互聯網環境下家電行業庫存轉運聯盟收益分配研究

馬小勇+陳良華

摘 要：處于供應鏈下游的家電行業實體零售商與多網絡零售商合作，網絡零售商可以通過實體零售商進行庫存轉運，提高合作效益。本文建立了三階段庫存轉運競合模型，在需求實現之前各自獨立訂貨，需求實現之后零售商可以決定他們共享剩余庫存或需求的數量，最后實施庫存轉運并分配其產生的利潤。前兩個階段是競爭性的，后一個階段是合作性的，其利潤分配方案，會對前兩個階段的決策產生影響。研究表明，核心分配、Shapley值分配等方法均有局限性，應用Shapley值分配規則，將導致家電零售商最大化第二階段庫存共享的數量，但是Shapley值可能不屬于核心，因此從短視的觀點看，將導致大聯盟的不穩定。但是，如果從遠視的觀點來看，Shapley值分配將導致大聯盟是所有情形下唯一穩定的聯盟結構。

關鍵詞：家電零售商聯盟；競合博弈；庫存轉運；遠視穩定

中圖分類號：F224.32文獻標識碼：A文章編號：1003-5192（2016）06-0063-06doi：10.11847/fj.35.6.63

Research on the Profit Allocation of Household Appliance Industry

Inventory Transshipment in the Internet Environment

MA Xiao-yong， CHEN Liang-hua

（School of Economics and Management， Southeast University， Nanjing 211189， China）

Abstract：Considering the system of one physical retailer and multi online retailers in the household appliance industry， physical retailer can transship the products to the online retailers， and increase their profits. Establishing the three-stage inventory transshipment model， before the demand is realized， each retailer independently orders her inventory， after the demand is realized， each retailer decides how much of her residual supply/demand she wants to share with the other retailers， lastly implement inventory transshipment and distribute the profit. The first two stages are competitive， the latter stage is cooperative， the profit distribution plan will influence the first two stages of the decision. Research shows， due to the Shapley value satisfy the coalitional monotonicity， applying Shapley value allocation rules， will cause the number of retailers maximize the second stage inventory sharing， but Shapley values may not belong to the core， so from the myopic view， will cause the coalition instability. However， if from the farsighted view， Shapley value distribution will lead the grand coalition to the only stable coalition structure in all case.

Key words：retailer coalitions； cooperation and competition； inventory transshipment； farsighted stability

1 引言

在現代家電行業零售商業模式中，網絡零售商的參與變得越來越普遍。然而，由于其網絡零售特點，不可能擁有庫存較大。其理想的庫存解決方案是采用實體與網絡零售商間轉運模式，即當家電網絡零售商發生缺貨時，由擁有較大庫存的家電實體零售商將產品配送給網絡零售商。此轉運模式被蘇寧云商、國美等多家零售商應用，網上店通常只擁有部分相對暢銷的家電產品，當其它品種缺貨時，則通過“大型實體零售商”給予轉運配送。通常而言，轉運模式為網絡零售商節約庫存成本和提供便利；而對于實體零售商來說，則可以加快庫存周轉并擴大與網絡零售商的聯系。這種轉運模式的實質是零售商之間構成了庫存合作聯盟，如何分配由轉運產生的額外收益呢？存在著聯盟成員收益分配的激勵性與穩定性協調問題，存在著收益分配的近視穩定與遠視穩定取舍問題。現有國內外文獻沒有此現實復雜情景下的合理解決方案。有關隨機需求下零售商庫存合作聯盟收益分配的穩定性問題文獻，Hartmana等[1]，Müller等[2]，Slikker等[3]，zen等[4]，Chen和Zhang[5]證明在各自研究的庫存合作聯盟中，其合作博弈的核是非空的，即至少存在一個分配方案使得任意一個參與者都不會離開這個合作聯盟，由此證明了他們各自討論的庫存合作聯盟是穩定的。另一些學者構造了隨機需求下零售商庫存競合博弈模型，同時研究了收益分配的穩定性與激勵性。Anupindi等[6]建立了分散決策的零售商庫存兩階段競合博弈模型，提出并改進對偶分配機制，使分散決策達到集中決策的訂貨量和利潤水平；Granot和Sosic[7]在Anupindi等的基礎上加入了一個中間階段，指出Shapley值分配方法替代對偶分配機制可以促使零售商完全貢獻其剩余庫存；Sosic[8]在Granot和Sosic的基礎上分析零售商聯盟的靜態與動態穩定性條件，指出當零售商之間相互對稱時，以Shapley值作為分配規則，總聯盟是唯一穩定的聯盟結構；Huang和Sosic[9]比較研究了事后對偶分配和事前轉運價格兩類協調機制，指出它們各自的適用范圍。在國內，馮海榮等[10]對易腐品采購聯盟進行了研究，證明了易腐品合作博弈的核心非空，并提出了相應的比例分攤規則。孟衛東等[11]應用納什談判解， 構造了供應鏈聯合促銷的相互激勵模型， 并考察了最優線性合約的存在性。陳良華等[12]構建雙渠道庫存轉運模型，證明事后的利潤分配方法可以決定事前的轉運價格，從而使分散決策的雙渠道供應鏈達到集中決策時的訂貨量與利潤水平，實現供應鏈協調。與上述文獻不同，本文考慮了互聯網環境下的家電零售商聯盟結構，轉運模式為從單實體零售商向多網絡零售商的單向轉運，這種考慮更加符合現實情況。Olsson[13]指出由于多向轉運的魯棒性及轉運契約設計的復雜性，其在實際應用中極其困難。

