異步電機(jī)性能基于有限元分析法的研究

吳皓雨

摘 要：本文以自主設(shè)計(jì)的5.8kW五相異步電機(jī)為分析對(duì)象，完成關(guān)于溫度場(chǎng)的仿真模型。實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)穩(wěn)定情況下的溫度場(chǎng)計(jì)算，獲得了研究對(duì)象的溫度布局情況，基于此分析了各種溫度區(qū)域內(nèi)對(duì)感應(yīng)電機(jī)性能的作用情況，為進(jìn)一步的電機(jī)電磁和散熱設(shè)計(jì)提供可行性的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：有限元方法；異步電機(jī)；順序電磁熱耦合；參數(shù)分析

1 異步電機(jī)參數(shù)及性能與溫度變化關(guān)系的探究

繞組、鼠籠導(dǎo)條與鐵心等電機(jī)材料對(duì)于能量的傳導(dǎo)性能會(huì)受到溫度影響。從數(shù)學(xué)角度分析，溫度值的不同使方程的參數(shù)矩陣發(fā)生了數(shù)值改變，現(xiàn)從研究溫度變化對(duì)電機(jī)參數(shù)的作用情況。

繞組的電阻與溫度相關(guān)，假設(shè)當(dāng)溫度為t時(shí)的電阻率為：

其中α為導(dǎo)體電阻的溫度系數(shù)，ρ15為在15℃時(shí)材料的電阻率。

對(duì)于感應(yīng)電機(jī)的定子繞組，各相電阻計(jì)算公式如下：

式中是每相串聯(lián)匝數(shù)，N是線圈半匝平均長(zhǎng)度，A為導(dǎo)體的橫截面積，L為相繞組的并聯(lián)支路數(shù)，K為集膚效應(yīng)引起的電阻增加系數(shù)，在電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)可取等于1，ρ為基準(zhǔn)工作溫度時(shí)導(dǎo)體的電阻率。

因此材料電阻率隨定子繞組溫度升高而變大，定子繞組的電能消耗因此變大。鐵心材料磁導(dǎo)率與溫度的變化關(guān)系是非線性的，而且還隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化而顯著改變，這些非線性因素使得分析磁路較之分析電路要復(fù)雜得多，無(wú)法用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述這些關(guān)系。如果將材料屬性隨溫度變化的這些關(guān)系曲線列成表格輸入計(jì)算機(jī)，再利用有限元方法能方便的實(shí)現(xiàn)分析計(jì)算。

鐵心材料磁導(dǎo)率μ與溫度的變化關(guān)系是非線性的，而且μ還隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化而顯著改變，這些非線性因素使得分析磁路較之分析電路要復(fù)雜得多，無(wú)法用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述這些關(guān)系。如果將材料屬性隨溫度變化的這些關(guān)系曲線列成表格輸入計(jì)算機(jī)，再利用有限元方法能方便的實(shí)現(xiàn)分析計(jì)算。

2 基于有限元方法分析溫度場(chǎng)

將待求量選定為電位，列方程得：

數(shù)學(xué)運(yùn)算如下：

關(guān)于三維靜磁場(chǎng)，列出求解式如式（5）所示：

式中，為磁場(chǎng)強(qiáng)度，