底層隔板法壁面剪應(yīng)力測量技術(shù)研究與發(fā)展

馬騁宇, 馬炳和, 鄧進軍, 周梓桐, 張 晗(西北工業(yè)大學(xué) 空天微納系統(tǒng)教育部重點實驗室, 西安 710072)

底層隔板法壁面剪應(yīng)力測量技術(shù)研究與發(fā)展

馬騁宇, 馬炳和*, 鄧進軍, 周梓桐, 張 晗
(西北工業(yè)大學(xué) 空天微納系統(tǒng)教育部重點實驗室, 西安 710072)

介紹了機械式底層隔板測量流體壁面剪應(yīng)力的基本原理。重點闡述了基于微機電系統(tǒng)(MEMS)的微型底層隔板的集成化結(jié)構(gòu)及其工作原理，介紹了其研究發(fā)展及測試應(yīng)用情況。最后，簡要分析了常規(guī)剪應(yīng)力微傳感器在高溫測試方面的弊端，并結(jié)合已有高溫摩阻測試研究，提出了未來壁面剪應(yīng)力測量技術(shù)的發(fā)展方向。

壁面剪應(yīng)力；摩擦阻力；底層隔板；微機電系統(tǒng)；邊界層

0 引 言

流體壁面剪應(yīng)力是研究流體流動的最基礎(chǔ)參量之一，可用于計算摩擦阻力，判斷轉(zhuǎn)捩、邊界層分離和再附的發(fā)生位置等[1]。其測量方法可以分為直接法(Direct methods)和間接法(Indiect methods)。直接法指在不對流場做任何假設(shè)的前提下，直接對作用在敏感結(jié)構(gòu)上的流體剪應(yīng)力進行測量的方法。間接法指通過測量間接敏感的中間物理量，利用理論或經(jīng)驗公式推導(dǎo)得到剪應(yīng)力的方法。按待測中間物理量對間接法進行細分，主要包括雷諾數(shù)近似法(Reynolds analogy methods)、壓力法(Manometric techniques)和速度剖面法(Analysis of the boundary layer velocity profile)。

底層隔板法是壓力法測流體壁面剪應(yīng)力的經(jīng)典方法之一。20世紀50～80年代，研究主要圍繞經(jīng)驗算式的修正展開。20世紀90年代至今，MEMS技術(shù)為底層隔板法帶來了革新。利用硅加工工藝，機械式的剛性隔板被幾十微米厚的硅彈性梁代替，采用硅摻雜改性技術(shù)，在彈性梁根部制備了可感受應(yīng)變的敏感電阻，避免了外接壓差計，顯著提高了測量水平。

1 機械式底層隔板

1.1 基本原理

機械式底層隔板的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其工作原理如圖1所示。主要由垂直于來流的隔板部件，傳導(dǎo)隔板上下游壓差的腔室，上表面與待測壁面裝配平齊的封裝殼體以及外接的壓差計組成。隔板以幾百微米的高度凸出安裝在待測壁面，并位于邊界層粘性底層內(nèi)部感受流體作用。隔板上下游壓差由壓差計記錄，選擇合適的底層隔板經(jīng)驗公式，即可得到隔板展向的平均剪應(yīng)力值。

Fig.1 Schematics diagram of the structure of the conventional sublayer fence and its working principle

1955年，Konstantinov等人[2]首次提出了底層隔板的概念，認為底層隔板法基于粘性底層的壁面律U+=y+，其中U+=U/Uτ，y+=Uτy/ν。

由于隔板上下游壓差與近壁面的速度分布相關(guān)，因此壓差與剪應(yīng)力即可建立聯(lián)系。借助普雷斯頓管的剪應(yīng)力校準公式，可得到以經(jīng)驗為主的底層隔板剪應(yīng)力算式：

式中：A和n是經(jīng)驗常數(shù)；h、ρ、ν分別是隔板凸出高度、流體密度和流體運動粘度。

根據(jù)粘性底層的壁面律公式，如果將凸出隔板的有效中心高度作為其特征長度，并假設(shè)該有效中心位置的壓差值即為Δp，則壁面律可轉(zhuǎn)化為：

由式(2)可以看出，當(dāng)?shù)讓痈舭逄幱趶妷毫μ荻攘鲌鰲l件，近壁面區(qū)域的速度型變化會嚴重影響底層隔板標定公式的準確性。

1965年，Patel[3]對普雷斯頓管的校準公式進行了修正，其提出的經(jīng)驗公式已成為了公認的剪應(yīng)力校準經(jīng)典公式。作者在研究普雷斯頓管讀數(shù)受壓力梯度影響規(guī)律時發(fā)現(xiàn)：零壓力梯度時，普雷斯頓管與底層隔板的壓差讀數(shù)一致；非零壓力梯度時，兩者的壓差讀數(shù)偏差很大，且在正壓力梯度時，隨著普雷斯頓管直徑的縮小，兩者讀數(shù)差距越來越大。通過對邊界層速度分布的測量，Patel發(fā)現(xiàn)在強壓力梯度下，底層隔板的壓差讀數(shù)會出現(xiàn)明顯錯誤。為此，Patel提出了在非零壓力梯度時的壓差修正公式：