現實中家電行業庫存轉運聯盟收益分配存在兩種類型：一種是分配決策，即在聯盟收益既定條件下（生產活動的終點）選擇分配規則，這種決策需解決的首要問題是讓聯盟中的每個參與人都不能脫離聯盟而解體，我們稱之為基于穩定性的收益分配決策；另一種是供給決策，是在聯盟收益總量變化情況下（生產活動的起點），每個代理人如何根據他對需求的偏好和收益份額有策略地選擇行動方案，我們稱之為收益分配的激勵性。通俗的說，分配決策是“分蛋糕”，而供給決策是“如何做大蛋糕”的問題。國內外大多數文獻都是隔裂開來研究的，而現實收益分配中有時又是混合在一起進行的。鑒于此，本文構建了單實體零售商與多網絡零售商的三階段庫存轉運競合模型，同時考慮收益分配的穩定性與激勵性，指出一個理想的分配規則應能實現最大化庫存轉運利潤的目標。然而，從近視的觀點來看，沒有任何一種分配規則既處于核心之中，又同時滿足聯盟單調性[14]，從而實現最大化庫存轉運利潤的目標。因此，在指出Shapley值分配方法滿足聯盟單調性之后，重點分析Shapley值的遠視穩定性。

2 問題描述、假設與模型

假設銷售同一家電產品的單實體零售商與多網絡零售商，他們面臨的需求都是隨機的。在需求實現之前，每個家電零售商分別建立自己的庫存，需求發生后，如果網絡零售商缺貨，而實體零售商有多余庫存，則實體零售商可以將剩余庫存轉運給網絡零售商。這里假定轉運是單向的，即實體零售商規模較大，庫存充足，其往往既充當零售又承擔批發者的角色，而網絡零售商規模較小，庫存相對不足，這在現實中是廣泛存在的。

則三階段庫存轉運模型可以描述為：

3 短視穩定性與分配規則局限

根據以上的分析可知，第三階段的利潤分配規則是至關重要的，它將決定整個供應鏈的效率。在本文的三階段庫存轉運模型中，一個理想的分配規則應能實現最大化庫存轉運利潤的目標，這需要滿足兩個條件：（1）保證所有的零售商的參與（穩定性）；（2）激勵零售商共享所有的剩余（激勵性）。這兩個條件對應于合作博弈中的兩類分配規則，核心分配規則與單調性分配規則。

3.1 核心分配規則

核心分配具有優良的性質，應用核心分配規則分配利潤，大聯盟將是穩定的。Anupindi等[6]提出其庫存轉運聯盟的對偶分配規則，并證明它是核心分配。在本文的庫存轉運模型中，考慮一個將所有庫存轉運產生的利潤分配給實體零售商的分配規則，不妨稱之為強勢實體零售商分配，易知其是核心分配。從而本文的庫存轉運聯盟核心非空，也即在核心分配規則之下，沒有成員愿意脫離大聯盟形成子聯盟。但另一方面，核心分配也有其明顯的缺點，核心分配并不滿足聯盟單調性[14]。

3.2 單調性分配規則

以下證明Shapley值在我們的庫存轉運模型中是價值保存分配。一個分配規則是保值分配（value-preserving）規則，如果其導致聯盟所有的參與者選擇共享的庫存數量最大化庫存轉運的利潤。在我們的三階段庫存轉運模型中，保值分配規則是重要的。事實上，非價值保存分配規則的應用，將導致參與者共享較少的剩余以增加利潤的分配，而這將產生較少的總的額外利潤。

命題2 Shapley值是價值保存分配。

證明 由命題1以及Shapley值的公式容易得證。

根據Young有下述定理[14]：

定理1 當合作博弈的參與者人數大于或等于5人時，沒有任何一種解既滿足聯盟單調性，又位于核心中。

綜上所述，從近視的觀點來看，核心分配規則雖能保證所有的成員參與大聯盟，但是其不滿足聯盟單調性，將導致總轉運利潤的降低；而Shapley值滿足聯盟單調性，但是其可能不是核心解，將導致大聯盟是不穩定的。這樣，無論是選擇核心分配規則還是Shapley值分配規則，都需要額外的強制協議以保證最大化庫存轉運產生的利潤。然而，從遠視的觀點來看，如果大聯盟的Shapley值分配是遠視穩定的，則Shapley值是一種理想的分配方案。

