基于多模諧振器的三通帶濾波器的設計

王 菲，陳海華，胡方靖，何 明，趙新杰

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基于多模諧振器的三通帶濾波器的設計

王 菲1，陳海華1，胡方靖2，何 明1，趙新杰1

（1. 南開大學 電子信息與光學工程學院，天津 300071；2. 中國西南電子技術研究所，四川 成都 610036）

利用一種新型多模諧振器設計了三通帶濾波器。新提出的多模諧振器采用四模諧振器加載兩個開路枝節構成，能夠產生六個傳輸極點。該濾波器經過仿真設計后進行實物加工，測試得到各通帶的中心頻率分別為2.55，3.83，6.00 GHz，相對應的插入損耗分別為0.9，0.7，2.3 dB，與仿真結果吻合良好。該濾波器具有回波損耗小、尺寸小的優點，可應用到現代無線和移動通信中。

多模諧振器；三通帶濾波器：微帶線；小型化；仿真；插入損耗

隨著無線通信技術的快速發展，多通帶濾波器在無線通信領域的應用受到越來越多的關注[1-4]。由多通帶濾波器構成的射頻接收機可以工作在多個通頻帶，便于在一個移動設備上連接多個服務終端。

近年來，許多專家與學者都在探索三通帶濾波器的設計方法。傳統的方法是，采用三組工作在不同頻段的級聯型濾波器和公共的饋線構成[5-7]。這種方法設計的諧振器結構簡單，設計方法比較容易，但由于濾波器尺寸與諧振器的數量成正比，利用傳統方法實現的濾波器往往尺寸較大，并且插入損耗也較大。因此學者們一直在尋求各種方法，在兼顧濾波器的性能指標的同時，盡可能用較少數量的諧振器來實現濾波器整體尺寸的縮小。雙模和多模諧振器，因其特殊的結構特性，通過激發可以產生多個諧振模式，因此，利用雙模及多模諧振器設計的濾波器，在達到設計指標的同時，可以有效減少所使用的諧振器個數。在這個方向上，許多設計被相繼提出，歸結起來有以下幾種典型的做法：（1）在傳統的方法上加以改進，同樣采用三個濾波器組合而成，但每個濾波器不再是普通諧振器的級聯形式，而是用兩個雙模諧振器級聯[8]；（2）設計三模諧振器的三個諧振頻率分別落在三個工作通帶中，為了實現較好的性能，采用合適的耦合，將兩個三模諧振器設計成級聯形式[9-10]；（3）利用雙模或多模諧振器和普通諧振器的級聯組合構成三通帶濾波器[11]；（4）通過單一的多模諧振器實現三通帶響應[12-13]。另外，設計過程中可以采用一些特殊結構來改善濾波器性能或者減小濾波器尺寸，例如缺陷式接地結構[14]，缺陷式微帶結構[15]，以及復合左右手結構傳輸線[16]。但利用雙模或多模諧振器設計的三通帶效應，因其結構復雜，往往在設計和調諧過程也會比較難以控制，使得同時兼顧性能指標和小型化存在一定的困難。

本文設計的三通帶濾波器采用的是加載枝節的多模諧振器結構，由于設計過程中做出了較為明確的模式分析工作，使得三通帶特性的調諧比較容易控制。利用電磁仿真軟件Sonnet和HFSS進行仿真設計，并加工成實物，利用E5071C矢量網絡分析儀進行測量，得到各通道中心頻率分別為2.55，3.83，6.00 GHz，回波損耗為17，20，17 dB，插入損耗為0.9，0.7，2.3 dB。另外，濾波器的整體物理尺寸僅僅只有0.126g×0.161g（g指第一個通帶中心頻率對應的波長），相比其他設計，更加有效地實現了小型化。

1 多模諧振器的結構分析

三通帶濾波器的平面版圖如圖1所示，由饋線和多模諧振器組成，其中多模諧振器是在四模諧振器的基礎上增加兩段開路枝節改進而成。圖中L(=0,…,11)分別代表第段微帶線的長度，= 3.3 mm，= 1.15 mm分別代表50W線的長和寬。為了使版圖看起來更直觀，四模諧振器結構用左斜線填充圖形加以標注，加載的開路枝節用右斜線填充圖形來標注，打孔接地部分通過白色填充圖形來表示。

