《認識角》教學案例與反思

侯文秀

摘要：數學來源于生活，許多數學問題本身就是人們在生活實踐經驗中總結出來的。《認識角》這節課意在讓學生經歷整體到部分、部分到局部的觀察過程，形象感知角、抽象出角、認識角、會畫角記角，然后通過操作演示感知角的大小與角的張口大小有關，與角兩邊的長短無關，從而突破教學的重點和難點。

關鍵詞：教學案例；鎖定“錯誤”；重視操作；放大“生成”

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）11-0061

片斷一：找角

師：誰來說說你找到了哪些角？

生1：我找到了尺子上的角、書本上的角、桌子上的角。

生2：我們找了三角板上的角、文具盒上也有角。

生3：我姐姐有塊量角器，這里也有角。

師：對，這是塊量角器。這里真的是角嗎？

（學生中有說是的，也有說不是的）

師：看來，同學們有不同意見！請你們先在小組里討論一下。

生1：角有一個尖尖的頂點，還要有兩條直直的邊。這個量角器的有一條邊是彎的，所以不能說是角。

生2：只有一個尖尖的點不能說它是角。

聽了這兩位同學的發言，學生恍然大悟，激動地點著頭說：“對！對……”

師：你們明白了嗎？

生：（異口同聲）明白了！

師：那么，你們覺得以后在判斷角的時候，應該提醒同學們注意些什么？

生1：一個角要有一個頂點，還要有兩條邊。

生2：這兩條邊一定要直直的，還要連成一個尖尖的頂點。

片斷二：創造角

師：認識了數學上的角，想自己動手做一個角嗎？

（提供材料：小棒，硬紙條，拼接條，圓紙片，線，釘子板……）

學生小組合作展示結果：

組1：我們用小棒搭；

組2：我們用紙條釘；

組3：我們組用線、橡皮圍；

組4：我們用圓紙片折……

師：你們想像力真豐富，相信只要動腦筋，還會創造出更多的角。

片斷三：比角大擂臺

師：森林里正要舉行一個比角大擂臺，想請同學們再當一當評委好嗎？

師：小猴和小兔各畫了一個角，你們看誰的角大？

生：小兔畫的角大。

師：你是怎么知道的？

生：小兔畫的角張口大，小猴畫的角張口比較小。

師：你真歷害，一眼就看出了誰的角大。

師：第二場是小貓和小狗，你們看誰的角大？（出現兩個一樣大的角，一個邊長，一個邊短。）

生：小狗畫的角大。

師：你能說說為什么嗎？

生：因為這個角的兩條邊很長。

師：邊很長，角就很大嗎？

此時，有的同學已經開始嘀咕了：好像不對！不對！……

師：看來，同學們有不同意見！請你們討論一下，如何比較這兩個角的大小？

生1：我覺得是一樣大。

師：你能說說理由嗎？

生1：我們這小組用剛才做的活動角比過了，兩個角的張口是一樣大的，說明這兩個角是一樣大的。

師：你們的方法真棒！你能演示一下嗎？生演示

生1：老師，還可以把這兩個角重疊起來比一比。

師：你們覺得在比較角在大小時要注意些什么？

生：判斷角的大小不能看兩條邊的長度。

生：角的大小要看兩條邊張開的大小，不能只看邊的長度。

……

【反思】

1. “錯誤”也是一種資源

在“非預設生成”中，有的是正確的，有的是不成熟的，甚至是錯誤的。只要對教學有意義，哪怕是錯誤的生成也是有價值的，也是可以利用的寶貴資源。因為研究問題既可以從正面（正確的）開始，也可以從反面（錯誤的）入手，而從反面探討往往對人的觸動更大，給人留下的印象更深刻，效果自然會更好。因此，面對有意義的生成資源，教師千萬不要輕易放棄，任之流失，而應該及時抓住，并盡力把它放大、做強。案例3中，學生對“邊長角就大”產生的錯誤問題，雖然不是師生在預設中要探討的話題，僅僅是學生計算時的疏忽，但是，就是這個小小的疏忽卻具有普遍性和典型性，它對解決“比較角的大小”方面問題的影響是顯而易見的。可以說，這是非常有價值的生成。所以，教師對此沒有淡化處理，而是機智的抓住、理性的對待，把學生的思維迅速從原來關注的“邊的長短”上自然集中到角兩邊張口的大小上來，為促進學生的發展創造了生長點，提供了機會和平臺。

2. 重視操作，增強學習的有效性

要實現學生的有效學習，教師還應當注重開展恰當有效的數學活動。新課標指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要學習方式。在教學中，教師需針對相應的教學內容引導學生以操作實驗、思考討論、合作交流等形式來完成。教師應以組織者、引導者、合作者的角色參與到活動中，以充分調動學生的學習積極性、主動性和創造性，達成師生互動，以實現數學活動的有效性。

3. 讓學習更富有生命活力

鎖定“錯誤”的目的是為了放大生成，教師通過拉長對生成性問題的探討過程來實現“生成”的放大。在本案例中，具體體現在以下三個層面：一是思辯。教師在鎖定錯誤后，并沒有急于評判錯誤，而是故意放慢教學節奏，用一句極其簡單而又具有“殺傷力”的追問——“這里真的是角嗎？”和“邊很長，角就很大嗎？”來營造積極的反思氛圍，激勵學生去重新審視自己的思考過程。教師利用延遲評價，把評價的機會和主動權還給學生。通過自主探索與合作交流，學生成功的確定生成問題中的問題。二是修正。在學生明確問題的基礎上，教師順應學生的思維，提出：“如何比較這兩個角的大小？”，把學生的學習活動從“思辯”帶入“修正”，幫助學生形成正確的計算策略，自然、流暢！三是提升。教學應有“放”有“收”。“放”，要放的真心、實在；“收”，要收的及時、自然。教師在“放”到生成問題解決時，并沒有馬上“收”，覺得還有必要把學生剛剛獲得的學習經驗進行提升，于是就繼續追問：“那么，你們覺得在比較角的大小時要注意些什么？”和“在判斷角的時候，應該提醒同學們注意些什么？”促使學生把具體、零散的活動經驗概括化、理性化，讓新的生成主動納入學生的認知結構中。學生在“跳一跳”中“摘到了真正的桃子”。

教學是一門藝術，作為一名一線教師，只有不斷提高自己的數學素養和教學技能，真正走進孩子，了解孩子的需要，了解孩子的思維，才能使自己的課堂不斷走向成熟。

（作者單位：江蘇省邳州市邢樓鎮耿莊小學 221300）