在探索極限求法的過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

王榮波

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-163-02

極限理論貫穿整個微積分學(xué)，是微積分的重要內(nèi)容.微積分就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科.極限思想揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關(guān)系，是唯物辯證法的對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用.極限的求法千變?nèi)f化，極限的內(nèi)容豐富多彩。因此研究極限的計算法，總結(jié)極限的計算規(guī)律就顯得尤為重要。究極限的運算方法對于加深對極限的認(rèn)識，提高計算能力有著重要的意義，同時在探究極限計算的過程對學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。

一、利用極限的定義和四則運算法則求極限

利用極限的定義和四則運算法則求極限是極限計算的中最基礎(chǔ)、最常規(guī)、最重要的內(nèi)容。它以極限的定義為基礎(chǔ)，以極限的四則運算法則為依據(jù)，直接或經(jīng)適當(dāng)變形而求出函數(shù)極限的一種方法。