式中：(p1-p2)Δ≠0是有壓力梯度時底層隔板的讀數(shù)，Uτ是摩擦速度，(p1-p2)Δ=0是零壓力梯度時底層隔板標定曲線上剪應(yīng)力為τ時對應(yīng)的壓差值。當(dāng)(p1-p2)Δ≠0和隔板凸出高度h為已知時，采用迭代算法即可確定剪應(yīng)力值τ。該修正方法使得底層隔板在強壓力梯度下的精細測量成為可能。

1.2 測試技術(shù)發(fā)展

1973年，Vagt等人[4]認為底層隔板具有測量三維湍流邊界層流動狀態(tài)的能力，但對其剪應(yīng)力量值和角度的提前標定必不可少。作者通過改變隔板法向與來流方向的角度，結(jié)合不同凸出高度底層隔板的標定曲線，證實了底層隔板具有辨識來流角度的能力，可實現(xiàn)壁面剪應(yīng)力量值和方向的同時測量。

1982年，F(xiàn)iore[5]在萊特空軍實驗室的高雷諾數(shù)風(fēng)洞條件下，利用底層隔板進行了吹風(fēng)試驗研究。試驗的名義馬赫數(shù)達到3，試驗雷諾數(shù)通過改變風(fēng)洞內(nèi)駐點壓力或改變測點來控制，動量厚度雷諾數(shù)可控制在2×104到5.4×105范圍內(nèi)。通過對比底層隔板、摩阻天平和普雷斯頓管3種設(shè)備測量所得摩擦系數(shù)，發(fā)現(xiàn)底層隔板法可適用于高馬赫數(shù)零壓力梯度的可壓縮湍流邊界層壁面摩阻測量。

1984年，Nitsche[6]對氣動力學(xué)實驗中的幾種摩阻測量技術(shù)(表面熱膜法(Surface hot film)、底層隔板法(Sublayer fence)、普雷斯頓管法(Preston tube)、熱線法(Wall-fixed hot-wire)、計算普雷斯頓管法(Computational preston tube)和雙熱線法(Wall-fixed double hot-wire))進行了對比調(diào)查，并總結(jié)了相應(yīng)方法的優(yōu)缺點。對比結(jié)果認為，底層隔板法的標定公式具有特異性，但其對流場邊界條件的要求較寬松，可作為其他測量裝置的校準裝置使用。

1985年，Higuchi[7-8]借鑒了雙熱線剪應(yīng)力計[9]具有可辨別剪應(yīng)力角度能力的設(shè)計思路，設(shè)計了一種雙底層隔板剪應(yīng)力測量裝置，其認為底層隔板的測量結(jié)果與隔板的形貌關(guān)系不大，僅與隔板高度有關(guān)。通過旋轉(zhuǎn)雙底層隔板裝置，當(dāng)其中一個隔板垂直于流向且讀數(shù)最大時，另一個隔板剛好平行于來流方向且讀數(shù)最小，通過記錄不同角度時2個隔板的壓差讀數(shù)，可建立旋轉(zhuǎn)角度β與雙底層隔板壓差讀數(shù)的關(guān)系，如圖2(a)和(b)所示。雙底層隔板的方向靈敏度優(yōu)于2°，剪應(yīng)力測量不確定度優(yōu)于±5%。

1996年，F(xiàn)ernholz等人[10]在針對名義上零剪切流(Stratford type flow)的測量研究中發(fā)現(xiàn)，底層隔板無法檢測流體分離位置的剪應(yīng)力，僅能夠?qū)崿F(xiàn)分離點附近的剪應(yīng)力測量。

Fig.2 (a) Directional sensitivities of individual fence elements. (b) Directional calibration of the surface-fence gage

