自適應光學系統的帶寬及穩定性分析

楊斌

【摘 要】通常情況下，影響自適應光學系統的帶寬和穩定性的因素有以下三個方面：Hartmann-Shack波前傳感器的積分時間、信號采集與處理時間和環路增益。在這三者中，環路增益與信號采集與處理時間對自適應光學系統產生比較重要的影響：當信號采集與處理時間大于或等于積分時間時，自適應光學系統就會顯得不穩定，這時使環路增益適當減小便可使系統重歸于穩定狀態。本文通過對自適應光學系統的帶寬及傳遞函數進行分析，從而研究自適應光學系統的穩定性，以期為今后的研究工作提供一定的參考價值。

【關鍵詞】自適應光學；帶寬；穩定性

自適應光學最早在20世紀50年代由海爾天文臺的一名學者提出的，它是一項具有劃時代意義的光學系統性能的技術。自適應光學系統一般情況下是對大氣湍流或者其他光波前的畸變時起到實時校正的功能，其依據是在進行輸入波前的功率譜時對自適應光學系統進行校正帶寬，分析其帶寬及穩定性和其他部件的性能參數的關系。在對系統的帶寬和穩定性分析中，主要以離散系統的傳遞函數曲線為研究對象，而它是通過計算機數值計算能力得來的。此外，本文還根據自適應光學系統的模擬試驗，對在不同條件下的自適應光學系統的階躍擾動的回應結果。

1 對系統的帶寬和傳遞函數的分析

一般情況下，自適應光學系統的主要部分是由波前傳感器、計算機控制處理器和波前校正器三者所構成的。其中在波前傳感器中最為常見的是Hartmann-Shack波前傳感器，在目前來說也是應用最多的一種，它是由ICCD相機和微陣列透鏡這兩個部分構成的，其主要性能是能夠對質心的探測的精度較高，而且能夠使CCD圖像數值的選擇上具有較大的作用。波前傳感器經過圖像的收集和處理后，由計算機控制處理器進行處理，然后根據波前處理的實際情況的需求，構建不同模式的計算機控制單元。波前校正器在自適應光學系統中與波前傳感器有著互補的聯系，它可以使測量后出現的誤差能夠以一個面形進行補充。在目前的市場中，有各種各樣型號不同的波前校正器，而選擇一種適合的型號對自適應光學系統的帶寬和穩定性是非常重要的。

在進行自適應光學系統的傳遞中，在一般情況下波前校正鏡對其反映的效率是比較好的，這樣反饋支路中的計算機控制處理器和波前傳感器對系統的穩定性就起到決定性的作用。此外，在自適應光學系統中，H-S波前傳感器是系統噪聲的主要源頭，特別是在光線較弱的情況下，影響波前傳感器進行監測精確度的原因主要是CCD的噪聲、信號散粒噪聲和像增強器。在一般情況下，系統的計算的方式為等效波差，即將波前傳感器將波前傳感器的噪聲折合至輸入端。

在不同情況下，隨著歸一化頻率不斷升高，其傳統函數也在不斷地變化，呈現曲線狀態。若傳遞函數的幅值不足1時，自適應系統則具有校正的功能；若傳統函數的幅值超過1時，這時對系統的擾動則越來越大。此外，當傳遞函數的幅值不足0.7時，此時信號采集與處理時間為0，環路增益為1，CCD幀頻占H-S波前傳感器中的十分之一。自適應光學系統帶寬減小是因為環路增益的減小和信號采集與處理時間的增大所導致的，譬如當波前傳感器的積分時間與信號采集與處理時間相等，環路增益為1或者是信號采集與處理時間為零、環路增益為0.5時，其系統的校正帶寬就會減少百分之三十左右；波前傳感器的積分時間與信號采集與處理時間相等、環路增益為0.5時，則減少百分之五十左右

此外，出現較好的帶寬擬制效果一般是當自適應光學系統對在其頻率范圍內進行擾動的情況下，而此時的系統傳遞函數的幅值則不足0.3。在這個頻率范圍內，雖然隨著信號采集與處理時間的增大，但其對傳遞函數的幅值影響卻很小，而環路增益的減小則會使自適應光學系統的傳遞函數幅值有一點增大。

2 對系統的穩定性分析

在自適應光學系統中，最重要的一個動態性能的表現形式是對階躍擾動的反映情況，經過simulink的系統模型分析，它是一種能夠對系統動態性能分析的模型，其中H-S波前傳感器是由積分與延遲積分的差值組成的。而環路增益、離散時間積分器和信號采集與處理時間這三者則構成了計算機控制處理器。此外，根據相關的數據表明，當Hartmann-Shack波前傳感器和信號采集與處理時間的積分時間相等，環路增益為1時，自適應光學系統將會產生震蕩效應，此時減小環路增益就能使系統恢復穩定狀態。而當信號采集與處理時間大于Hartmann-Shack波前傳感器的積分時間，環路增益為1時，自適應光學系統將會產生發散效應，也就是說震蕩的幅度會隨之不斷增大。

此外，當CCD相機在自適應光學系統的工作中達到最高時，它的Hartmann-Shack波前傳感器的積分時間相同則與輸出一幀的圖像產生的時間，這時信號采集與處理時間就會大于積分時間，這對自適應光學系統的穩定性是不好的。所以，在系統工作中，在帶寬的條件滿足的情況時，應盡量使CCD處于比較低的幀頻的狀態下。而如果這樣做的話，必須要使CCD具備很高的輸出頻率才行，在市場上可以達到這種要求的相機有條狀像元型、低分辨率型和多路輸出型等。

3 結語

綜上所述，若使自適應光學系統帶寬及穩定性處于合理的狀態，這與信號采集與處理時間、波前傳感器的積分時間和環路增益這三個因素有著不可分割的聯系。在這三者中，特別是波前傳感器的積分時間在系統的校正帶寬中是非常重要的，并且起到了決定性的作用，而計算機控制處理器的延遲對自適應光學系統的穩定性影響也是非常大的。因此，本文通過上述的分析希望能夠對今后自適應光學系統的帶寬及穩定性研究有所幫助。

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