基于主成分分析的高等教育財政投入績效評價研究
——來自中國2006-2015年的時間序列數據

●王曼利 田時中

基于主成分分析的高等教育財政投入績效評價研究
——來自中國2006-2015年的時間序列數據

●王曼利 田時中

通過構建高等教育財政投入評價指標體系，選擇中國2006-2015年的時間序列數據為樣本，運用主成分分析的方法對中國高等教育財政支出績效進行綜合評價，結果顯示：整體而言，高等教育財政投入的績效水平呈現逐年提高的趨勢，但財政性資金投入的使用效率相對偏低；財政性教育投入的努力程度對高等教育的影響最為突出，但財政性教育投入的進步程度相對緩慢，生師比一直呈不斷擴大的趨勢；此外，教育資源配置的合理性有待提高。因此，政府應加大對高等教育的支持力度，高校本身也要加強財務管理以及轉變用人觀念，共同實現高等教育的優良發展。

高等教育財政投入 時間序列數據 主成分分析法 績效評價指標體系

中國高等教育進入大眾化階段以來,有關高等教育財政性教育經費的供求矛盾一直較為突出。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要 （2010-2020年）》明確提出要提高國家財政性教育經費支出占國內生產總值的比例。從2012年起，國家財政性教育經費占GDP比例連續4年超過4%。這一目標的實現，雖在一定程度上緩解了教育經費緊張的局面，但同時也帶來了新的問題，以規模和增速為導向的高等教育經費投入機制，往往忽略了教育資金的使用效率和效益，導致了資源浪費現象的發生。在此現實情況下，對高等教育財政支出績效的評價顯得尤為必要。

隨著高等教育的大眾化發展，近年來不少學者對于高等教育財政投入進行了研究，研究重點集中在以下四個方面：高等教育投入結構的研究、教育投入的國際比較、高等教育財政投入效益的評價模型以及對影響教育財政投入績效的相關方面進行探討。

對高等教育投入結構的研究常采用經驗分析和實證分析的方法。王延杰在公共財政體制下，立足于高等教育的產業特征，分析和研究高等教育的投融資特點，選擇符合高等教育自身的投融資模式；印月將不同層次的教育進行分析，指出要提高高校的多元化籌資水平，改革高校學生資助政策；其他如東北財經大學完善體制階段的和諧社會建設與公共財政安排課題組，劉英、魏大喜、馬欣，周傳麗，段寶霞也對此做出了研究。

在教育投入的國際比較方面，羅欣祐、陳敏采集2000-2011年中美高等教育財政投入數據，從人才培養、科學研究和服務社會三個維度對兩國高等教育財政投入績效進行實證分析，以美國為參照物進一步研究中國高等教育財政投入績效狀況和存在的問題；岳昌軍使用統計和回歸分析的方法，對中國高等教育發展規模和財政狀況進行了國際比較，認為我國在如高等教育入學率、財政性教育經費占GDP的比例等指標上的實際值低于國際平均值，表明中國應該繼續加大對高等教育的支持力度。

對高等教育財政投入效益的評價模型多采用實證分析的方法。郭化林、張婷采用空間計量技術、層次分析法對省際2004-2014年間不同地區政府對高等教育財政投入的影響力度進行了評價；陶元磊、李強引入高等教育其他外部治理主體為輔助變量，運用1999-2011年間31個省份面板數據，以空間相關性為基礎進行分析，勾勒出協同效應分區域的不同表現。

在影響教育財政投入績效的相關方面，杜鵬、顧昕對2004-2013年間中國普通高等教育生均教育經費水平進行實證分析，得出中國高等教育生均經費“低水平、慢增長、不均衡”的特點，要提高生均經費的數量；郭棟以師生比為視角分析了我國高等教育的教師數量，指出我國高等教育自1999年擴招以來，高等學校教師數量增幅遠不及學生數量增幅，師生比呈現出直線下降的狀態，缺口的不斷擴大嚴重影響著我國高等教育的發展，有必要不斷縮小師生比。

