FSAE賽車懸架系統幾何設計及虛擬樣機仿真分析

何宇　倪彰　吳雪玲　張興　顧迪

摘 要：以整車的基本參數和設計要求為參照依據，建立懸架系統的幾何模型，用CATIA軟件設計懸架硬點，獲得相關參數；運用Optimum Kinematics動態仿真分析軟件建立賽車懸架的虛擬樣機模型，分析懸架系統與轉向系統運動狀態，并獲知車輪外傾角、主銷內傾角、主銷后傾角在車輪跳動過程中的變化量，以此優化懸架硬點坐標，提高賽車在各路況下的操縱穩定性。優化和仿真結果表明設計的懸架系統滿足參賽要求，為后期賽車制造及調試提供理論依據。

關鍵詞：FSAE；懸架系統設計；虛擬樣機；仿真分析

中圖分類號：U462.2+1 文獻標識碼： A 文章編號：2095-7394（2017）06-0040-07

中國大學生方程式汽車大賽（簡稱FSAE）在2010年首次舉辦，迄今為止已經成功舉辦了七屆。大學生方程式汽車大賽舉辦的主要目的在于培養學生在賽車設計、加工制作、成本控制和車隊成員間協作的能力，為相關企業挑選適用人才提供了良好的平臺；此外，通過比賽，可以營造良好的學術競爭氛圍，為各參賽院校間提供廣闊的交流平臺，進而推動各院校間學術交流。

FSAE賽車懸架系統的性能決定了賽車的操縱穩定性。在國內外，諸多方程式賽車采用雙A型臂、推桿的懸架布置結構，大多數高校在設計懸架時均采用多平面投影的方法構建懸架系統幾何位置，而后運用ADAMS/car動態仿真軟件建立虛擬樣機模型并進行優化分析。由于軟件中模型為指定模型，不能與設計目標相符合，此時優化出的懸架參數與目標參數存在較大差距。本文主要針對2016年我校參賽的方程式賽車的懸架系統進行分析和優化設計。根據下一年度賽車的整體布置，首先構建了懸架系統幾何設計，并運用Optimum Kinematics動態仿真分析軟件建立虛擬樣機模型，對賽車的車輪外傾角、主銷內傾角、主銷后傾角在車輪跳動過程中的變化量以及懸架構件和轉向構件在動態時的干涉進行分析，從而為FSAE賽車懸架系統設計提供技術參考。

1 懸架系統參數設計

設計賽車懸架的首要任務為確定基本參數。根據賽車的性能要求及規則要求，合理確定基本輪距尺寸。輪距越大，操縱平穩性越好，橫向穩定性越高，但也影響到賽車重量及其它系統布置等。其次是主銷參數，主銷內傾角選擇不當易導致輪胎偏磨，主銷后傾角選擇不當影響轉向后自動回正效果。

根據2016年對賽車總體布置和設計要求，確定以下參數：

輪距和軸距數值確定計算公式為：

2 懸架系統空間幾何位置確定

2.1 確定主視圖幾何

正視圖等效擺臂的瞬心由理想側傾中心高度以及賽車側傾時車輪傾角的變化而確定，如圖1和圖2所示。用賽車側傾時車輪傾角的變化來確定正視圖等效擺臂長度的方法如下：

式中：fvsa為等效擺臂長度，t為車輪輪距，Roll camber為側傾外傾系數。

根據國內外經驗，選取車輪外傾角為1.334°，車身側傾角為2°。

[Roll canber=1.334°2°=0.667fvsa=（1 200÷2）÷（1-0.667）≈1 800mm]

2.2 確定側視圖幾何瞬心

如圖3，設計側視圖幾何時，圖上的點是由投影得到。在側視圖設計時常見的問題是車輪大幅度上跳時帶來較大的抗點頭率，在設計時盡可能縮短側視圖擺臂長度。根據制動抗點頭率可以確定角度

抗點頭率J取37%，p為0.634

[J=tanθHpL=tanθ2900.634×1 600=0.37]

[tanθ≈0.106]