進一步分析，如圖2所示，四模諧振器可以看成兩個具有同一接地短路枝節的雙模諧振器（圖2（a）和（c）），而加載的開路枝節與3，4，5組成兩個相互對稱的發卡型諧振器（圖2（b））。按照諧振頻率從低到高的順序，依次命名這三個等效諧振器為I，II，III。其中，I和III是具有同一接地短路枝節的雙模諧振器，II是一對級聯的發卡型半波長諧振器，發卡型諧振器之間的距離在圖中用gap2來表示，通過減小gap2可以增強發卡型諧振器之間的耦合強度。

利用傳輸線理論和奇偶模分析法，各模式的諧振頻率可以表示成[17]：

（2）

（3）

（5）

式中：Iodd和Ieven分別代表諧振器I的奇模頻率和偶模頻率；IIhairpin代表兩個發卡型諧振器的諧振頻率，構成諧振器II的兩個發卡型諧振器在結構上完全對稱，因此計算出的二者諧振頻率相等，但是通過調節它們之間的耦合強度，可以將兩個頻率分開，后文稱作IIhairpin_1和IIhairpin_2。IIIodd和IIIeven分別代表諧振器III的奇模頻率和偶模頻率。≈3×108m/s是光在真空中的傳播速度；eff是有效介電常數。

2 三通帶濾波器的設計

2.1 初始設計

為了滿足IEEE 802.16無線城域網（WiMAX）的標準，初步設計諧振器I的工作頻率為2.5 GHz，諧振器II的工作頻率為3.8 GHz，諧振器III的工作頻率為6.0 GHz。則根據計算公式（1）~（5）可以簡單估算各諧振器I，II，III的線長分別為32.6，21.5，13.6 mm，以此作為初始仿真的參考。考慮到耦合等因素，后續設計中會在此基礎上進行尺寸修正。

分析仿真端口弱耦合情況下諧振器的頻響特性，參考各諧振器預估算長度，調節各組成枝節的長度，得到三通帶響應的基本趨勢。如圖3所示，是利用軟件Sonnet，端口弱耦合下的仿真結果，Iodd=2.46 GHz，Ieven=2.63 GHz，IIhairpin_1=3.48 GHz，IIhairpin_2=3.90 GHz，IIIodd=5.63 GHz，IIIeven=5.79 GHz，仿真模型的尺寸見表1。

圖3 弱耦合下的三通帶濾波器的S21仿真結果

表1 弱耦合下該多模諧振器的設計參數

Tab.1 Design parameters of the proposed MMR under weak coupling condition 單位：mm

為了進一步驗證對以上六個諧振模式的分析，研究了多模諧振器在各諧振頻率下的電流分布情況，如圖4所示。其中，圖4（a）和（b）為兩個較低頻率處諧振器表面電流分布情況，電流主要流經雙模諧振器I，短路枝節對2.46 GHz處諧振有貢獻，而對2.63 GHz處諧振無貢獻，與奇偶模理論一致；圖4（c）和（d）中，電流主要流經耦合的發卡型諧振器；圖4（e）和（f）中，電流主要流經雙模諧振器III，短路枝節對5.63 GHz處諧振有貢獻，而對5.79 GHz處諧振無貢獻，與奇偶模理論一致。通過上述分析，確定了諧振器各部分對六個諧振模式的貢獻，為進一步調諧提供了有力的參考。

圖4 各諧振頻率對應的表面電流分布仿真結果

2.2 優化

基于多模諧振器的六個諧振模式，調整端口耦合強度以及各諧振頻率，設計三通帶濾波器。圖5是該濾波器的耦合路徑示意圖。白色填充的節點S、L分別表示源和負載；黑色填充的節點分別代表六個諧振模式；實線代表耦合，并定義相應的耦合強度，并已標注在實線附近。共三個傳輸通道，每個通道中包含兩個諧振模式。第一通道由諧振器I的奇模和偶模組成，第二通道由2階耦合發卡型諧振器II組成，第三通道由諧振器III的奇模和偶模組成。