4 遠視穩定性與Shapley值

4.1 遠視穩定性

博弈論中的穩定性概念通常是靜態的，如非合作博弈中非常著名的Nash均衡，合作博弈中的核（core）、聯盟核（coalition structure core）、議價集（bargaining set）、防聯盟納什均衡（coalition-proof Nash equilibrium）等。上述判斷聯盟穩定性概念均采用的是一種“短視”和“靜態”的觀念，即假定沒有博弈者可以通過一步偏離均衡狀態后而馬上獲益，盡管某個博弈者的一步偏離不能使他受益，但這卻有可能引發其他博弈者產生一系列的行動， 從而使得聯盟的結構發生根本性的變化，因此“遠視”的穩定性分析將更加符合現實。本文擬采用合作博弈中的一些新概念，最大一致集（LCS）[15]與聯盟形成均衡過程（EPCF）[16]等概念來分析庫存轉運聯盟在Shapley值分配規則下的遠視穩定性問題。

4.2 Shapley值的遠視穩定性分析

如前文所述，Shapley值是價值保存分配規則，但從近視的觀點來看，Shapley值不在核心之中，將導致大聯盟的不穩定。本節主要從遠視的觀點來分析，在Shapley值分配之下庫存轉運聯盟的穩定性。由于實體零售商剩余供應與多網絡零售商剩余需求的之間關系隨著參與者的增多呈指數性增長，分析每一種情形下穩定的聯盟結果將是極其困難的工作。因此，本文只研究大聯盟的穩定性。為了表述上的方便，

命題3 在任何情形下，實體零售商在大聯盟中分得的利潤比在其他任何小聯盟中都大。

證明 使用歸納法證明。為了表述上的方便，不妨假定實體零售商的下標號為1。

推論1 大聯盟在最大一致集（LCS）中。

以下是本文的重點結論。

定理3 大聯盟是在所有情形下唯一遠視穩定的聯盟結構。

證明 假定當前的狀態是命題4描述的情形。因此，任何取得正利潤的聯盟必須包含實體零售商和至少一個網絡零售商，并且保持供應大于需求的關系。這樣，每個網絡零售商在任何包含實體零售商的聯盟中獲得的收益都是priEi/2，和在大聯盟中獲得的收益是一致的。另外，從命題4可知，相比其他聯盟，實體零售商嚴格偏好于大聯盟。這樣，假定我們要發現一個除大聯盟以外的吸收態。如果當前的狀態是大聯盟，實體零售商的任何偏離活動，都會導致收益現值比不偏離低。同樣地，任何網絡零售商也將因為各自的偏離活動造成收益現值比不偏離低。因此，我們不能找到任何一個除大聯盟以外的吸收態。從而，大聯盟是在所有情形下唯一穩定的聯盟結構。

5 案例分析與數值計算

以江蘇南京地區一家從事家電零售公司B銷售冰箱A的案例為研究對象，構建了單實體零售商與多網絡零售商的三階段庫存轉運競合模型，調查分析庫存轉運收益分配的穩定性與激勵性協調問題。B公司原本是一家從事各類家電批發和零售線下傳統流通企業。由于京東商城等新型企業崛起，2012年后，公司的銷售模式進行改進：一方面仍借助于傳統實體零售渠道進行銷售（有一個實體零售商r）；另一方面與互聯網平臺的在線商店合作（有多個網絡零售商）。隨著市場競爭的加劇，產品的需求不確定性增強，在線渠道由于庫存小原因，經常遇到缺貨問題，因此線下實體零售商采用庫存轉運策略協調。容易驗證，從近視的觀點來看，Shapley值只有在情形1時處于核心之中；而從推論2可知，在所有情形下，大聯盟的Shapley值分配都是遠視穩定的。

雖然LCS描述了聯盟的遠視穩定結構，但其一個較大的缺點是解的集合過大，無法判斷LCS中哪一種結果是最可能的。考慮時間價值的EPCF是LCS的子集，可以看成是對LCS的一種精煉，用于判斷LCS中哪一種結果是最穩定的。于是，有下述推論。

推論3 在情形1下，大聯盟{（12r）}是唯一的吸收態。在情形2，3，4下，吸收態與LCS一致。

6 結論與啟示

本文研究家電單實體零售商與多網絡零售商庫存轉運競合聯盟的收益分配機制。在家電單實體零售商與多網絡零售商的三階段庫存轉運競合模型下，收益分配存在著“做蛋糕”供給決策和“分蛋糕”分配決策兩種混合分配決策的內容。不同分配規則均存在局限性：從近視考察，核心分配規則能保證所有的成員參與大聯盟，但不滿足聯盟單調性，使得總轉運利潤降低；而Shapley值滿足聯盟單調性，但是其可能不是核心解，使得大聯盟不穩定。但是，從遠視考察，Shapley值分配將使得大聯盟是所有情形下唯一穩定的聯盟結構。從而得到結論，Shapley值是一種理想的分配規則，在協調庫存轉運時不需要任何額外的強制協議。

以上這些結論充分表明，供應鏈聯盟收益分配規則的選擇對聯盟穩定、高效運行有著重要的影響，所以在組建供應鏈聯盟的過程中，聯盟成員需要根據不同行業、不同情形的供應鏈結構特點優選合理的收益分配規則，否則將極有可能造成供應鏈聯盟效率的下降，甚至引發供應鏈聯盟的解體。

參 考 文 獻：

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