上述研究成果對于高等教育財政投入績效評價的研究具有很強的指導意義，但仍存在可以拓展的空間：相關研究整體性不足，缺少對總體樣本的綜合評價；評價指標體系及方法沒有定論，定量分析有待深入。基于此，本文以2006-2015年中國的時間序列數據為樣本，從財政性教育投入的影響因素、財政性教育投入的努力程度、財政性教育投入的進步程度、教育資源配置的合理性以及財政性教育投入使用效率和效益5個維度建立評價指標體系，綜合評價與分析高等教育財政投入的年份發展差異、影響因素差異，以期較為科學、合理、全面地認識高等教育財政投入的績效情況，為政府相關部門以及高校本身發展提供決策依據及理論參考。

一、評價方法及數據的選取

（一）評價方法

高等教育財政投入績效評價主要涉及的是對指標數據的定量分析，采用主成分分析的分析方法，建立績效評價體系。主成分分析法（CPA）是一種利用降維思想把多個指標化成少數幾個指標的多元統計學方法，它能夠在保證原始數據信息損失最小的情況下，以少數的主成分取代原有的多維指標變量，既能減小系統變量的數量復雜度，又能保留原系統絕大部分有用信息的特征，使得數據結構得到較大程度簡化。步驟如下：

原始數據標準化：

計算特征根和特征向量：

特征方程│R-λI│=0

計算主成分個數：

計算各主成分載荷：

測度各系統得分值：

表1 財政教育支出績效評價指標體系

（二）評價指標及數據選取

廖楚暉、郭華僑等對高等教育投入績效評價指標體系的相關研究，為高等教育財政投入評價指標體系的構建提供了思路。借鑒已有的研究結果，通過系統的文獻分析，依據目的性原則和數據可獲得性、可操作性原則，結合財政教育投入的實際，選擇評價指標，構建評價體系。對高等教育財政投入的評價要從影響投入的因素出發，考慮投入的數量以及帶來的效益等。鑒于此，本文通過選取財政性教育投入的影響因素B1、財政性教育投入的努力程度B2、財政性教育投入的進步程度B3、教育資源配置的合理性B4以及財政性教育投入使用效率和效益 B5共五個方面來評價高等教育財政投入的效果，共18個指標。如表1所示。

依據數據可獲得性原則，選取2006-2015年中國總體為樣本，建立時間序列數據庫。各項指標數據來源于2006-2016年《中國統計年鑒》以及《中國教育統計公報》。因篇幅所限，原始數據不再列出。

表2 解釋的總方差

表3 成分矩陣系數

表4 評價指標權重

表5 全國各年份高等教育財政投入的綜合指數：2006-2015

表6 五大準則層的綜合指數

表7 指標權重排序

二、實證分析

（一）指標無量處理

運用SPSS 19.0對評價指標值進行描述統計，求出極大值、極小值和均方差，通過極值法公式，求出2006-2015年間18個評價指標的標準量化值x'ij，具體計算通過Excel和SPSS 19.0完成，過程省略。

（二）確定指標權重

1、提取主成分。運用SPSS19.0軟件對指標數據進行主成分分析，提取出主成分，如表2所示。

2、求成分矩陣系數。列出成分矩陣，求得成分矩陣系數。如表3所示。

3、計算評價指標權重。根據上述信息，計算評價指標權重，由于指標權重存在負值，故將指標權重進行標準化和歸一化，各指標權重計算結果如表4所示。

（三）根據指數測算結果，進行綜合評價

依據線性求和理論即可計算出相關的高等教育財政投入評價的綜合指數。

1、列出2006-2015各年份的綜合指數。如表5所示。

2、列出五大準則層的綜合指數。如表6所示。

三、評價結果分析

（一）年份差異

通過主成分分析法對2006-2015年份高等教育財政投入財政教育性資金支出評價指標的具體數據的計算，可得出各年份的綜合指數分別為：0.0222、0.1439、0.2688、0.3318、0.4508、0.6326、0.6434、

