基于Monte Carlo法的滑坡穩定性可靠度分析研究

張 湉

(成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

基于Monte Carlo法的滑坡穩定性可靠度分析研究

張 湉

(成都理工大學 地質災害防治與地質環境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

對滑坡進行勘查時，常用極限平衡法進行穩定性計算。該方法將滑坡的各影響因素均考慮為定值進行計算，由于巖土體變異系數較大，其計算結果有一定的局限性。若結合Monte Carlo法對滑坡進行穩定性分析，可以考慮到滑坡影響因素在一定范圍內的隨機性，能更直觀準確的表明滑坡的穩定性情況。利用傳遞系數法和MonteCarlo法相結合對太陽河滑坡進行穩定性分析，可為一般滑坡的穩定性評價提供參考。

滑坡；傳遞系數法；Monte Carlo；穩定性系數；失穩概率

對于一般滑坡的穩定性分析，多采用極限平衡法進行計算分析。這是建立在確定性概念上的一種方法[1]。但實際上滑坡的各影響因素特別是巖土體的物理力學參數和孔隙水壓力等是復雜多變且具有一定程度的隨機性和相關性[2]。采用極限平衡法僅能得到穩定性系數和推力大小，對于失穩概率則不能確定，故將傳統的極限平衡法和MonteCarlo法相結合而得出的結論才更準確和直觀。本文以太陽河滑坡為例，將極限平衡法與MonteCarlo法結合分析滑坡穩定性情況，為該滑坡的治理設計提供重要依據，并為同類型滑坡的穩定性評價提供參考。

1 Monte Carlo法基本原理

Monte Carlo模擬方法[3-5]，又稱隨機模擬法，是一種依據抽樣統計理論并主要依靠計算機實現運算過程的數值方法。其模擬次數越多精確度越高，最后趨于一個穩定值。由于該方法受條件的限制較小，收斂性與極限狀態方程的非線性和變量分布的非正態性無關，適用性強，且易于編制計算程序，隨著計算機軟件的發展近年來在地質工程領域有較多的應用[1]。

對滑坡穩定問題，根據其巖土體結構、破壞機理和受力情況，狀態函數建立如下：

K=F(X1,X2,……,Xn)

(1)

式中：X1，X2，……，Xn分別為容重、粘聚力、內摩擦角等，均是隨機變量，但這些隨機變量中的大都服從正態分布或對數正態分布，其統計值是已知的。

其功能函數可表示為：

Y=Fx-1

(2)

則滑坡破壞概率，即滑坡穩定性系數小于1的概率可表示為：

(3)

在進行實際模擬計算時，其破壞概率可用下式計算：

(4)

式中：N為<1的次數，M為模擬的總次數。當M足夠大時，可以精確地擬合滑坡安全系數的概率分布并估計其分布參數[6]。

2 工程實例分析

2.1 滑坡基本概況

滑坡平面形態呈圈椅狀，前緣邊界位于斜坡中前部，后緣邊界位于公路內側，兩側以拉裂縫為界。滑坡坡度約35(°)，整體較順直。滑坡長約240 m，寬約215 m，面積約9.6×103m2，平均厚度9.5 m，體積約8.15×104m3。由于國道242從滑坡前緣及后緣通過，故該滑坡對其行車安全影響極大。

滑體物質為第四系坡積物，以碎石土為主，結構較松散，碎石含量較高，約60%，其母巖成分為粉砂巖和頁巖。下伏基巖為志留系(S)羅惹坪組頁巖和粉砂巖互層(S1lr2)。

工程區屬亞熱帶季風性濕潤氣候，雨熱同期，雨季為6～9月，占全年的45%。滑坡區地下水主要為第四系松散巖類孔隙潛水。勘查區匯水面積較大，覆蓋層土體松散，雨季時，水流短時間內匯集后迅速滲入坡體，對滑坡土體起到了軟化作用，增大了土體重度和孔隙水壓力，減小了坡體抗滑移能力，有利于滑坡發生滑動。

