隧道火災模型試驗弗勞德準則數適用性數值模擬

摘 要：為驗證弗勞德準則數在距火源不同距離處的適用性，用Fluent軟件分別對設定的隧道原型尺寸和模型尺寸進行火災模擬，并對模擬數據轉換對比。結果表明：火源近處煙氣受浮力影響較大，弗勞德準則數適用，但隨著距火源距離的增大，浮力作用逐漸減弱，在距火源較遠處弗勞德準則數不再適用。

關鍵詞：隧道火災；數值模擬；弗勞德準則；模型試驗

隨著我國經濟和社會的快速發展，交通隧道因其具有穿越天然屏障、提高交通能力、克服地形高程差和節約有限的地上空間等優點而得到迅猛發展。但是隨著交通隧道公里數的不斷增加，各類隧道事故發生的數量和頻率也相應增加。其中，隧道火災由于其環境的封閉性和逃生救援的困難性，往往造成嚴重的人員傷亡和財產損失[ 1 ]。在對隧道火災進行的研究中，可在實驗室進行的縮尺寸模型試驗因具有投入相對較少、邊界條件較為容易穩定控制和可以通過各種精密的測量儀器及先進的測量技術對火災參數實現高精度測量等優點，成為目前采用較多的試驗方法。而縮尺寸模型試驗研究結果的準確性，與試驗設計中應用的相似準則數的適用性密切相關。根據相似原理進行的模型試驗，需要模型和原型完全相似，即除了幾何相似外，各獨立的相似準則也應同時滿足。但實際上模型試驗要同時滿足各準則比較困難，一般只能達到近似相似，也就是保證對流動起主要作用的力相似[ 2 ]。在隧道火災模型試驗中，雷諾準則與弗勞德準則無法同時滿足，目前的處理方法是使流動處于Re自動模型區（阻力平方區），從而用弗勞德數Fr作為動力的相似準則數來進行模型設計。而在實際隧道火災模型試驗時，高溫熱煙氣在浮力作用下卷吸周圍空氣沖向火源上方形成火羽流，火羽流不斷上升沖擊拱頂后由垂直上升開始向四周徑向流動，受到隧道側壁限制后轉變為沿火源兩側隧道縱向的一維流動[ 3 ]。此時，隨著煙氣離火源距離的增大，浮力作用逐漸減小，阻力作用逐漸增大[ 4 ]，弗勞德準則數的適用性逐漸降低。本文應用Fluent軟件分別對隧道原型和模型進行火災模擬，對比其煙氣的溫度與速度，以驗證弗勞德準則數在距火源不同距離處的適用性。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

隧道和火源的幾何模型圖及橫截面圖分別如圖1、圖2所示。

設定隧道原型長1000m，寬10.5m，高7.2m，火源位于隧道中間，高于隧道底部0.5m，為一長3m，寬2m，高1m的長方體，火源功率取15MW。模型與原型的幾何比尺為1：22.5，由弗勞德相似準則可確定模型尺寸長44.44m，寬0.467m，高0.32m，火源高于隧道底部0.022m，為一0.13m×0.089m×0.044m的長方體，火源功率6.24KW。隧道溫度25℃沒有機械通風。

1.2 湍流模型

本文模擬的湍流模型采用標準k-ε模型，該模型具有穩定性、經濟性和較高的計算精度。標準k-ε模型需要求解湍流動能（k）方程和湍流耗散率（ε）方程來得到k和ε的解[ 5 ]，兩方程形式如下：

1.3 燃燒模型

火源的模擬采用PDF燃燒模型，該模型用概率密度函數PDF考慮湍流效應，不要求顯示地定義反應機理，而通過火焰面方法或化學平衡計算來處理，比有限速率模型有優勢[ 6 ]。

2 結果分析

2.1 模擬結果

圖3、圖4分別為原型尺寸下120s、150s、180s時x=0截面上的溫度云圖和速度云圖，圖5、圖6分別為模型尺寸下25.2s、31.5s、37.8s時x=0截面上的溫度云圖和速度云圖。因模擬過程沒有機械通風，火源兩側云圖對稱，故只截取一側圖形。

2.2 對比分析

由溫度云圖可以看出，隨著時間的增加，煙氣不斷向出口蔓延，火源遠端的溫度逐漸升高，煙氣未到達處仍為環境溫度。通過對速度云圖的觀察可以看出，在距離火源較近處煙氣的運動主要集中在隧道上半部分，而在距火源一定距離的遠處煙氣的運動則充滿整個截面，這也說明了火源近處煙氣受浮力影響較大，而遠處浮力作用減弱。

圖7為三組對應時間下各測點（各測點代號與火源距離關系如表1所示，負號表示測點位于火源另一側，距離與表1相同）橫截面煙氣速度圖，其中模型數據由模擬結果經弗勞德數轉換所得。由圖7看出在距離火源較近處模型數據與原形數據變化趨勢和數據大小相差不大，結果基本在可接受誤差范圍以內，弗勞德數適用。而在距火源較遠處數據相差較大，已經不能由模型所得數據經弗勞德數轉換得到原形數據，弗勞德數已不再適用。

3 結論

分別對隧道原型和模型進行了火災模擬，觀察三組對應時刻的溫度速度云圖，并對三組對應時間下的不同測點橫截面的煙氣速度進行對比，結果表明，在距離火源較近處模型所得速度經弗勞德相似準則轉換后與原形數據較為接近，在誤差接受范圍內，弗勞德數適用；在距離火源較遠處模型所得速度經弗勞德相似準則轉換后與原形數據相差較大，已不能代表原形數據，此時弗勞德數已不適用。

因此，弗勞德準則數在距火源較近處適用，隨著距火源距離的增大，弗勞德準則數不再適用。要得出弗勞德準則數的具體適用范圍還需要后續進一步縮小測點間距離，做更為詳細的測量分析。本文中所用模擬環境較為理想，忽略了實際測量可能遇到的影響因素而產生的誤差，因此也需要后續的模型試驗進一步驗證。

參考文獻：

[1] 李忠友，劉元雪，陳小良，譚儀忠.隧道火災研究現狀與展望[J].地下空間與工程學報，2010，6（2）：1755.

[2] 劉鶴年.流體力學[M].北京：中國建筑工業出版社，2004：122-123.

[3] 李士戎.移動火源對隧道溫度場分布及煙氣流動影響規律研究[D].西安：西安科技大學，2013.

[4] 孫三祥，張云霞，雷鵬帥，武金明.公路隧道火災模型試驗弗勞德準則應用條件[J].中國公路學報，2016，29（5）：104.

[5] 丁欣碩，焦楠.FLUENT 14.5流體仿真計算從入門到精通[M].北京：清華大學出版社，2014：116.

[6] 周俊波，劉洋.FLUENT 6.3流場分析從入門到精通[M].北京：機械工業出版社，2012：233.

作者簡介：李囡婕，女，碩士，蘭州交通大學環境與市政工程學院。