混合工質與純工質在有機朗肯循環系統中輸出功及效率的分析對比

麻建超, 劉玉蘭, 陳九法

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210018)

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研究與分析

麻建超, 劉玉蘭, 陳九法

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210018)

為比較二元非共沸混合工質與組成該混合物的純工質在有機朗肯循環(ORC)中熱力學性能的優劣，需控制混合工質循環系統和純工質循環系統處于相同的工況。由于純工質在定壓蒸發和定壓冷凝過程中溫度不變，而混合工質在定壓蒸發和定壓冷凝過程中存在溫度滑移，故不能簡單地通過控制兩種循環系統的壓力相同來說明兩者處于相同的工況。因此，筆者通過控制混合工質循環的蒸發泡點溫度與純工質循環蒸發溫度相同，控制混合工質循環的冷凝露點溫度與純工質循環冷凝溫度相同，同時控制冷熱源入口溫度及換熱器內的窄點溫差相同的方法，使得兩種循環系統處于相同的工況。

1 純工質物性參數的計算

1.1 RKS三次方程

工質物性參數計算所使用的RKS[5-7]狀態方程，為更加方便地求解RKS狀態方程，引入壓縮因子Z，則方程可寫成關于壓縮因子Z的三次方程：

Z3+B·Z2+C·Z+D=0

(1)

其中，

B=-1

式中：p為壓力，Pa；v為比體積，m3/kg；T為溫度，K；R為氣體常數，取8.314 J/(mol·K)。

當工質處于兩相區時，該三次方程有3個根，其中最大根對應著飽和氣體狀態的壓縮因子，最小根對應著飽和液體狀態的壓縮因子；當工質處于過熱區時，最大根為實根，對應著氣體工質的壓縮因子；當工質處于過冷區時，最小根為實根，對應著液體工質的壓縮因子。

1.2 純工質熱物性計算程序的說明

本程序是基于Visual Basic語言，將工質的熱物性參數計算分為飽和區和非飽和區：飽和區內的計算可直接根據某狀態點的飽和溫度(或飽和壓力)求出該狀態點的飽和壓力(或飽和溫度)，然后再根據飽和溫度及飽和壓力計算飽和液體及飽和氣體的焓值、熵、內能、比體積、密度等狀態參數；而非飽和區內，工質物性參數的計算需要輸入溫度及壓力兩個已知量。

當工質處于飽和區時，根據飽和溫度求飽和壓力或由飽和壓力求飽和溫度的子程序流程[8]見圖1。

圖1 由飽和溫度(或壓力)計算飽和壓力(或溫度)的流程圖

飽和區內已知溫度或壓力求該飽和線上飽和液體及飽和氣體的相關物性參數的子程序流程圖見圖2(a)。在非飽和區內，根據所求狀態點的溫度和壓力確定該點工質所處的狀態及其他狀態參數的子程序流程圖見圖2(b)。

圖2 工質物性參數計算的子程序流程圖

2 二元非共沸混合工質物性參數的計算

當二元非共沸混合工質處于平衡狀態時，其氣相狀態的工質占所有氣液相混合工質的質量比，用β表示[9]：

(2)

(3)

其中，

式中：zi為純工質i的摩爾組分；φ為逸度系數；mv為氣相工質質量；ml為液相相工質質量。

非共沸混合工質焓、熵、密度計算的子程序。

當二元非共沸混合工質處于兩相區時，決定工質狀態的參數有溫度(T)、壓力(p)及混合工質的摩爾組分(zi)，而混合工質其他物性參數的確定就是根據這三個參數來迭代計算的。如在兩相區內，混合工質干度(β)的模擬計算過程如下：首先需假定一個初始的干度值(β0)，然后再根據公式計算出一個新的干度值，將該計算值與假定的干度值進行對比，當兩者之間的差值小于允許的偏差(ε1)時，計算的干度值為有效值，若兩者之間的差值大于ε1時，則需繼續迭代出新的干度值直到偏差小于ε1為止。同時，根據混合工質的干度(β)及摩爾組分(zi)可以迭代計算出汽液相組分濃度的大小，具體的程序流程圖見圖3。

圖3 兩相區干度及汽液相組分濃度的計算流程圖

當二元非共沸混合工質處于非飽和區(即過冷或過熱區)時，混合工質的焓、熵和密度均可根據其溫度、壓力及摩爾組分來確定。

因此，在調用混合工質物性參數計算子程序前，需首先判斷工質所處的區域。當給定某一工況下的溫度(T)和壓力(p)時，需首先計算出該壓力下混合工質的泡點溫度(Tbub)和露點溫度(Tdew)，然后將該工況下的溫度與泡露點溫度進行比較，確定工質所處的區域，最后在確定工質所處的區域后再調用混合工質物性參數計算的子程序。具體的程序計算流程圖見圖4。

圖4 二元非共沸混合工質在不同區域內的計算流程圖

3 純工質和混合工質在ORC系統中性能的比較和分析

3.1 輸出功的比較和分析

在計算機模擬程序中，只要給定循環系統的Te和Td值及膨脹機出口的體積流量就可以計算出膨脹機進出口的狀態參數，進而求出制冷劑的質量流量、膨脹比及膨脹機的等熵效率和體積效率。在T-S圖中，膨脹機的輸出功見圖5，用其8→1過程表示。輸出功(Wexp)可表示為：

Wexp=(h8-h1)·qm,r

(4)

