精心設計問題串，提高課堂教學效益

江蘇高郵市南海中學 管明貴

精心設計問題串，提高課堂教學效益

江蘇高郵市南海中學 管明貴

質疑是數學的靈魂，數學的真正組成部分是問題和解疑。在數學課堂中，數學概念無不是從質疑、解疑、再質疑、再解釋的過程中形成與認知的，新知識的鞏固與拓展，學生思維方法的培養與提升，實際應用能力和創新能力的形成，這些過程都是從“問題”開始的。初中生的質疑能力還很稚嫩，尤其是數學課堂中問題的發現能力仍舊處于一個低層面，因此在教學中，需要根據具體的教學內容和學生的學情，設計并合理運用問題串來創設一個學生產生問題和解決問題的過程，將學生的思維由識記、理解、應用等較低層面推向分析、綜合、評價等較高層面。如何才能精心設計問題串，提高課堂教學效益呢？本文就此談談自己在課堂教學中的一點實踐，以期與同仁切磋和探討。

問題串；質疑；解疑；課堂教學

在數學課堂中采用問題串，可以在學習某一主題內容時圍繞一定目標展開，精心設計一串問題就需要按照一定邏輯結構“串”下去。構建適當的問題串是高效課堂的基本主線，課堂上的質疑、解疑，問題探究是教與學的一條不可缺少的途徑。

一、將數學概念的學習采取問題串化，讓學生在認知過程中理解概念的內涵與外延

教學實踐表明，數學知識有許多難點比較抽象，學生初次接觸不可能直接進行知識遷移，缺乏對數學概念的感性認識，盡管很多教師講得口干舌燥，但學生仍云天霧地投入不到學習活動中去，與教學的預期效果有天壤之別。倘若在課堂上給出概念相應的問題情境，創設與之相應的問題串，將知識難點細化為一個個小問題，讓學生在情境中質疑、解疑，循序漸進，課堂就會出現欣欣向榮的景象。

案例1：平行線的判定定理中提到的“同位角”的教學。

問題1：把兩根小木條分別用四根小木條釘在一起，可以形成8個角，這8個角的大小是否可以改變？通過制作你想到了什么？

問題2：火車道、梯子、停車場畫出的停車位等實際問題中（通過媒體展示圖片），你認識了什么幾何形狀？試在紙上畫出它的圖形。

問題3：如果將梯子用圖形簡單地畫成右圖形式，那么∠α與∠β的位置有什么關系？二者一定相等嗎？請你說明緣由。

問題4：看看身邊是否有同位角的例子，能否找出相應的平行線。

本案例中的問題1是從學生的生活實際出發的數學實驗，動態幾何模型可以有效地幫助學生初步認識同位角的概念，從而讓學生親歷知識的發生過程，給學生一個隨手可及的實踐與想象的空間。問題2在問題1的基礎上讓學生對幾何形狀有一個深入發展的展望，從而打破了直接給出“兩條平行線被第三條直線所截”來認識同位角概念的單一教學模式，促使學生探究式的自主學習。問題3為學生學習平行線判定定理提供了探究“同位角相等，兩條直線平行”這一性質的現實模型，讓學生的數學思維潛移默化。問題4讓學生再次回到生活，用概念去尋找生活中同位角的例子，體驗到數學在生活中的應用價值。因此，對數學概念的問題串可以預設大量的生活背景的問題，讓學生通過“做”數學開拓自己的思維空間，提升自己的自主探究能力。

二、將數學質疑或規律的學習采取問題串化，讓學生在探究過程中由表及里、由淺入深

在課堂上對數學規律或質疑運用問題串進行處理，有效地引導了學生在質疑的環境中投入自主的探究過程，對數學規律就會有由表及里、由淺入深地構建的過程。所以，在設計問題串時需要把握問題的銜接與梯度，在集體備課時做到精細化，從而讓學生在質疑的環境中主動追求知識，得出由未知向已知的發展。

案例2：“曲線與幾何圖形的面積”的總結性教學。

已知：如圖，曲線 y=x2-2x-4 與直線y=x交于 A、B 兩點，M 點在曲線上，且在直線AB的下方，連接 OM。

問 題1： 當M 為 曲 線 的 最 低 點 時，△OMB的面積是多少？

問題2：若△ OMB的面積為8 時，則M點的坐標是多少？

問題 3：當點 M 在曲線對稱軸的右側時，△ OMB 的面積最大時，M點的坐標是多少？

問題 4：若 OM 與直線 AB 垂直時，則點 M 的坐標是多少？

本案例是一道基礎整合題。其中問題1是常規問題，用三角形的三個頂點坐標求面積較為簡單，是為后面問題的探究埋下伏筆。問題2則是在問題1的基礎上反向思考，學生假設M點的坐標即可找到。問題3的思考方向有類似于問題2的過程，只不過是利用了三角形面積的最大值，這就有效地發展了學生的智能。問題4僅僅是問題2的知識遷移，只不過是呈現問題的方式變了，更加重視問題本質的訓練，能夠快速提升學生對問題處理的能力。這四個問題滲透性極強，但又層面不同、角度不同，讓學生在“圈套”中探究，在思考中前行，讓不同層面的學生都能從中親歷到成功的愉悅。因此，在設計問題串時，必須考慮到從特殊到一般，由靜入動，在知識的遷移中創設具有新穎性的問題。

總之，正確運用問題串有利于發展數學課堂教學的過程，也就是說，挖掘有價值的問題串是課堂的“精髓”，內涵深奧的問題串的設計和運用啟迪著學生的創新思維，直接影響著學生在課堂探究中學科素養的提升。因此，唯有精心研究以問題串為載體的教學脈絡，才能有效地拓展教師和學生的發展空間，才能讓課堂和諧精準、朝氣蓬勃。

[1]李 鍵 ．精 心 設 計 問 題 串， 提 高 課 堂 教 學 效 益 [J]．中 學 數 學，2011（6）：7-9．

[2]黃智謹 ．精心設置“問題串”提升數學課堂教學效益 [J]．中學數學研究：華南師范大學版，2014（9）：30-32．

[3] 鄭長權 ．精心設計問題串 提高生物教學有效性 [J]．中學課程輔導：教師通訊，2012（1）：76-77．