艦載火控雷達交流伺服系統仿真分析?

馬 挺 李奔亮（中國電子科技集團公司第二十研究所西安710068）

艦載火控雷達交流伺服系統仿真分析?

馬 挺 李奔亮
（中國電子科技集團公司第二十研究所西安710068）

論文介紹了在艦載火控雷達伺服系統中采用永磁同步電機，簡要分析了永磁同步電機空間矢量控制技術的原理，并對其控制系統進行Simulink仿真，結果驗證了在艦載火控雷達伺服中采用永磁同步電機矢量控制技術的可行性和正確性。

艦載火控雷達；交流伺服；永磁同步電機；空間矢量控制

Class Num ber TP391

1 引言

艦載火控雷達的主要功能是對敵方目標進行探測跟蹤，并把打擊目標的方位、俯仰以及距離等信息發送給火控系統，經過火控解算后，發送給本艦火炮或者導彈等，對目標進行火力打擊。艦載火控雷達一般具有較高的測量精度、能夠對目標進行準確跟蹤，屬于精密跟蹤雷達。因此要求艦載火控雷達工作時，其伺服系統具有高精度、快速響應、魯棒性強以及系統的高度可靠性［1］。

目前工程實際中，艦載火控雷達的伺服系統大多采用傳統的直流電機。直流電機控制簡單、經濟，但是具有轉矩脈動，難以滿足火控雷達精密性的要求，并且長時間使用需要對碳刷進行維護，影響伺服可靠性。永磁同步電機控制相對復雜，但是無碳刷，提高了伺服系統可靠性，可以實現精細調速，轉矩控制平穩，滿足艦載火控雷達的精密跟蹤的要求［2］。

本文通過建立永磁同步電機空間矢量控制技術仿真模型，驗證了其在艦載火控雷達中應用的可行性和正確性［3］。

2 永磁同步電機空間矢量控制技術

永磁同步電機是一個多變量、強耦合、非線性、時變的復雜系統，其中主要復雜在強耦合。如何對強耦合的復雜系統進行控制，是永磁同步電機控制技術最主要的問題。本文采用空間矢量控制技術，通過建立正交的d、q坐標系，使得電機電流形成的電樞磁場與d軸始終垂直，實際交軸電流和系統控制所需交軸給定電流相等，采用id=0控制技術，d軸給定電流始終為0，實現對電機的解耦控制［4］。

建立電機轉子doq坐標軸系。其中d軸位于轉子磁鏈軸線上，q軸逆時針超前d軸90°空間電角度。

在doq坐標軸系下，永磁同步電機的數學模型［5］為

其中，Te為電機電磁轉矩，id、iq、Ud、Uq為定子電流和電壓在d、q軸的分量，ψd、ψq為定子磁鏈在d、q軸的分量，Ld、Lq為定子繞組在d、q軸的等效電感，Rs為定子繞組電阻，ψf為永磁體磁鏈，P為電機極對數。

當id=0時［6］，電壓方程為

如果不考慮直軸電壓，從交軸電壓方程看，永磁同步電機相當于一臺他勵直流電機。

此時電磁轉矩變為

由定子電流的交軸分量成正比例的控制電磁轉矩，實現轉矩的解耦控制［7］。

3 建立仿真模型

整個仿真模型圖如圖1所示，主要的模塊為PARK逆變換模塊，產生PWM波形的SVPWM模塊，其中SVPWM模塊中包括：扇區判斷、計算XYZ、計算T1T2、計算CMPR值和PWM發生模塊。

控制上采用了速度、電流雙閉環的方法，均為PI控制器。經過參數調試后，具有良好的控制性能。直軸電流id給定量始終為0，q軸采用了雙閉環的PI控制策略［8］，外環為速度環，內環為q軸電流環［9］。

3.1 PARK逆變換

在永磁同步機的分析中，一般用到三個坐標系。定子三相坐標系：oabc，定子兩相坐標系αoβ，和跟隨轉子磁場旋轉的兩相旋轉坐標系doq。本文Simulink仿真的最根本控制對象為d、q軸電流，需要對電機的坐標系進行轉換。通過PARK逆變換，將電機的d，q軸電流轉化為αoβ軸系下的電流［10，11］。

PARK逆變換

3.2 SVPWM原理

SVPWM稱為空間矢量PWM波，其工作原理建立在平均值等效理論基礎之上，根據平均值等效理論，在一個開關周期中對基本電壓矢量進行疊加，使其平均值和給定的控制電壓矢量相等，那么疊加后的電壓矢量和給定的控制電壓矢量效果相同。通過建立三相橋電路，控制每個橋臂的通斷，可以形成如圖2所示的六個非零基本電壓矢量和兩個零電壓矢量，這些基本電壓矢量將空間分為6個部分，任何一個給定的控制電壓矢量Vref，都可以通過相鄰的兩個非零基本電壓矢量和兩個零電壓矢量進行時間上的組合而實現。在本文的Simulink仿真中，需要運用SVPWM控制技術，合成電機控制所需要的oαβ軸系下的電壓矢量U?、Uβ。

