高中數學教學中數形結合思想的應用

江蘇省寶應縣安宜高級中學 付江平

高中數學教學中數形結合思想的應用

江蘇省寶應縣安宜高級中學 付江平

隨著教學改革工作的逐漸深化，高中數學教師已經對教學工作進行了相應的調整，將數形結合思想合理應用至教學工作中。通過數形結合思想的有效應用，教師能夠通過圖形對數之間的某種關系進行更好的解釋，或是通過利用數的精確性的性質對形的屬性進行闡述，即“以形助數”和“以數解形”。本文對數形結合思想應用方面的工作進行了具體分析。

高中數學教學；數形結合思想；應用

高中數學學科的邏輯性較強，教師對數量關系、空間圖象等相關數學知識進行教學時，應用數形結合思想能夠使學生對數學理論知識產生更好的理解，對形象思維及抽象思維模式進行結合使用。通過圖形輔助抽象數學知識及問題的教學工作，能夠使高中數學教學的質量及效率有所提升，并且能夠對學生的解題能力進行鍛煉。下面對數形結合思想應用方面的內容進行分析，以供數學教師參考。

一、數形結合思想應用原則分析

高中數學教師應用數形結合思想對學生進行教學時，需要遵循雙向性及等價性的原則。前者是指在高中數學教學過程中，不僅需要對幾何圖形進行直觀分析，還應對代數的相關內容進行抽象分析，此時，教師能夠對代數語言嚴謹性、邏輯性較強的優勢進行利用，對幾何圖形直觀約束性方面的劣勢進行優化，進而使數形結合思想更好地發揮作用，對數學教學工作進行輔助。后者是指教師需要對“數”的代數性質及“形”的幾何性質進行控制，使二者轉換過程中保持性質的等價。此外，教師在教學過程中需要對圖形的局限性進行了解，針對畫圖準確性較低的情況，對數形結合思想進行合理應用，通過有效的互補提高解題等方面的教學效果。

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用

1．新課教學過程中數形結合思想的應用

教師對新知識進行講解時，可以對數形結合思想進行有效的應用，一方面通過數形結合能夠使學生對抽象的數學知識產生直觀的理解和清晰的認識，另一方面能夠使學生對數學知識的學習產生更多興趣，提高學生的課堂參與度。教師在教學過程中需要對“形轉數”和“數轉形”進行把握，進而對數形結合思想進行科學合理的應用，更好地服務于教學工作。以《函數的基本性質》相關知識的教學工作為例進行分析：教師對函數單調性、最大值及最小值方面的理論知識進行講解時，創設了相應的教學情境，將2008年北京奧林匹克公園場館某一天的氣溫變化圖展示給學生，要求學生對氣溫變化圖進行分析和觀察，教師向學生提問：“此圖形可以視為函數圖象嗎？定義域是什么？大家能夠通過數學語言對溫度及時間之間的關系進行闡述說明嗎？變化趨勢是怎樣的？”學生對教師提出的問題進行相應的思考，進而對函數性質產生一些模糊的認識，此后，教師將函數f（x）=x2以及f（x）=x的圖象通過多媒體設備展示給學生，學生對圖象變化的特征進行觀察，發現后者圖象從左到右呈上升趨勢；前者在y軸左側呈下降趨勢，在右側呈上升趨勢，即（-∞，0]區間中，x增加，f（x）減小，在（0，+∞）區間中，x增加，f（x）也增加，進而使學生對函數的變化規律及性質進行掌握。

2．知識歸納教學過程中數形結合思想的應用

除了新知識的教學外，高中數學教師還需要對學生進行知識歸納教學，使學生更好地掌握知識，將零散知識穿插起來，最終形成自身的知識體系結構。在此過程中，教師需要對數形結合思想進行合理應用，對函數圖象、不等式以及韋恩圖的相關知識進行歸納總結，將數形結合思想滲透其中，進而使學生通過圖形對數學知識之間的聯系產生更加清晰直觀的理解。教師在應用數形結合思想時，需要注意為學生預留一定的思考時間，進而使學生對數學知識之間的聯系產生更多思考，最終實現知識的內化，促進教學質量的提升。

3．習題課教學過程中數形結合思想的應用

總之，為了使學生更好地理解教師講授的數學理論知識，對學生解題能力進行培養和鍛煉，教師需要對數形結合思想進行合理應用，將數形結合思想滲透到各類數學知識及問題的教學及解答工作中。上文已經對數形結合思想應用方面的內容進行了具體分析，希望我國廣大一線高中數學教師能夠借鑒文中觀點對己身工作進行調整，促進數學學科教學質量及效率的提升。

[1]李波．高中數學教學中滲透數形結合思想的研究[J]．數學大世界（中旬版），2016（5）：78-78．

[2]魏治淮．數形結合思想在高中數學教學中的研究與實踐[J]．新教育時代電子雜志（教師版），2014（34）：166-166．

[3]孫美榮．高中數學教學中數形結合思想的應用探析[J]．考試周刊，2016（17）：50-50．