圖5 采用混合工質的ORC系統的T-S圖

混合工質R152a/R245fa與純工質R152a和R245fa的輸出功對比見圖6、圖7。

圖6 R152a/R245fa不同組分的單位輸出功與R152a相比的差值隨蒸發泡點的變化

從圖6可以看出：除了R152a/R245fa (0.1/0.9)和R152a/R245fa (0.2/0.8)， 其他組分混合工質的單位輸出功均比純工質R152a大。由于混合工質在蒸發過程中存在溫度滑移，在相同的蒸發泡點溫度下，滑移溫度越大，膨脹機入口溫度越大，則膨脹機進出口的焓差越大，故膨脹機的單位輸出功越大。而當混合工質R152a/R245fa的組分比為0.1/0.9和0.2/0.8時，R152a的摩爾組分比遠比R245fa小，蒸發過程的溫度滑移較小，混合物的優勢不明顯，故混合工質的熱力性質偏向于R245fa，又因R152a的做功能力比R245fa強，故低組分比混合工質的單位輸出功比純工質R152a小。此外，當混合工質R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時，混合工質循環的單位輸出功與純工質R152a循環相比的差值最大，即0.6/0.4組分下，混合工質循環的做功能力最強。

圖7 R152a/R245fa不同組分的單位輸出功與R245fa相比的差值隨蒸發泡點的變化

從圖7可以看出：混合工質R152a/R245fa不同組分的單位輸出功均大于純工質R245fa，這是由于在相同的蒸發泡點下，混合工質的滑移溫度越大，膨脹機入口溫度越大，則膨脹機進出口的焓差越大，故膨脹機的單位輸出功越大。且同一組分的混合工質相比純工質R245fa循環的單位輸出功的差值隨著蒸發泡點溫度的增加而減小。由于膨脹機進出口焓差的大小直接影響循環輸出功的大小，而隨著熱源溫度的增加，混合工質在膨脹前后焓差的增加幅度小于純工質，故混合工質輸出功與純工質R245fa輸出功的差值隨著蒸發泡點的增加而減小。此外，當混合工質R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時，混合工質循環的單位輸出功與純工質R245fa循環相比的差值最大，即0.6/0.4組分下，混合工質循環的做功能力最強。

綜上，除個別組分外，不同組分混合工質R152a/R245fa循環的單位輸出功大于純工質R152a和純工質R245fa，且當混合工質R152a/R245fa的組分比為0.6/0.4時，系統的單位輸出功最大。

Wnet=Wexp-Wp

(5)

(6)

(7)

(8)

圖8 R152a/R245fa不同組分的效率與R152a相比的差值隨蒸發泡點的變化

圖9 R152a/R245fa不同組分的效率與R245fa相比的差值隨蒸發泡點的變化

4 結語

筆者的研究結果對于提高低品位熱能ORC系統的效率有重要意義，且純工質和混合工質ORC系統模擬程序的開發也為今后的實驗和工程實際應用提供一定的理論基礎和技術指導。

[1] 蘇繼程, 陳九法. 混合工質與純工質在高效熱機循環中的應用研究[C]//江蘇省工程熱物理學會第六屆學術會議論文集. 南京: 江蘇省工程熱物理學會, 2012: 103-109.

[2] BORSUKIEWICZ-GOZDUR A, NOWAK W. Comparative analysis of natural and synthetic refrigerants in application to low temperature Clausius-Rankine cycle[J]. Energy, 2007, 32(4): 344-352.

[3] 王曉東. 太陽能低溫朗肯循環系統適用工質的理論和實驗研究[D]. 天津: 天津大學, 2008.

[4] HEBERLE F, PREI?INGER M, BRüGGEMANN D. Zeotropic mixtures as working fluids in organic Rankine cycles for low-enthalpy geothermal resources[J]. Renewable Energy, 2012, 37(1): 364-370.

[5] STEGOU-SAGIA A. Thermodynamic property formulations and heat transfer aspects for replacement refrigerants: R-123 and R-134a[J]. International Journal of Energy Research, 1997, 21(10): 871-884.

[6] 童鈞耕, 吳孟余, 王平陽. 高等工程熱力學[M]. 北京: 科學出版社, 2006.

[7] 蘇長蓀. 高等工程熱力學[M]. 北京: 高等教育出版, 1987.

[8] 鄭海春, 謝維成. Visual Basic編程及實例分析教程[M]. 北京: 清華大學出版社, 2007.

[9] WALAS S M. Phase equilibria in chemical engineering[M]. Boston: Butterworth, 1985.

Comparative Analysis on Power Output and Exergy Efficiency of Mixed and Pure Refrigerant in an ORC System

Ma Jianchao, Liu Yulan, Chen Jiufa

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210018, China)

To compare the power output and exergy efficiency of mixed and pure refrigerant in an ORC system, simulation models were established using Visual Basic software for the system respectively with mixed and pure working fluid, so as to find the performance difference between the R152a/R245fa mixture and each pure refrigerant, obtain the optimum blending ratio, and finally raise the thermodynamic efficiency of the cycle. Results show that the refrigerant mixture with different blending ratios has different effects on the cycle performance, but the effects are generally higher than that of pure refrigerant, which are beneficial to the improvement of cycle efficiency.

mixed refrigerant; ORC; visual basic; optimum blending ratio; exergy efficiency

2016-07-25；

2016-09-17

麻建超(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為有機朗肯循環發電技術。E-mail: 443179502@qq.com

TK124

A

1671-086X(2017)03-0145-05