同化 溝通 感悟

晏小艷

【教學內容】

蘇教版小學《數學》三年級（下冊）第76～78頁例1、例2，以及隨后的“試一試”和“想想做做”。

【學情分析】

本課教學“認識幾分之一”。這部分內容是在學生認識了一個物體（或圖形）的幾分之一和幾分之幾的基礎上學習的。學生已經初步掌握了用分數表示的條件和方法：條件是必須平均分；方法是先看一共平均分成了幾份，分母就是幾，再看要表示的是幾份，分子就是幾。從一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一，是認識分數的一次發展。因為一些物體組成的整體平均分了以后，每份里的物體一般都可以用整數表示它的個數，學生利用分數表示時就會感到不習慣。每份的個數與每份在整體里的關系不再是同一個數，這就構成了認識分數的難點。

【教學目標】

1.在初步認識分數的基礎上，掌握將多個物體看作整體“1”并平均分后用“幾分之一”表示其中的一份。

2.通過類比、遷移，進一步理解分數產生的條件和表達方法，拓展原有認識，構建新的認知結構。

3.在聯想、概括、推演中，體會數學的豐富，感受數學的魅力。

【教學重點】

理解和掌握把一些物體平均分成若干份，其中的一份可以用分數表示。

【教學難點】

知道無論是分一個物體還是一些物體，只要平均分成若干份，其中的一份都能用幾分之一來表示。

【設計思路】

1.找準起點，舊知同化新知。

找準學習起點，是實現有效甚至高效教學的前提。對于本節課來說，學生在理解“把由若干個物體組成整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體中的一份”雖有點困難卻具備基礎，因為學生已經掌握了“把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一表示其中的一份”的知識。因此，本節課基于這樣的現實，喚醒學生的已有認知，從學生已有的知識著手實現知識的正遷移，以舊知同化新知，展開有效教學。

2.構建模型，溝通前后聯系。

數學是模式的科學。分數也有其特定的數學模型，可以用符號和圖示來表示。而且本節課的內容是對以前所學內容的發展和完善，說發展是把以前一個圖形或物體發展成把一些物體或圖形看成一個整體進行平均分；說完善是不管是以前的一個物體或圖形還是本節課的多個物體或圖形，在本質上都可以看成把一個整體進行平均分。本教學設計結合兩個例題的教學，通過不斷地改變整體的數量來凸顯分數的意義，最后再抽象成數學模型，進而讓學生深刻地把握分數意義的本質。

3. 加強操作，感悟數學知識。

應該說，知識不是“教”會的，而是通過“教”的傳遞，學生在使用中有所感悟，并加以領會掌握的。對于分數意義的理解，我在做教學設計時，沒有讓學生停留在靜態的觀察、分析圖示的層面，而是讓學生采用動靜結合的方式來理解、感悟和內化分數的意義，學會使用分數表示把一個整體進行平均分的結果。這樣就讓學生的多種感官都參與了數學學習過程，能夠大大地提高學生的學習效率，準確而深刻地把握分數的意義和本質。

【教學過程】

一、創設情境，復習鋪墊

師：瞧，誰來了！同學們都知道猴子愛吃水果吧。要把1個蘋果分給4只小猴吃，怎樣分才公平呢？

[設計意圖：創設學生喜歡的猴媽媽分蘋果的問題，一方面強調平均分，因為平均分是用分數表示結果的前提和基礎，另一方面也能夠激發學生的學習興趣和參與熱情。]

（顯示：每只小猴分得一個蘋果的[14]。）

師：[14]是一個什么數？你們怎么想到[14]這個分數的？

指出：每只小猴分到4等份中的1份，我們就用[14]來表示。

（板書：[14]）

[設計意圖：借助一個蘋果，讓學生用分數表示一只猴子分得的1份，喚醒學生對分數意義的已有認知，突出分子和分母的意義以及用分數表示平均分結果的方法，為新課的學習做好了知識與思維層面的鋪墊。]

二、順勢展開，組織遷移

1.分蘋果。

師：猴媽媽開始分第二盒蘋果了。大伙兒想想，為了分得公平，她也會怎么分呢？

（顯示每個小猴也吃到這盒蘋果的[14]。）

（讓學生到前面對著8個蘋果圖演示自己的分法，并在圖中畫出相應的分割虛線。）

2.做比較。

師：（顯示分1個蘋果和分8個蘋果的圖示）咦，第一次分了一個蘋果，第二次分了8個蘋果，總數不一樣，為什么每只小猴吃的蘋果都可以用[14]來表示呢？

[設計意圖：在這個環節中，充分發揮學生的主體作用，讓他們發表各自的觀點進行思維碰撞，初步讓學生感受到解決平均分一個整體，其中的1份也用幾分之一表示。]

三、深入推進，凸顯重點

師：現在我們來分12個蘋果。如果我們還想表示這盒蘋果的[14]，想一想，你能試著分一分，再表示出來嗎？

（學生完成后，電腦顯示虛線平均分4份的過程。）

師：看來不管是一個蘋果，還是一些蘋果，只要將它們平均分成4份，其中的1份都可以用[14]來表示。

四、回顧反思，突破難點

師：回顧認識幾分之一的過程，我們是從哪些情境中認識幾分之一的？通過這些例子，你對認識幾分之一有什么體會？

小結：通過把1個、8個、12個都平均分成4份，知道可以把一些物體看成一個整體，平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一。

五、組織練習，強化本質

1. 基本練習。

（1）填一填，說一說。

讓學生獨立填空。

完成后，再進行交流：說說你是怎樣填的，是怎樣想的？

（2）做“想想做做”第2題。

交流并呈現結果，選擇左面兩個讓學生說說為什么結果都是[14]；

觀察第二行小方塊，讓學生說說：都是8個小方塊，為什么平均分后每份表示的分數不一樣。

說明：從上面的練習可以進一步看出：把一些物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

[設計意圖：利用基礎性的練習，鞏固學生對分數意義的認識，掌握用幾分之一表示一個整體中1份的方法，提高學生動手操作和分析問題的能力；同時相機呈現富有一定挑戰性的問題，以突出學習內容的本質，不斷提升思維水平。]

2. 拓展練習。

用分數來表示下列圖片中的涂色部分。

3. 發散練習。

（1）看分數，先分一分，再涂一涂，表示相應的分數。

（2）看圖形，先分一分，再涂一涂，寫出所表示的分數。

六、總結全課，暢談收獲

師：在這節課上，我們認識了“幾分之一”，能說說你有哪些收獲嗎？在學習的過程中，你還有哪些體會？到生活中做個小觀察家，看看我們身邊有哪些可以用“幾分之幾”來表示吧。