身管模態的理論分析及實驗研究

常久龍 陳磊磊

摘 要：本文基于身管模態理論分析和實驗研究，對火炮身管進行動態響應分析。首先是對火炮身管的振動情況進行了解，建立火炮身管的模型，其次應用ANSYS軟件和實驗分析軟件對身管進行計算和分析，得出身管振動的固有頻率。然后通過連續振動理論對身管進行運算，得到固有頻率與前倆者進行比較。主要步驟是將火炮身管化為離散的多自由度模型，利用ANSYS仿真、實驗模態分析方法及連續系統振動的理論分析法得出其振動特性，求解身管一，二，三，四階振動的固有頻率。通過比較，總結出3種方法的異同點，實驗結果相近或符合比較好。

關鍵詞：身管；模態；ANSYS仿真；連續振動理論；實驗分析；固有頻率

1 ANSYS的模態分析

1.1 有限元模型的建立

（1）設置身管參數條件

彈性模量E=2.1×1011N/m2；身管總長L=3967mm；密度ρ=7800kg/m3；泊松比μ=0.3；

身管藥室外徑Φ=290mm，內徑Φ=140mm；身管炮口外徑Φ=180mm，內徑Φ=125mm。

（2）幾何模型建立

利用ANSYS軟件對幾何模型進行網格劃分，生成的有限元網格如圖1所示：

1.2 結果及分析

分析設定：進入ANSYS控制求解器，分析類型設定為模態分析，得出的結果如下表所示：

2 連續系統振動的理論分析法

將ANSYS有限元建模時的身管長度參數均分成9段，取每段的中心作為質心，并計算每段身管的質量和彈性慣量，然后將彈性慣量值代入撓度公式中，求解柔度矩陣[δ]，根據每段身管的質量建立質量矩陣[M]。

撓度公式：（式1）

其中P為單位作用力；L為身管總長；L-b為施力點距支點的距離；E為彈性模量。

根據計算出柔度矩陣[δ]及質量矩陣[M]；利用Matlab，求出剛度矩陣[k]=[δ]-1（式4），將K代入系統特征方程：（式5）中，求出系統的特征值λ，即固有頻率。

3 身管模態實驗

3.1 測試系統工作原理

進行模態試驗時，首先由激勵設備產生激勵力，引起系統振動，再將力傳感器和加速度傳感器測得的信號放大，輸入到振動分析和監測系統，通過eZ-Analyst 軟件，對信號作FFT 變換，輸出頻響函數（FRF）和相干函數，通過Pulse labshop模態分析軟件對所有的頻響函數做整體的曲線擬合，進而進行模態識別，并得出結構的實驗模態參數.

3.2 模態實驗方法及測試結果

（1）利用Pulse labshop模態分析軟件分析身管的低頻（500 Hz 以內）振動特性，在其結構設計窗口對身管進行建模，并標出21個測點的位置。

（2）在數據窗口中導入已經采集完成的頻響函數，再把頻響函數和模型中的對應點結合起來，最后進行模態擬合得到了前6階的模態參數，結合前面的理論分析可以看出29.92044Hz和180.81704Hz很不符合，原因是因為火炮的身管有兩個木塊作約束，使得系統產生了這兩個基礎頻率。

4 結論

（1）ANSYS仿真：通過和理論分析法比較，可見其仿真結果較為精確，但ANSYS仿真關鍵在于建模，建模的合理與否直接影響到仿真結果的好壞。所以我們要多加練習和實踐以便得到更精確的結果。

（2）理論分析法：固有頻率與質量矩陣、剛度矩陣有關，增大質量時將降低系統的固有頻率，增大剛度矩陣時將提高系統的固有頻率；與選取的有限元質點個數有關，點數越多實際分析結果越精確。

（3）實驗分析法：在試驗中影響實驗結果的因素比較多，不可能到達理論條件，但在忽略阻尼影響的情況下的穩態測量結果還是比較準確的。

（4）通過幾種不同的方法對身管進行研究，得到了在每種方法下求得的各階的固有頻率，明確了影響振動的有關因素即質量、剛度、阻尼及結構方式等。雖然得到的實驗結果是相近的，但是也通過實驗結果對比得到了幾種方法的優缺點。也就是說明幾種方法受條件的限制不同，得到的實驗結果準確度也不同。所以我們要在特定條件下綜合運用這些方法對工程結構進行振動分析可取得良好效果。

參考文獻

[1]袁人樞，管紅根.火炮測試技術[M].兵器工業出版社，2010.

[2]鄧凡平.ANSYS有限元分析自學手冊[M].人民郵電出版社，2007.

（作者單位：湖北三江航天江河化工科技有限公司）