根據多組鉆孔取樣進行的室內試驗結果和工程類比結合取得滑帶土物理力學參數c和φ值，并計算其平均值、標準差、變異系數和偏度系數。

2.2 Monte Carlo模擬與分析

本次計算共選取2個剖面，依據滑坡體在滑動方向和橫向上的物理力學性質差異性并結合坡面地形變化和滑動面的起伏情況[7]，將其分成若干條塊進行計算。

工況選取：a天然工況；b暴雨工況，考慮坡體處于飽水狀態。根據Monte Carlo法原理，采用MATLAB8.5編制計算程序。按照表1中參數所確定的正態分布規律產生多組隨機變量c和φ值的組合(ci，φi)，將每一組代入按傳遞系數法建立的計算程序中進行計算，重復M次，統計其中穩定性系數大于1的次數N。模擬次數M，從500逐漸增大，每次增大500，直到模擬次數的增加對結果無明顯影響時為止。計算結果見表1。

表1 失穩概率統計

通過計算可以看出，該滑坡在天然工況和暴雨工況下分別處于基本穩定狀態和欠穩定狀態，其對應的失穩概率分別為17.46%～19.79%和38.29%～40.07%。計算表明，該滑坡雖然在天然工況下處于基本穩定，但其失穩概率近20%，危險性不可忽視，同時該滑坡在暴雨或連續降雨條件下失穩概率很大，且當地雨季降水集中且強度大，故必須盡早進行支護。

3 結 語

1) 通過計算可以看出，傳遞系數法與基于MonteCarlo法計算反映出的滑坡穩定性狀態一致。說明基于Monte Carlo法計算出的穩定性狀況是合理的。

2) 傳統的穩定性計算方法僅能定量表示滑坡穩定性程度，而采用Monte Carlo法可以將內摩擦角和粘聚力在一定程度上的離散性考慮進去，兩者相結合所得到的穩定性結果更為直觀和可靠。

3) 本文在通過傳遞系數法得到滑坡穩定性的基礎上，采用Monte Carlo法得到了滑坡在各種情況下的失穩概率，彌補了滑坡穩定性傳統判別方法上的缺陷，對工程實例有一定參考價值。

[1] 廖景高, 趙其華, 劉宇, 等.基于Monte-Carlo的滑坡失穩概率計算研究[J]. 長江科學院院報, 2014(7): 29-33.

[2] 李猛. 邊坡穩定可靠度的蒙特卡羅數值模擬及其應用研究[D]. 鄭州: 鄭州大學, 2004.

[3] 高大釗. 土力學可靠性原理[M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 1989.

[4] 高謙. 土木工程可靠性理論及其應用[M]. 北京: 中國建材工業出版社, 2007.

[5] 劉寧. 工程隨機力學及可靠性理論中的若干問題(下)[J]. 河海大學學報(自然科學版), 2000(1): 3-9.

[6] 陳江平, 孫仁先. 基于MonteCarlo法的邊坡穩定性分析[J]. 中國水運(下半月), 2009(8): 186-187.

[7] 崔中良, 張東方, 姚艷領. 極限平衡法在邊坡穩定性分析中的應用[J]. 中國錳業, 2016，34(5): 135-137.

Reliability Analysis of Landslide Stability Based on Monte Carlo Method

ZHANG Tian

(StateKeyLaboratoryofGeohazardPreventionandGeoenvironmentProtection,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu,Sichuan610059,China)

When the landslide is surveyed, the stability calculation is carried out by the limit equilibrium method. We take the influencing factors of landslide as the definite value. Because of the large coefficient of variation of rock and soil, the calculation result has some limitations. According to the Monte Carlo method, the stability analysis of the landslide can take into account the randomness of the landslide influencing factors in a certain range. It shows the stability of the landslide more intuitively and accurately. In this paper, the stability analysis of the Sun River landslide is carried out by using the transfer coefficient method and the Monte Carlo method, which can provide a reference for the stability evaluation of the general landslide.

Landslide; Transfer coefficient method; Monte Carlo; Stability coefficient; Instability probability

2017-03-05

青年科學基金項目(51308082)

張湉(1993-)，男，四川資中人，碩士研究生，研究方向：地質災害與預測，手機：18200292018，E-mail：zhangtianjzz@qq.com.

P642.22

B

10.14101/j.cnki.issn.1002-4336.2017.02.046