基于互信息的SWMM模型參數(shù)全局敏感性分析

王漢明 李傳奇 熊劍智 宋蘇林

摘要：采用互信息方法對(duì)SWMM模型輸入?yún)?shù)與輸出結(jié)果之間的非線性關(guān)系進(jìn)行了全局敏感性分析。以山東大學(xué)千佛山校區(qū)降雨徑流模擬為例，采用拉丁超立方體抽樣，研究了SWMM模型模型參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響程度。結(jié)果表明：峰值流量最敏感的參數(shù)為透水區(qū)曼寧糙率系數(shù)；峰現(xiàn)時(shí)間最敏感的參數(shù)為管道曼寧糙率系數(shù)，其次為最小滲透率；總產(chǎn)流最敏感的參數(shù)為最小滲透率。

關(guān)鍵詞：信息熵；互信息；全局敏感性分析；參數(shù)選擇；SWMM模型

隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，城區(qū)不透水區(qū)比例增大，城市下墊面條件的改變使得暴雨時(shí)產(chǎn)生洪澇災(zāi)害的概率顯著增大。SWMM（Storm Water Management Model）模型是美國環(huán)保局開發(fā)的城市暴雨管理模型，該模型可以對(duì)區(qū)域內(nèi)降雨及產(chǎn)生的徑流輸送過程進(jìn)行模擬，目前已被廣泛地應(yīng)用到城市暴雨洪水管理中。

參數(shù)率定是降雨徑流模型研究中的重要步驟，通過率定后的參數(shù)值可以使模型的結(jié)果更加接近實(shí)測(cè)值，從而使模擬結(jié)果更加可靠。與眾多的水文模型類似，SWMM模型參數(shù)較多，難以率定。若盲目地對(duì)全部參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，則不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且會(huì)出現(xiàn)不同的參數(shù)組合產(chǎn)生相同結(jié)果的情況，降低模型的可靠性。如何快速、準(zhǔn)確地調(diào)整參數(shù)，使模擬結(jié)果更加接近實(shí)測(cè)值，是水文模型研究的難題。

參數(shù)敏感性分析是模型參數(shù)率定的輔助方法。通過研究模型參數(shù)對(duì)模型輸出結(jié)果的影響，識(shí)別關(guān)鍵參數(shù)，可為模型的參數(shù)率定提供重要的參考。參數(shù)敏感性分析方法可分為局部敏感性分析和全局敏感性分析。局部敏感性分析通過控制其他參數(shù)取值不變，反映單個(gè)參數(shù)對(duì)模型輸出結(jié)果的影響：全局敏感性分析則可以反映所有參數(shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響，適合存在“異參同效”現(xiàn)象的水文模型。常用的敏感性分析方法有多元回歸法、Sobol法、Morris法、Glue法、互信息法等，其中互信息法可以表示兩個(gè)變量或多個(gè)變量之間共享的信息量，能夠很好地刻畫變量問的非線性相關(guān)關(guān)系，適合處理非線性動(dòng)力學(xué)問題。Srikanta Mishra等用互信息法分析了不同參數(shù)對(duì)地下水模型輸入輸出的影響，結(jié)果表明互信息法可快速、有效地識(shí)別模型中的敏感參數(shù)。

本研究以山東大學(xué)千佛山校區(qū)為例，利用拉丁超立方體抽樣（LHS）方法對(duì)SWMM模型的輸入?yún)?shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并采用互信息法對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行敏感性分析，量化模型參數(shù)對(duì)模型結(jié)果產(chǎn)生的影響，找出對(duì)模型結(jié)果不確定性影響較大的模型參數(shù)，以期為有效提高模型模擬精度提供可靠的依據(jù)。