根據圖5所示的耦合路徑，相對應的耦合矩陣可以表示為：

耦合矩陣中0表示沒有耦合，另外，該多模諧振器以及輸入輸出端口的結構均嚴格對稱，因此對稱位置的耦合系數絕對值相等，有：

(7)

使用濾波器矩陣綜合方法，并結合優化方法[18]，計算出耦合矩陣：

(8)

耦合矩陣為頻率響應特性提供了非常重要的數據參考。

2.3 最終設計

在此基礎上，通過電磁仿真軟件HFSS優化仿真，得到最終的設計參數，表2列出了三通帶濾波器各物理參數的值，其中表示接地孔的半徑。不計饋線部分，電路尺寸為0.126g×0.161g，其中g代表第一個通帶中心頻率對應的波長。

表2 三通帶濾波器經優化后的參數

Tab.2 Optimized parameters of the proposed tri-band filter 單位：mm

3 實驗結果

按照表2中優化后的參數值，將濾波器加工成實物，襯底基板為Rogers4003C，基板厚度0.508 mm，相對介電常數3.38，損耗角正切值為0.0027，加工實物見圖6的右下角插圖。

三通帶濾波器的參數通過E5071C矢量網絡分析儀測得。如圖6所示，三個通道的中心頻率分別為2.55，3.83，6.00 GHz，3 dB相對帶寬分別為17.3%，24.2%和5.7%。測得的插入損耗分別為0.9，0.7，2.3 dB，回波損耗為17，20，17 dB。對比仿真結果和實物測量結果可知，實物的插入損耗較大，主要原因是實際基板的相對介電常數與仿真所采用的介質相對介電常數數值上有所差異以及加工過程中會產生一定的誤差。盡管如此，測量結果與仿真結果仍保持著較好的吻合。

圖6 三通帶濾波器的實測與仿真S參數

表3給出了本設計與已發表文獻結果的比較。對比了關鍵性能參數：工作頻率、插入損耗、回波損耗、尺寸。經過比較發現，該濾波器在具有較低的插入損耗和較低的回波損耗性能的同時，還具有尺寸較小的優點。

表3 實測結果與參考文獻結果對比

Tab.3 The measured results compared with the results of the references

注：1/2/3分別為各通帶中心頻率；IL為插入損耗；RL為回波損耗；Size為濾波器尺寸（g×g）；[5]，[16]等為參考文獻編號。

4 結論

提出了一種新型的多模諧振器結構，進一步詳細分析了諧振特性。基于該結構設計的三通帶濾波器，設計簡單、便于調節。經過仿真、優化、實物加工以及結果測試，驗證了該設計的可行性。與近年來已發表的設計相比較，該濾波器具有低插入損耗、低回波損耗、小型化的優點，可廣泛應用于無線接收機系統的設計中。

[1] WU G C, WANG G M, LIANG J G, et al. Miniaturised microstrip dual-band bandpass filter using novel symmetric double-spiral resonators for WLAN application [J]. IET Electron Lett, 2015, 51(15): 1177-1178.

[2] 高健, 吳佳偉, 張忠祥, 等. 基于C型DGS的雙通帶濾波器設計 [J]. 電子元件與材料, 2015, 34(8): 94-97.

[3] 孫盼, 梁飛, 呂文中, 等. 基于非對稱共地/4諧振器對的三頻帶濾波器設計 [J].電子元件與材料, 2012, 31(7): 43-46.

[4] PAL M, GHATAK R, SARKAR P. Carpet resonator and its usage in compact dual and triple band bandpass filters [J]. Int J RF Microwave Comput Aided Eng, 2016, 26(5): 418-425.

[5] CHEN F C, CHU Q X, TU Z H. Design of compact dual-and tri-band bandpass filters using/2 and/4 resonators [J]. Microwave Opt Technol Lett, 2009, 51(3): 638-641.

[6] WENG M H, WU H W, SHU K, et al. A novel triple-band bandpass filter using multilayer-based substrates for WiMAX [C]//European Microwave Conference. Newyork: IEEE, 2007.

