初中數學多項式教學探析

李淑杰

【摘 要】在學習初中數學時，多項式的學習是很重要的。畢竟它是初中數學學習的基礎，許多題目的解答都需要用到多項式。這就需要學生加強對多項式的學習，理解并牢記多項式的概念和定義。在解答許多初中數學題時，可以應用多項式的方法解決具體題中的數量問題。多項式的學習對于許多的應用題的解答具有實際意義。

【關鍵詞】初中數學；多項式教學；學習方法

數學教師要促進學生對多項式的學習，這對于解決許多初中數學題具有重要的作用。這需要老師采取正確的教學方法，使學生對多項式的認識更清晰、了解更透徹，獲得最有效的多項式學習方法。多做題是實現數學成績提高和數學思維養成的重要途徑。老師要給學生布置必要的任務，多接觸各種類型的題型，從中歸納出最普遍、最基本的規律，形成高效解題的思維模式和解題技巧。任何題型都有其獨特的解題方法，這些規律性的東西可以通過老師的講解使學生了解更深入，這樣就會在很大程度上節省學生的時間，從而進行更多的訓練和思考。當然，使學生了解做有關多項式的題目時應該注意的問題對于多項式的學習也是很有必要的，通過發現問題會降低失分的可能性。

一、促進學生對數學多項式的學習

多項式是初中數學的一個重要解題途徑，也是非常重要的一部分。對于多項式，在考試中一般不會出現太難的題型，但是多項式的知識點非常繁雜。這就需要老師引導學生記憶必要的理論基礎知識，了解必要的方法和規律，為其他題型的解答打好基礎。這對促進學生對多項式的學習具有重要意義。在中學代數式問題中需要用到恒等變形，而多項式就是解決這個問題的重要手段，其具有基礎性的作用。以后章節中的有理數、四則運算、解方程組、三角函數、代數式這些類型題目的解答都和多項式聯系密切。只有做到靈活運用，才能將其他一系列的題型做出來，所以進行多項式的學習是非常有必要的。

在多項式的學習中，剛開始是進行合并學習。例如：3a+2b+2a=5a+2b，這就是最簡單的合并的題型，利用簡單易懂的形式使學生了解其中的含義是一種很不錯的方法。當然，老師可以利用生動有趣的語言闡釋某個定義的實際意義，像前面講的合并就可以讓學生想象成相同種類的人在排隊時站在一起。這種和諧幽默的語言會使學生對多項式的學習更感興趣，同時也能更好地理解題目的含義。因此，老師在講題時可以設置具體的情境，讓學生通過觀察、比較、分析準確地判斷需要運用哪種方法解題，尋找最簡單的方法和規律性的東西，這會使學生獲得更好的思維方法，化繁為簡，使做題更準確有效。

二、多做多練，高效解題

做題是學好數學的必由之路，只有在做題中才能真正體會到題目的靈魂所在。所以老師必須引導學生不斷進行練習，這樣才會使學生得到最好的鍛煉，獲得高效解題的方法和途徑。首先，學生必須掌握基本的概念，因為這是理解題目抓本質的重要步驟。然后必須進行大量基礎題型的訓練，只有把基礎性的知識掌握牢固才能進攻更高層次的題型。學習數學這門學科最重要的就是做題然后進行總結。俗話說熟能生巧就是指的這個道理，在熟練中找到更好的解題方法和技巧，通過反思獲得最有用的知識，培養解題思維能力。

多項式是一個途徑多、技巧性強的重要知識點，這就需要老師帶領學生尋求最有效、最簡便的解題方式。在做題中提煉出來，可以進行實例分析，由特殊到一般的規律總結會帶給學生很多解題方法。這種在題目中總結規律的方法不僅會使學生在做相關題目時操作自如，而且能在很大程度上提高學生獨立思考問題的能力和數學思維能力，使學生的整體思維能力在多項式的學習和訓練中得到相應的體現。化簡求值的方法在不同的題型中都會有所涉及，這種方法的應用十分廣泛。所以多做題、多訓練就能提高學生的解題速度和質量，從而達到高效解題的目的。

三、講解多項式的學習方法

多項式的解答有多種方法，提得最多的就是“因式分解法”。這種方法需要嚴格地根據定義進行各項的觀察，把一個因式分解成多個簡單的整式，然后將字母系數及相同的公因式提出來結合在一起，用這種方法求解非常簡單而且不容易出錯。做題最重要的是找到解題規律，多項式的解題不僅有因式分解法，還有很多其他方法，例如：遇到兩項的題目時，優先考慮的就是運用平方差求解，遇到三項或者是三項以上的題目就可以用公式法或者十字相乘法來做。各種題型有不同的解決方法，而了解了這些必要的方法就會使學生在做題中游刃有余。

重視整式乘法和因式分解的區別與聯系，找到最普遍的做題規律才能使得學生在做題中更方便簡單。合并同類項的原則和化簡整式的原則有很多的相似之處，如果字母相同、字母的次數也相同，就可以將系數相加。這種方法在多項式的解答中是很普遍的，當然也是很重要的解題方法。找最基本、最一般的規律，這是一種很好的解題方式，從特殊到一般的方法也是多項式學習的重要方式。老師需要將這些基本的方法講解給學生，這樣就會使學生受益頗多。

四、講多項式題目應該注意的問題

解決任何題目都需要做到認真細心，而解決多項式的題目時更需要細心解答。如果一不小心把字母看錯了就會使得同類項合并出現錯誤，這樣就會使整個題目都出錯。所以在做題時要仔細看清題目、字母及正負號。對于多項式來說，學生的認知水平和解題能力有所不同，這就需要老師進行因學生而異、因材施教的教學，通過向學生詢問對所講題目的接受情況進行教學。平等的師生關系會使學生更好地投入到學習中，老師要把學生當做自己的朋友對待，這樣才能知道學生的學習狀態。

多項式的學習更多的是考驗學生的獨立思考能力和隨機應變能力。這樣通過小組討論的方式學習，每個學生都可以發表自己的見解，從多種解題方法中找到最合適的方法進行解答。老師可以給每個組布置相應的任務，然后進行討論，再請組里的一位同學進行展示。這樣就會出現很多解題方法，集思廣益，學生會得到更多的收獲。因為培養學生的興趣是很重要的，所以老師應該布置適合的作業，題目在精而不在多。只有學生對這部分知識感興趣才會有更高的積極性做題，尋找更多的解題方案。