標定位。單站無源定位技術是利用一個探測平臺對目標進行無源定位，由于獲取的信息量相對較少，對輻射源的定位難度相對較大。定位的實現過程通常是用單個運動平臺對輻射源進行連續的測量，利用運動平臺在不同位置的多個定位曲線交會來實現對干擾源定位。具體來說，即以振幅、相位或多普勒頻率法測得干擾源相對于運動平臺的多個角度，然后利用幾何學原理獲得距離。在此基礎上，結合濾波估計技術，實現單站對固定和運動輻射源的快速、高精度無源定位。

1.1 基于角度測量信息定位的原理

單架飛機在兩個觀測點進行角度的測量，通過測向波束交叉來得到連續或脈沖干擾源方位和俯仰信息，實現對連續或脈沖干擾源的定位。測向波束交叉定位的原理如圖1所示。

假設載機作飛行高度不變的勻速直線運動，正北方向為方位零角度，海面/地面干擾源的空間位置為M（x，y，z），飛機在兩個測試點的坐標位置分別為（x0，y0，z0）和（x1，y1，z1），α0和α1分別為兩個測試點測得的目標方位角，β0和β1分別為兩個測試點測得的目標俯仰角，則測向交叉定位方程組為：

通過上述方程組和每一時刻的測量點，可解得輻射源的位置信息M（x，y，z），然后在以O為原點的東北天直角坐標系下對目標位置信息進行卡爾曼濾波，進一步提高定位精度。

為了獲得穩定的測量量，需要一個初始定位時間T0，在此時間內載機飛行至A1（x1，y1，z1），得到基線長度L1，利用A0（x0，y0，z0）、A1（x1，y1，z1）兩點與M（x，y，z）點交叉定位解算得到輻射源位置M（x1，y1，z1），接下來每隔時間T，用A0、An（n=1，2，…）兩點與M（x，y，z）點交叉定位解算輻射源位置M（xn，yn，zn），作為卡爾曼濾波器的測量值，進行卡爾曼濾波提高定位精度，即測向交叉定位+KF的濾波算法。

值得注意的是，初始濾波點A1的選取十分重要，L1過短，初始濾波點的誤差過大，將嚴重影響濾波精度，甚至會引起濾波器的發散；反之L1過長，會導致定位時間過長。

運用測角交叉法定位，是一種簡單和常用的方法，由機載偵察設備單站實現時，一般需飛行較遠的距離，因而定位時間較長。通常單站無源定位的觀測量與目標狀態參數的函數關系是非線性的，需要求解一組非線性方程組，來獲得輻射源的狀態參數，可以考慮采用非線性濾波代替卡爾曼濾波以提高目標狀態參數收斂速度和目標定位精度。

2 基于測向交叉非線性濾波的定位算法

單站無源定位的觀測量與目標狀態參數的函數關系通常是非線性的，需要求解一組非線性方程組，來獲得輻射源的狀態參數。擴展卡爾曼濾波（EKF）及其改進算法，是用近似的方法來研究非線性問題的重要途徑之一，也是用來解決單站無源定位問題的一個基本方法。

機載雷達對地面輻射源的觀測信息只有方位角和俯仰角，沒有角度變化率信息和目標多普勒信息等，因此考慮采用測向交叉定位和非線性濾波技術相結合的方法提高目標定位精度。本文采用擴展卡爾曼濾波（EKF）方法進行仿真驗證。

2.1 測向交叉定位過程

如圖2所示，假設載機作飛行高度不變的勻速直線運動，利用在不同時刻運動點跡與載機測向初始點O構成交叉定位測向基線，測得目標的方位、俯仰角分別為（α1，β1），…（αn，βn），根據式（1）得到測量角度與目標位置之間的關系，然后在以 為原點的東北天直角坐標系下進行擴展卡爾曼濾波進一步提高定位精度。載機運動軌跡俯視圖如圖2所示。

其中O為載機測向起始點，作為坐標原點，φ為輻射源方位角，α為載機運動方向與OM的夾角。

2.2 狀態模型

2.5 狀態初始值的確定

非線性濾波算法有一個缺點就是目標狀態參數的初始值不太好確定，如果假設的狀態初始值和初始協方差誤差較大的話，容易導致濾波發散。

針對提出的算法進行仿真，在仿真場景中，可以根據載機的初始經緯高和輻射源的方位角、俯仰角粗略估計出輻射源位置的狀態初始值（x0，y0，z0）；根據測角系統精度計算出狀態協方差初始值，以避免濾波發散，保證濾波器快速收斂。

3 仿真結果及分析

本節根據第1章和第2章內容對地面輻射源目標分別進行測向交叉定位+KF算法和基于EKF非線性濾波算法的仿真分析。

3.1 仿真場景

建立以載機起始點為坐標原點的東北天直角坐標系，地面輻射源的初始位置為（-66.083km，-49.683km，-10.536km），輻射源距載機起始點距離為83.34km。輻射源在以載機起始點為原點的東北天直角坐標系中的方位、俯仰角分別為（-143.06°，-7.16°），載機測角系統的觀測噪聲均值為4mrad。載機以航向角-53.06°勻速飛行，V=200m/s，載機運動軌跡如圖3所示。

分別取采樣間隔T=0.1s，0.5s，1s，得到目標距離誤差如圖所示。由圖可以看出，隨著采樣間隔的減小，定位誤差隨之減小，如圖4、5所示。

3.2 結果分析

采用KF算法，在距離目標80KM處，不同采樣周期、不同定位時間距離誤差見表1所示。

采用EKF非線性濾波算法，在距離目標80KM處，不同采樣周期、不同定位時間距離誤差見表2所示。

通過仿真結果可以看出：相對于KF濾波算法，采用EKF非線性濾波算法具有更高的定位精度。目標距離在80KM附近時，10s之內測距相對誤差小于1.6%，并且隨著濾波時間的增加，可以得到更高的定位精度，在實際工程中具有一定的可應用性。

4 結論

本文給出了海面或地面干擾源在只能觀測到方位、俯仰角的情況下純角度單站無源定位問題的解決方法，給出了一種新的基于測向交叉非線性濾波的無源定位算法。該算法首先利用載機的經緯高和干擾源的方位角、俯仰角粗略估計出輻射源位置的狀態初始值（x0，y0，z0）；再根據平臺測角系統精度計算出狀態協方差初始值；然后應用擴展卡爾曼濾波進行非線性濾波，得到高精度的目標定位結果。仿真結果表明，該算法收斂速度快、定位精度高、運算量小，適合在實際工程中使用。

參考文獻

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[2]孫仲康，周一宇，何黎星.單多基地有源無源定位技術[M].北京：國防工業出版社，1996.

[3]梁捷，謝曉芳等.機載多點測向交叉定位的最優機動方向研究[J].電光與控制，2010（10）.

[4]田明輝，方青等.機載單站固定目標測向交叉定位研究[J].艦船電子對抗，2012（02）.

作者簡介

曹志亮（1984-），男，碩士研究生。南京電子技術研究所工程師。研究方向為雷達信息處理。

汪晉（1984-），男，碩士研究生。工程師。南京電子技術研究所研究方向為雷達數據處理。

任芹（1989-），女，碩士研究生。中興通訊股份有限公司南京研究所工程師。研究方向為電路與系統。

張直（1985-），男，博士研究生。南京電子技術研究所工程師。研究方向為雷達數據處理。

作者單位

1.南京電子技術研究所 江蘇省南京市 210039

2.中興通訊股份有限公司南京研究所 江蘇省南京市 210012