星星有多遠？

李佩寧

科學原理常常是在理想條件下抽象出來的，但是當我們應用這些科學原理時，會遇到實驗條件、實驗誤差、資源限制等方面的問題。視差法就是運用三角形的相似性原理來測量遙遠距離的常用方法。通過把原理落實到應用的過程，提升學生在現實情境中發現問題、分析問題、解決問題的能力。

一、課程重點

通過探究實驗使學生了解視差法原理，要求學生自主設計實驗，測試月亮到地球的距離；使學生在實驗中發現要測量的距離越遠，誤差就越大，并能夠分析誤差的成因，提出解決辦法。

【涉及領域】天文、物理、技術、工程、幾何

【建議年級】小學高年級

【建議時間】90分鐘

【建議材料】膠帶、回形針、尺子、紙、硬紙盒或卡紙、非定向光源（燈泡或去掉燈罩的臺燈）

二、課程任務

課程開始，學生需要通過一系列實驗來學習視差法，并從中總結出相似三角形的原理，然后通過重新設計實驗方案來測量地月距離。教師引導學生分析視差法最遠能夠測量的距離，形成小組實驗總結報告。

三、課程步驟

1.導入（10分鐘）

教師引導學生，向前伸出一只拇指，分別閉上左眼和右眼，看教室里的某個物體。學生會發現，左眼和右眼看到的物體位置不一樣。教師用以下問題引導，要求小組討論后給出解釋。

（1）左眼和右眼看到的位置為什么不一樣？

（2）物體的位置相差多少？

（3）怎么測量這個差距？（用尺代替手）

（4）除了直接用尺，還有什么方法能測量出你和某物之間的距離？

教師在黑板上畫圖講解：由于兩只眼之間有一定的距離，在越過手指看物體時，會產生一個視差角。請同伴協助分別測量兩眼之間的距離、眼睛與手指之間的距離、手指移動的距離和物體的距離，將發現下面的規律：

物體距離/兩眼距離=（物體距離-手指距離）/手指移動的距離

2.宣布任務和評價量規（10分鐘）

宣布任務：教室中間將放置一盞模擬月球的燈，各小組設計并制作一個裝置，來測量觀測點到燈泡的距離。教師展示評價量規（見表1）。

3.人眼如何判斷距離（10分鐘）

用雙眼觀看空間景物時，形成立體視覺的因素稱為雙眼立體信息。人的兩眼相距約58～72mm，因此，用雙眼同時觀看同一物體時，左、右兩眼視線方位不同，物體在左、右兩眼視網膜上的成像亦稍有差異，這種差異即雙眼視差（見圖1）。雙眼視差經過大腦加工，以“距離”的方式傳送到意識，使人看東西有“深度感”，這也是3D電影等技術的原理。請學生閉上一只眼睛，感受沒有距離感的圖像和有距離感的立體視覺有什么區別。

4.相似三角形（15分鐘）

將上面的實驗總結成幾何圖形，將發現頂角相同、底邊平行的三角形存在三種不同情況（見圖2），請學生討論，教師用以下問題引導。

（1）這三種情況有什么異同？

（2）這三種情況邊長和距離的關系如何？

（3）三種情況都可以用于測距嗎？（第二種情況不適用，但也可用于三角測距）

（4）請分別畫出設計圖解釋在這三種情況下怎樣測距。

5.模擬星球實驗（25分鐘）

將一盞燈放在教室的正中，請各小組設計實驗方案來求出測量點到燈泡的距離。各小組提交設計圖紙后領取材料。

針對第一種相似三角形，用雙眼視差法可以計算出測量點到燈泡的距離（見圖3）。

針對第三種相似三角形，可以制作如圖4的盒子來測量距離。測距時改變盒子的位置，燈泡在盒子里留下的光斑也會改變位置。通過計算可得到燈泡距離。請各小組將實驗方案及距離列舉在黑板上。

教師直接測量距離，與學生測量結果比較，看哪一組的實驗結果最精確。引導學生討論以下問題。

（1）假設把燈放到操場，這種方法還能用嗎？

（2）這種方法最遠能測多遠的距離？

（3）影響實驗精確度的原因有哪些？

（4）采取哪些手段可避免這些干擾因素？

6.總結和展示（20分鐘）

給每個小組至少5分鐘時間展示并討論。

（1）能否用地球在宇宙中移動的距離當做短邊，測量某顆星球到地球的距離？

（2）怎樣才能更精確地測距？

（3）請查閱相關資料，完善總結展示報告。

【拓展作業】測量月亮的距離（課后完成）

請各小組重新設計一個實驗方案，測量地球到月球之間的距離。如果在家中沒有條件實驗，在總結報告中提出方案設想并進行解釋即可。