2 MEMS底層隔板

2.1 集成化結(jié)構(gòu)與工作原理

MEMS底層隔板剪應(yīng)力微傳感器具有高靈敏度、高動態(tài)響應(yīng)、魯棒性強和抗雜質(zhì)顆粒污染的特點。相比于機械式底層隔板，其在輸出靈敏度、響應(yīng)頻率和空間分辨率等性能參數(shù)方面均可實現(xiàn)幾個量級的提升。工作原理如圖3所示，隔板凸出于壁面并感受流場作用，其兩端壓差與壁面剪應(yīng)力直接相關(guān)，壓差引起敏感梁撓曲，引起梁根部的應(yīng)變敏感電阻阻值變化，進而使得微傳感器輸出電壓變化。

當(dāng)流體流經(jīng)隔板時，會在隔板上下游兩端產(chǎn)生壓差。該壓差與剪應(yīng)力的關(guān)系遵循Fernholz[10]等人提出的關(guān)系式：

壓差產(chǎn)生隔板撓曲，隔板根部的應(yīng)變量ε與壓差存在對應(yīng)關(guān)系。假設(shè)微底層隔板的敏感梁根部有4個壓阻電阻且組成惠斯通電橋，那么每個橋阻的阻值與應(yīng)變ε的關(guān)系可寫為下式：

式中：Kn是橋阻的系數(shù)。由此，惠斯通電橋輸出電壓與供電電壓的比值可寫為：

分析可得，該比值與底層隔板壓差讀數(shù)直接相關(guān)，即UBr/Us∝Δp*。由此，惠斯通電橋輸出電壓與剪應(yīng)力的比值(無量綱處理)可用下式表示：

式中：A*和B*為校準常系數(shù)，通過剪應(yīng)力標定得到。

2.2 傳感器技術(shù)

2002年，德國柏林工業(yè)大學(xué)的Papen等人提出了采用MEMS技術(shù)制造的底層隔板剪應(yīng)力微傳感器[11]。利用硼離子注入改性技術(shù)形成應(yīng)變敏感電阻；通過磁控濺射技術(shù)及金屬圖形化工藝使多個壓阻電阻實現(xiàn)惠斯通電橋連接；利用深硅刻蝕工藝和硅濕法腐蝕工藝最終釋放形成微底層隔板傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。微底層隔板的敏感梁厚度在7～10μm量級，隔板結(jié)構(gòu)高度為100～300μm。通過模態(tài)仿真及靜力學(xué)仿真，對隔板結(jié)構(gòu)的形狀及壓阻條分布等進行了優(yōu)化設(shè)計，在±0.75Pa剪應(yīng)力范圍內(nèi)(采用普雷斯頓管作為校準裝置，Patel經(jīng)驗公式[3]作為校準公式，試驗環(huán)境為零壓力梯度的湍流邊界層)，對微傳感器進行了剪應(yīng)力標定(見圖5)，但并未給出具體靈敏度參數(shù)。此外，作者還考察微傳感器隨來流角度變化的輸出變化規(guī)律(見圖6)，發(fā)現(xiàn)傳感器所測剪應(yīng)力τ(φ)/τ(0°)與來流角度φ呈近似余弦的曲線關(guān)系。

由于Papen等人[11]研制的微底層隔板的靈敏度很低，難以適用于低速流的壁面剪應(yīng)力測量，Schober于2004年對微傳感器敏感梁結(jié)構(gòu)作了改進[12-13]，如圖7所示。通過在凸出隔板結(jié)構(gòu)下方設(shè)置一個10μm的窄槽結(jié)構(gòu)，提高了應(yīng)變電阻植入?yún)^(qū)域的集中應(yīng)力，使微底層隔板的輸出靈敏度得到提升。在約±0.7Pa量程范圍內(nèi)，微傳感器最小分辨率為0.02Pa，時間分辨率達到1kHz。

圖6 縱坐標為隔板和來流呈φ角度時傳感器所測剪應(yīng)力與隔板和來流垂直時傳感器所測剪應(yīng)力的比值，橫坐標是隔板與來流的角度φ

Fig.6 Output signal as a function of the angle between the direction of the wall shear stress and the direction perpendicular to the fence

Fig.7 Sensitivity enhanced by introducing a slot at the base of the fence

2006年，Schiffer[14]等人提出了以彎矩為應(yīng)力集中方式的微底層隔板，如圖8所示，極大提高了微傳感器的輸出靈敏度。采用絕緣體上硅(SOI)技術(shù)，精確控制了微底層隔板敏感梁的厚度尺寸，使得微傳感器的性能一致性顯著提升。剪應(yīng)力標定結(jié)果顯示：在±0.3Pa量程范圍內(nèi)，相比于Schober的試驗結(jié)果，微傳感器的靈敏度提升了3倍，達到6mV/(V·Pa)。器件結(jié)構(gòu)上，雖然在非應(yīng)力集中區(qū)域集成了溫敏二極管，并對二極管的溫度特性進行了一些標定工作，但并未對傳感器的溫度補償工作展開討論。