式中：H為車輛的重心高度；p為前輪制動力分配系數；L為軸距。

（2）確定側視圖瞬時中心距前軸的長度

式中：h為IC距車輪接地面地的垂直距離；e為瞬時中心距前軸的垂直距離。

2.3 確定前懸架各鉸接點位置

利用三點確定一個面和兩個面相交為一條線的圖解法來確定鉸接點位置。

如圖5，輪胎正視圖上叉臂的內硬點是1，主銷上球頭點是2，并在縱向平面內延長到點3。在下叉臂上找到對應的點11，12，13。將這六個點移到圖5的輪胎側視圖對應位置上。在圖5輪胎側視圖上做兩條從側視瞬心開始延長并分別穿過連接點3，13的線。在輪胎側視圖IC和3的直線上再選擇一個任意點，并標注為4。在下叉臂上創建對應點14。再把上述的點投影到圖5輪胎正視圖上，由此在圖5的輪胎正視和側視圖上都得到了點1到4和11到14。

為了讓設計的上叉臂硬點（1到4）和下叉臂硬點（11到14）必須在一個平面里以達到良好的特性。在圖5中輪胎主視圖和側視圖中畫一條線從點4到點2并延長。在下叉臂上畫一條線并經過點14和點12。在圖4輪胎正視圖上畫一條通過點1的垂線，這條線是上叉臂軸線的投影。在點4和點2的延長線與這條垂線相交點標注點5。通過點11做下叉臂軸線投影，在點14和12的延長線與下叉臂軸線相交點標注為點15。將點5和點15投影到圖5的輪胎側視圖上。在點1和點5之間畫一條直線，在點15和點11上畫一條直線，上下叉臂與車架的鉸接硬點在圖5的這兩條直線上，由此確定懸架各鉸接點初步硬點坐標（見圖6）。后懸架跟上述步驟一致，同時后懸的抗后蹲率對賽車整體影響較小，取e=5 000mm，h=150mm（見圖7）。

3 Optimum Kinematics虛擬樣機分析

全國大學生方程式汽車大賽要求在10個月時間內自行設計及制造一輛參賽賽車，缺少充足的時間對賽車進行道路測試及持續改進，因此建立方程式懸架系統模型來分析賽車性能，根據理論計算指導后期賽車裝配與調試。

使用Optimum Kinematics軟件，建立懸架系統和轉向虛擬樣機模型，將懸架鉸接點初始坐標（見表2）輸入到模型中，模擬試驗臺如圖8所示。

3.1 前后車輪平行跳動分析

2016年方程式大賽規則要求懸架上下跳動量至少要達到25.4mm。在仿真時考慮到綜合誤差，設置跳動行程上下各30.0mm。根據整車參數輸入定位角度，因左右車輪對稱，故只對一側進行分析優化。

3.1.1 懸架系統與轉向系統干涉分析

賽車行駛時，如果懸架系統桿件與轉向系統桿件發生干涉，將直接影響到駕駛安全，且無法達到設計目標。通過對仿真動態分析，確認各桿件不存在干涉，符合設計要求。

3.1.2 車輪外傾角優化

在方程式賽車比賽時，彎道占了總賽道的60%以上，為了使輪胎提供最大的側向力，故將車輪外傾角設置為負值，并且希望在車輪跳動中變化最小，經過優化，變化范圍明顯減小，大大提高了賽車過彎性能，優化曲線如圖9所示。

3.1.3 主銷后傾角優化

賽車在動態項目競賽中，希望轉向比較靈敏，主銷后傾角過大會造成轉向過程中回正力矩較大，故將主銷后傾角設置為2°，并且希望此角度在車輪上跳過程中會輕微增大，這樣可以降低因賽車點頭而造成傾角減小的趨勢。經過優化，符合設計目標。優化曲線如圖10所示。

3.1.4 主銷內傾角優化

賽車轉向時，恰當的主銷內傾角能很好的減小車手疲勞，并具有合適的自動回正能力。主銷內傾角在車輪上下跳動時變化較小可以減小輪胎磨損，提供穩定的操縱性。根據仿真優化結果可知，主銷內傾角變化較小，滿足設計要求。優化曲線如圖11所示。

4 結論

本文通過建立懸架系統幾何坐標和虛擬樣機模型，利用Catia軟件進行懸架系統幾何設計、利用Optimum Kinematics軟件仿真分析，驗證懸架系統設計的合理性。其結果表明該優化分析方法切實可行，符合設計要求。設計參數及分析結果可為方程式賽車懸架系統結構設計提供理論依據。

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