樂(lè)樂(lè)的苦惱

劉笑

樂(lè)樂(lè)是個(gè)活潑的孩子，其他方面樣樣都不錯(cuò)，唯獨(dú)學(xué)習(xí)上的馬虎是出了名的。這不，今天的課堂練習(xí)中，他又做錯(cuò)了三遵題，惑到很苦惱。讓我們一起來(lái)幫幫他吧！

[病例1]一個(gè)三角形被一張報(bào)紙遮住了兩個(gè)角（如下圖），按角分類，這個(gè)三角形（ ）。

[病癥]（一定是銳角三角形）。

[診斷]有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，只有滿足三個(gè)角都是銳角的三角形才是銳角三角形。直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形中都有銳角，所以只看到一個(gè)銳角并不能確定被報(bào)紙遮住的三角形是哪種三角形。

[處方]（可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形）。

[病例2]已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40°，那么這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角分別是（ ）°和（ ）°。

[病癥]（40）、（100）。

[診斷]因?yàn)檫@個(gè)40。的內(nèi)角沒(méi)指明是頂角還是底角，所以要分兩種情況考慮：如果底角是40°，則另一個(gè)底角也是40°，頂角是180°-40°×2=100°；如果頂角是40°，則兩個(gè)底角都是（180°-40°）÷2=70°。

[處方]這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角可能是40°和100°，也可能都是70°。

[病例3]如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是（ ）°、（ ）°和（ ）°。

[病癥]（45）、（45）、（90）。

[診斷]要分兩種情況考慮：如果一個(gè)頂角是一個(gè)底角的2倍，那么一個(gè)底角為180°÷（1+1+2）=45°，頂角為180°-45°×2=90°，三個(gè)角分別是45°、45°和90°；如果一個(gè)底角是一個(gè)頂角的2倍，那么一個(gè)頂角為180°÷（1+2+2）=36°，一個(gè)底角為（180°-36°）÷2=72°，三個(gè)角分別是36°、72°和72°。

[處方]這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可能是45°、45°和90°，也可能是36°、72°和72°。

小朋友，從文中三個(gè)例子可以看出：數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題，由于某些條件的不確定性，答案也就不易確定。這就要求你在思考問(wèn)題時(shí)要全面，不能像樂(lè)樂(lè)那樣粗心大意。