Fig.8 MEMS surface fence proposed by Schiffer and its package structure

2015年，西北工業(yè)大學(xué)提出了一種建立底層隔板數(shù)學(xué)模型的方法[15]。在此基礎(chǔ)上，利用CFD優(yōu)化分析及正交試驗設(shè)計，對MEMS底層隔板的敏感單元結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化[16-17]，微傳感器靈敏度提升近13%。此外，還提出了一種聲波激勵光拾取方式的底層隔板諧振頻率測試方法，測試結(jié)果與FEA仿真結(jié)果偏差最大僅0.08%，極大提高了器件共振頻率的測量精度。

2.3 測試應(yīng)用發(fā)展

理論認為，流動分離點、再附點位置的剪應(yīng)力非常小且接近于0。當(dāng)處于零剪切流區(qū)域內(nèi)，底層隔板對剪應(yīng)力的靈敏程度顯著降低，這將引起其輸出標準誤差的異常增大，使得剪應(yīng)力測量值出現(xiàn)較大偏差。相比于底層隔板，壁面熱線的靈敏度隨剪應(yīng)力的減小而增大，在流動分離、再附的測量中有很好的表現(xiàn)。

2012年，Savelsberg和Schiffer報道了MEMS底層隔板在圓柱型渦旋流中的應(yīng)用[18]。渦旋流發(fā)生裝置如圖10所示，皮托管用于自由流流速的測量，渦胞底部設(shè)置為測點位置且安裝有MEMS底層隔板。當(dāng)來流通過一個約40°開口的扇形區(qū)域時，分離混合層的存在會使渦胞的壁面邊界層流場呈現(xiàn)類似于剛體自轉(zhuǎn)(Solid-body rotation)的渦旋流動。

圖10 MEMS底層隔板安裝于渦流發(fā)生裝置的工作示意圖

Fig.10 A length-wise cross-section of the measurement section of the vortex cell. The test location at the bottom of the cell, where the MEMS fence is mounted. The mixing layer formed over a 40°sector of the circumference by separation at the leading cusp

2015年，西北工業(yè)大學(xué)報道了一種基于MEMS技術(shù)的雙底層隔板剪應(yīng)力微傳感器[20]。為了防止隔板間的流場耦合干擾，對隔板及其可能流場進行了CFD分析，確定了MEMS雙底層隔板的位置關(guān)系。在0～20m/s條件下，對雙底層隔板的方向靈敏度進行了測試，結(jié)果如圖12所示。通過記錄左右微底層隔板的電壓輸出以及其與來流的相應(yīng)夾角，繪制了MEMS雙底層隔板的方向標定曲線(見圖13)。此外，通過對雙底層隔板與單個底層隔板的輸出電壓曲線進行了對比，進一步驗證了關(guān)于隔板間流場耦合干擾仿真結(jié)果的正確性。試驗表明MEMS雙底層隔板可同時實現(xiàn)剪應(yīng)力量值和角度的測量，方向測量精確度達到±5°。

圖11 (a)沿測點徑向的速度型；(b) MEMS底層隔板測得的湍流剪應(yīng)力值

Fig.11 (a) LDA profiles of mean circumferential velocity. (b) Turbulent shear stress

3 高溫測試探索

流體壁面剪應(yīng)力是掌握與控制摩擦阻力的最重要依據(jù)，是判定超燃沖壓發(fā)動機最重要性能參數(shù)——內(nèi)推力的最直接物理量。然而，超燃沖壓發(fā)動機流場環(huán)境惡劣，常見的剪應(yīng)力微傳感器技術(shù)難以滿足要求。例如，基于強制對流散熱原理的熱線(熱膜)法[21-22]常用于氣動力學(xué)的動態(tài)試驗測試，但由于工作原理所限，其輸出易受外界溫度波動影響，且當(dāng)環(huán)境溫度較高時，其輸出靈敏度會嚴重下降；電容式等具有浮動單元的剪應(yīng)力微傳感器[23-24]具有靈敏度高、量程廣、高動態(tài)響應(yīng)的優(yōu)點，但此類傳感器往往有大量溝槽結(jié)構(gòu)，對流場顆粒潔凈度有高要求，難以在油污、顆粒污染等環(huán)境下正常工作；剪應(yīng)力敏感薄膜[25-27]和微柱陣列式剪應(yīng)力傳感器[28-31]具有曲面貼附測量能力，但其材料無法耐受高溫。常規(guī)MEMS底層隔板的敏感電阻易受環(huán)境溫度影響，難以在高溫下穩(wěn)定工作。