[7] ZHOU X J, ZHAO Y J, FU Y, et al. Compact dual-mode tri-band microstrip BPF with three sets of resonators [J]. Prog in Electromagn Res Lett, 2012, 33: 47-54.

[8] DOAN M T, CHE W Q, FENG W J. Tri-band bandpass filter using square ring short stub loaded resonators [J]. IET Electron Lett, 2012, 48(2): 106-107.

[9] CHEN W Y, WENG M H, CHANG S J. A new tri-band bandpass filter based on stub-loaded step-impedance resonator [J]. IEEE Microwave Wireless Component Lett, 2012, 22 (4): 179-181.

[10] CHU Q X, WU X H, CHEN F C. Novel compact tri-band bandpass filter with controllable bandwidths [J]. IEEE Microwave Wireless Component Lett, 2011, 21(12): 655-657.

[11] CHEN J, SHE Y J, WANG H H, et al. Design of compact tri-band filter based on SIR-loaded resonator with 0° feed [C]// IEEE International Conference on Communication Problem-Solving (ICCP). New York: IEEE, 2014.

[12] LIU H W, WANG Y, WANG X M, et al. Compact and high selectivity tri-band bandpass filter using multimode stepped-impedance resonator [J]. IEEE Microwave Wireless Component Lett, 2013, 23 (10): 536-538.

[13] LAN S W, WENG M H, CHANG S J, et al. A tri-band bandpass filter with wide stopband using asymmetric stub-loaded resonators [J]. IEEE Microwave Wireless Component Lett, 2015, 25(1): 19-21.

[14] LAI X, LIANG C H, DI H, et al. Design of tri-band filter based on stub loaded resonator and DGS resonator [J]. IEEE Microwave Wireless Component Lett, 2010, 20(5): 265-267.

[15] XIAO J K, ZHU Y F, LI Y, et al. Controllable miniature tri-band bandpass filter using defected microstrip structure [J].IET Electron Lett, 2014, 50(21): 1534-1536.

[16] CAO H L, YI M, CHEN H, et al. A novel compact tri-band bandpass filter based on dual-mode CRLH-TL resonator and transversal stepped-impedance resonator [J]. Prog Electromagn Res Lett, 2015, 56: 53-58.

[17] DAVID M, POZAR. Microwave engineering [M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2006.

[18] AMSRI S, ROSENBERG U, BORNEMANN J. Adaptive synthesis design of resonator filters with source/load-multi-resonator coupling [J]. IEEE Trans Microwave Theory Tech, 2002, 50(8): 1969-1978.

（編輯：曾革）

Design of a tri-band bandpass filter based on a multiple-mode resonator

WANG Fei1, CHEN Haihua1, HU Fangjing2, HE Ming1, ZHAO Xinjie1

(1. College of Electronic Information and Optical Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China; 2. Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

An improved tri-band bandpass filter (BPF) using a novel multiple-mode resonator (MMR) was presented. The MMR was constructed by loading two open stubs in a quad-mode resonator (QMR) to generate six transmission poles. Based on the proposed MMR, a tri-band BPF with center frequencies of 2.55, 3.83, and 6.00 GHz was designed, fabricated and experimentally validated. The measurements show a low insertion loss of 0.9, 0.7 and 2.3 dB at each resonant frequency, and have a good agreement with the simulation results. When compared with previous published work, the proposed filter also has advantages such as low return losses and compact size. This tri-band BPF is expected to be used for modern wireless and mobile communications.

multiple-mode resonator (MMR); tri-band bandpass filter; microstrip line; miniaturization; simulation; insertion loss

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.05.015

TN713

A

1001-2028（2017）05-0072-05

2017-01-10

陳海華

國家自然科學基金資助（No. 61171028）

陳海華（1976－），女，浙江蒼南人，副教授，主要從事無線通信方面的研究，E-mail: hhchen@nankai.edu.cn；王菲（1991－），女，天津靜海人，研究生，研究方向為微波器件與超導電子學，E-mail: nkwf1991@126.com。

網絡出版時間：2017-05-11 13:28

http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20170511.1328.015.html