民用飛機安全性統計容差分析研究

邵文昕

【摘 要】失效狀態影響及發生概率的安全性容差設計，是民用飛機適航規章中關于安全性定量分析的重要內容，也是航空器設計制造商和適航當局十分關心的問題，對于保障民用飛機的安全與研制保障等級起到了重要作用。本文基于數理統計的分析方法，對失效狀態的安全性容差上限估計進行了分析和研究，并與系統設計的原則與方法相結合，提出了一種容差系數的計算方法，來輔助與指導民用飛機安全性設計工作。

【關鍵詞】民用飛機；安全性設計；容差設計；數理統計

0 背景

在民用飛機適航規章AC25.1309-1A及Asenal版中，分別對失效條件影響和概率的關系進行了描述，可總結得出圖1所示的失效條件影響極其發生概率的關系圖，傾斜粗線表示容差帶。而AC25.1309及其Asenal版中僅對容差帶的存在及其性質做了定性說明，并沒有針對容差帶的具體限定值給出詳細的說明和定量解釋，另一方面，容差帶的內涵是明確的，即根據系統設計和架構，以及分析方法的保守性程度判定是否允許大于1的故障條件發生概率系數。

例如，對于某一個I類失效狀態，理論上，我們規定其發生的概率應該小于1E-9，但由于針對一些系統和設備所進行的系統安全性分析過程所使用的各種資源的復雜性的不同，以及從系統設計和架構的成熟性考慮，導致所進行的相應系統安全性分析方法的保守程度各不相同，因此其實際算得的概率值可能會在1E-9附近波動，結果導致如圖1所示的容差帶。然而，這個實際算得的概率值在什么范圍內才是合理并可以接受的，則需要根據具體的實際情況才能確定容差帶的邊界值。據此，本文采用了數理統計的分析方法，針對民用飛機設計中系統安全性評估過程實際使用的該容差帶邊界值進行討論，估算和確定。

1 分析方法及過程

下面采用數理統計中的區間估計方法來對圖1中的容差帶的邊界值進行估算。區間估計是參數估計的一種形式，通過抽取總體中的樣本，在一定的置信度與精確度的要求下，通過構造出適當的區間，來作為總體的分布參數的真實值所在范圍的區間的估計。我們將對同類型同故障等級的失效模式計算其區間的上界。

例如，某飛機防冰系統III類故障通過故障樹分析FTA計算出的概率如表1：

根據防冰系統的類型和統計樣本量的分析結果，假定防冰系統故障概率服從t分布，圖1中的偏差值的確定問題就可以轉化為求總體均值在一定置信度下的置信區間。由于總體方差未知，故采用樣本方差作為其無偏估計，則有：

由于故障的發生概率越小越好，因此在此只需求出置信區間的上限U即可，即有95%的把握斷言，防冰系統III類故障的失效率小于1.03E-5，由此可得其容差系數為1.03。

通過以上的分析結果及工程經驗的保守考慮，可將圖1中的容差系數定位1.2。對于那些不存在失效率超標的系統，可以說其容差的最小上限應該是1，對這些系統而言，容差系數1.2已經覆蓋了其容差系數1。

2 使用范圍及原則

該容差系統估算值，可以作為民用飛機系統安全性評估SSA的支持。作為一個參照值，對系數大于1的結果進行判定，在判定時還需經過評審系統設計和架構，以及考慮系統安全性分析方法的保守性等，重要基于以下原則：

1）基于系統設計和架構的成熟度；

2）系統安全性評估方法的保守程度；

3）全機所有I類失效狀態的各平均飛行小時的發生概率的總和應小于1E-7。

3 總結

本文基于數理統計的方法，對于民用飛機適航規章AC25.1309條款中對于安全性容差設計的要求進行的定量分析，并提供了一種容差系數的計算方法來輔助民用飛機系統安全性評估工作的進行，旨在為全機安全性分析工作提供指導與參考。

【參考文獻】

[1]中國民用航空局.運輸類飛機適航標準[S].2011：129-130.

[2]茆詩松，程依明，等.概率論與數理統計教程[M].北京：高等教育出版社，2004：315-327.

[3]Federal Aviation Administration.AC25.1309-1A[S].1988：7.

[責任編輯：田吉捷]