淺議小學數學教學中學生數感的培養

許春凱

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）01-155-01

什么是數感呢？所謂數感是指學生對數的敏銳、精確、豐富的感悟，是一個人對數與運算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略，也可以說數感是一種數學素養。新課標第一次明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，并且把“數感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課標十分強調和重視的問題。如何培養學生的數感成為當前廣大教師頗受關注的問題。下面我就結合我的教學實踐談談如何對學生進行數感的培養。

一、聯系生活，體驗數感

聯系學生的生活實際，組織進行觀察想象活動能加深學生對相對應的數的理解，更重要的是通過這些活動促進學生建立數感。在教學中采取“重視引導觀察，進行聯系對比”的過程，促使學生建立起相應的數感，讓學生經歷更多的實例，在現實背景下感受和體驗數的含義。以學生對數概念的認知為載體，通過數概念的教學活動使學生逐步建立數感。

一些數概念比較抽象，學生不能很好地在頭腦中建立表象，不能真正理解概念的本質屬性。這就需要教師善于結合教學內容，引領學生接觸和經歷有關的情境和實例，經歷理解和體驗數概念的過程。使學生更具體更深刻地把握數的概念，建立數感。例如，在一年級上冊中，在教學“0的認識”時，學生體會到“0”表示什么也沒有后，教師啟發引導學生聯系生活實際說出在哪些地方見過“0”。這方面，學生有豐富的生活經驗，可能說出在電話機、溫度表、尺子、車牌上等地方都能見到“0”。這時教師必須適時組織學生進行探討交流，引導學生進行對比，體會“0”這個數字表示的其他意義。如：在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼；在溫度表上表示分界點；在尺子上表示起點……通過學習，學生能具體、形象、直觀在感受和理解相關數概念，學生對“0”的意義有了體驗與把握，在現實生活中可以根據“0”所表示的意義進行運用，從而更直接地把握有關的數概念，數感獲得了啟蒙。

二、創設情景，培養數感

數概念的教學，是一個抽象的過程。我們在教學中可以為學生提供充分的可感知的問題情景，讓他們在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流中得到對數的感知，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成，才能使學生真正理解數概念。

例如在教學《噸與千克》時，我創設了下面的情景：唐僧師徒四人到西天取經，那天那只老龜背他們通過通天河后，唐僧師傅問老龜：“你的體重是多少呢？”老龜微笑著說：“有人說我重1噸600千克，有人說我重1.6噸，還有人說我重是1 噸。我也不知道我是多重了。”

這時孫悟空笑了，說：“我知道了……”同學們，你知道了嗎？從而引導學生進行交流，讓他們在討論的過程中進行觀察、對比，體會用多種說法表示同一個數量。說明一堆貨物的重量，既可以用整數表示，也可以用小數或者分數表示，這樣學生就在分數、小數、整數之間建立了聯系，知道能從多方面理解一個數，豐富了對噸與千克的認識，進一步發展了數感。學生對數的認識僅僅是建立數感的第一步，還必須讓學生在具體的數量對比中進一步建立數感。

三、加強估算，發展數感

數的意識是指對數的含義和關系有所了解，對數的相對大小有所了解，對數的運算及其產生的效果有直觀的認識，對周圍事物能夠有一個數量上的概念。估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量，進行近似的或粗略估計的一種方法。如估計一定空間的人數、一段距離的長度、一間教室的面積等等。

估算和大約、略小于、遠大于、接近于某某之間等術語聯系在一起。訓練學生正確地運用這些術語，可促進學生形成對數的感覺。教師要注意把握時機對學生進行這樣的引導，如在四年級數的運算教學中，有這樣的例題：四年級同學去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票。應該準備多少錢買票？先讓學生用詞語描述一下數的大小，在描述中使用略大、略小于或接近某數。

學生通過這樣的描述性訓練后，再進行解答，就很容易得到以下的幾種解法了：

① 49≈50，50×104=5200（元）

② ②104≈100，49×100=4900（元）

③ ③49≈50，104≈100，50×100=5000（元）

④ ④49≈50，104≈110，50×110=5500（元）

在估算教學中有意訓練學生正確地運用大約、略小于、遠大于、接近于某某之間等這些術語，可促進學生形成對數的感覺。學生一旦有意識地將學習題目中的數字和數量通過某些術語和其他的數或產生聯系，就可以使得學生在各種問題中將數或數量有機的結合現實內容。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數概念的需要，同時也是加深學生對數的實際意義的理解的需要，更是學生建立數感的需要。常此下去，學生的思維活了，數學學習感覺就會越來越好。

總之，學生的數感的形成是不可能一蹴而就的，是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要用較長的時間來逐步培養。我們在教學中，特別是在新的課改形式下，要注重研討教材，鉆研教材，充分聯系學生的生活實際，適時引導，創設有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養學生數感的任務當成一個長期的教學任務來做。