3.2.1 扇區判斷

對Vref進行矢量合成時，需要首先判斷Vref處在哪個扇區，從而利用該扇區的基本電壓矢量去合成［12］。

當U1>0時，令A=1，否則A=0；當U2>0時，令B=1，否則B=0；當U3>0時，令C=1否則C=0［13］。

令N=4*C+2*B+A，N和扇區號對應關系如表1所示。

表1 扇區號對應關系

根據表1建立圖3所示的模型。

3.2.2 計算開關管導通時間T1，T2和導通時刻CMPR

對于合成后的電壓矢量Vref，根據所處扇區不同，開關管導通時間T1T2也有所不同。具體如表2。

表2 導通時間和扇區對應關系

Udc為三相橋逆變器直流側的母線電壓。

逆變器的導通時刻通過下式計算所得：

然后根據不同的扇區，對三相全橋電路的開關管對應表3進行相應的控制［14］。

表3 CMPR和扇區對應關系

利用以上計算所得CMPR1，CMPR2，CMPR3，和等腰三角形載波進行比較［15］，并進行邏輯判斷［16］，生成了SVPWM波形。將SVPWM波輸入永磁同步電機輸入端，最終實現永磁同步電機的空間矢量控制［17］。

4 仿真結果及分析

艦載火控雷達工作環境比較復雜［18］，海上風力、船搖等情況都會造成伺服負載發生突變，在跟蹤目標時又需要跟隨目標頻繁的加減速，因此，本文將通過仿真驗證以上雷達伺服的工作狀況下電機控制的可行性，并根據電機的各項參數，考察電機在面對各種情況時，調節時間、超調量等動態性能是否滿足艦載火控雷達伺服系統要求［19~20］。

Simulink中設定和工程實際相同的仿真參數，給定力矩為80Nm，轉速設定為100r/min時的三相電流，根據仿真波形圖，如圖8所示，可以看到大約耗時0.4s時，電機電流達到穩定。轉速0.6s達到穩定值，超調量為20%。

艦載火控雷達在頻繁加減速過程中，對快速性要求較高，并且要求跟蹤精確。模擬雷達伺服加減速，給定負載力矩為80Nm，電機啟動轉速為50r/min，0.7s加速為100r/min，1.4s轉速下降至50r/min。電機各指標如下圖9所示，可以看出，無論是加速還是減速，電機都可以在0.6s之內調整至給定轉速，轉速超調量不超過20%。在加速時，電機力矩會有瞬時轉矩脈沖，脈沖寬度大約為0.1s，力矩脈沖幅度大約為80Nm。轉速增加后，三相電流頻率明顯增加。

艦載火控雷達工作環境較為惡劣，外界環境的不穩定（風速、船搖等）造成雷達伺服負載力矩經常發生變化。因此，模擬雷達伺服負載力矩發生突變時，永磁同步電機的各項動態性能。保持電機轉速為100r/min不變，負載力矩一開始為80Nm，0.7s負載力矩改變為160Nm，電機各項指標如圖10所示。分析可知，無論增加力矩負載還是減小負載，力矩調節時間均小于0.5s。電機啟動時力矩超調量較大，啟動后改變力矩，超調量均小于20%，滿足電機平穩運行要求。負載力矩改變時，電機轉速基本保持恒定。力矩增加時，三相電流的幅值和頻率明顯增加。

5 結語

本文建立了永磁同步電機空間矢量控制的Simulink仿真模型，模擬了艦載火控雷達伺服系統在實際中經常會遇到的工作情況，通過分析電機的各項動態參數，驗證了應用空間矢量技術控制的永磁同步電機滿足雷達伺服系統的各項要求。驗證了其用于火控雷達伺服系統中的可行性和正確性。

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Analysisof AC Servo System of Ship Fire ControlRadar M odelling

MA Ting LIBen liang
（No.20 Research Institute，CETC，Xi?an 710068）

This paper introduces PMSM（PermanentMagnet SynchronousMotor）in ACservo system ofship fire control radar，analyzes space vector controlmethod of PMSM，and control system ismodeled in Simulink.Simulation results show the feasibility and validity of space vector controlmethod of PMSM in ship fire control radar.

ship fire control radar，ACservo system，PMSM，space vector control

TP391 DO I：10.3969/j.issn.1672-9730.2017.05.019

2016年11月10日，

2016年12月20日

馬挺，男，碩士，助理工程師，研究方向：雷達伺服系統、雷達水控系統。李奔亮，男，碩士，研究方向：雷達伺服系統。