為解決高溫測量難題，國外針對傳感器及其測試技術(shù)已展開大量研究。2011年日本太空發(fā)展署與東京工業(yè)大學(xué)聯(lián)合研究了超音速燃燒表面摩阻測量問題[32-33]。研究人員通過自制的高溫摩阻天平，在高馬赫數(shù)暫沖式風(fēng)洞(見圖14)，考察了燃燒流對壁面摩阻的影響規(guī)律。其研究的主要目的在于對超聲速噴氣發(fā)動機內(nèi)流道的摩阻水平進行評估。

2014年，美國空軍實驗室聯(lián)合弗吉尼亞理工大學(xué)采用機械加工方式研制了一種高溫摩阻天平，如圖15所示[34-35]。其采用傳統(tǒng)的機械加工方式制作而成，當(dāng)有流體作用在浮動盤表面時，浮動盤發(fā)生位移并帶動連接浮動盤的陶瓷桿，最終影響陶瓷桿根部的4個應(yīng)變片發(fā)生撓曲，再通過后續(xù)處理即可獲得摩擦阻力信息，該裝置主要被用于超燃沖壓發(fā)動機運行周期過程中的暫態(tài)流分析。

2016年，西北工業(yè)大學(xué)聯(lián)合中國空氣動力研究與發(fā)展中心，依靠新研發(fā)的高溫MEMS底層隔板剪應(yīng)力微傳感器，在超燃沖壓發(fā)動機的地面試驗平臺進行了高溫摩阻測試。目前取得的測試結(jié)果已可表征脈沖燃燒流場的摩阻瞬態(tài)發(fā)展過程，并給出具有參考價值的剪應(yīng)力數(shù)據(jù)。

可以預(yù)見，隨著材料科學(xué)及微納制造技術(shù)的發(fā)展，關(guān)于高溫流場環(huán)境下的剪應(yīng)力微傳感器制造及測試技術(shù)一定會是新的研究熱點。

4 結(jié) 論

(1) 修正后的底層隔板法對壓力梯度不敏感，且其標定公式具有特異性。

(2) 底層隔板法適用于高馬赫數(shù)零壓力梯度的可壓縮湍流邊界層壁面摩阻測量，能夠?qū)崿F(xiàn)三維湍流邊界層的壁面剪應(yīng)力量值及角度測量。

(3) 相比于機械式底層隔板，MEMS底層隔板具有高靈敏度、高動態(tài)響應(yīng)等優(yōu)點，能夠顯著提高邊界層流動狀態(tài)等的測量水平。

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(編輯：楊 娟)

Sublayer fence for wall shear stress measurement

Ma Chengyu, Ma Binghe*, Deng Jinjun, Zhou Zitong, Zhang Han

(Key Laboratory of Micro/Nano Systems for Aerospace, Ministry of Education, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

This paper is a review of the sublayer fence for wall shear stress measurements in the turbulent boundary layer. A summary is presented of the main techniques for determining the skin friction that makes the sublayer-fence gauge an attractive approach for use in such environments. The directional surface-fence gauge for three-dimensional turbulent boundary layer measurements is also introduced. The micro sublayer fence utilizing Micro Electro-Mechanical Systems (MEMS) technology is a promising approach, and many concepts have been proposed. Finally, challenges faced in the development of process techniques are also outlined.

wall shear stress;skin friction;sublayer fence;MEMS;boundary layer

2016-12-13;

2017-02-27

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(2015CB057400);國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(2013YQ040911)

MaCY,MaBH,DengJJ,etal.Sublayerfenceforwallshearstressmeasurement.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2017, 31(2): 13-19. 馬騁宇, 馬炳和, 鄧進軍, 等. 底層隔板法壁面剪應(yīng)力測量技術(shù)研究與發(fā)展. 實驗流體力學(xué), 2017, 31(2): 13-19.

1672-9897(2017)02-0013-06

10.11729/syltlx20170010

TP212.9

A

馬騁宇(1988-)，男，陜西西安人，博士研究生。研究方向：MEMS集成設(shè)計與制造、高焓流場摩阻測試微系統(tǒng)。通信地址：西北工業(yè)大學(xué)空天微納系統(tǒng)教育部重點實驗室(710072)。E-mail: macy@mail.nwpu.edu.cn

*通信作者 E-mail: mabh@nwpu.edu.cn