0.7561、0.8360、0.9410。整體上看，樣本考察期內，高等教育財政投入的績效水平呈上升趨勢，但中間還有少許的下降以及增幅不明顯，提高高等教育財政支出的績效水平還有很長的路要走。

圖1 2006-2015年度綜合指數

圖2 2006-2015年度五大準則層的綜合指數

（二）指標差異

對18個指標的權重進行排序（根據權重由高到低排序），如表7所示。

1、指標權重分析。各個指標權重中，權重排在前三的分別是：高等教育財政性經費占總教育經費投入的比重X7為0.0677；專任教師數量X2為0.0649；科技論文的發表數量X17和每十萬人中在校生人數比X18為0.0645。這說明要加強對高等教育財政支出方面的重視程度，提高高等教育財政性經費占總教育經費投入的比重，增強財政性教育投入對高校科研活動的投入效率。

2、師生比是反映一所高校學生受關懷程度、師生互動交流頻繁與否的指標。2015年普通高校生師比為17.73：1；2014年為 17.68：1；2013年這一數字是17.53：1；2012年的數據是17.52：1；2011年是17.42：1；2010年是17.33：1；2009年則是17.27：1。很顯然，近幾年來，普通高校的生師比一直呈不斷擴大的趨勢。

（三）準則層差異

計算得到2006-2015年間，五個準則層即財政性教育投入的影響因素、財政性教育投入的努力程度、財政性教育投入的進步程度、教育資源配置的合理性以及財政性教育投入使用效率和效益的權重，具體結果如表8所示。

通過計算，五個準則層的綜合指數分別為B1（1.3265）、B2（1.5866）、B3（0.4508）、B4（0.5764）、B5（1.0863），財政性教育投入的努力程度B2的綜合指數最高，說明國家對高等教育重視程度的提高，加大了財政教育性資金對高校的投入力度，但財政性教育投入的進步程度B3以及教育資源配置的合理性B4這兩方面的綜合指數偏低，說明在接下來的高等教育資金投入過程中要增強資金投入的進步程度，實現資源的最優配置。

表8 五大準則層的相應權重

表9 五大準則層的綜合指數排序

四、結論與建議

年的高等教育財政支出進行實證分析和綜合評價，實現了預期目標，表明方法具有較強的適用性。

（二）建議

基于以上結論，為了進一步提高高等教育財政投入的財政教育性資金支出綜合水平，本文提出如下建議：

第一，從影響績效的因素入手。首先，

（一）結論

整體上，年份綜合指數呈現出逐年增長的趨勢，這說明高等教育財政投入的財政教育支出績效不斷提高，投入使用效率以及產生的效益不斷增加。

評價因素中，財政性教育投入的努力程度準則層對評價結果的影響最為突出，權重值占比大于30%；高等教育財政性經費占總教育經費投入的權重占比最大，因此要提高財政性經費占總教育經費的比重。將各準則層的綜合指數與其各自權重相對比，我們可以發現綜合指數與其權重的大小是密切相關的，權重大，綜合得分指數相應也較高。

基于高等教育財政支出的影響因素，以關鍵評價指標為依據，運用主成分分析方法對2006-2015需不斷提高各地區的城市化水平。不僅要從數量上增加城鎮人口占總人口的比重，還要從城市化的質量方面出發，積極完善改革社會保障制度，加大公共財政向農村傾斜的力度，不斷完善醫療、住房、教育、交通等各項配套制度，降低城市進入門檻，實現城鄉協調發展。其次，以推動公平分配為切入點，提高人均GDP的數量。從經濟學意義上來說，收入決定支出，又要兼顧效率與公平，一方面，以循序漸進的城市化為依托，形成對經濟增長的持續支持；另一方面，加快轉變經濟發展方式，結合“互聯網+”時代下的優勢，推動技術進步，順利實現“中等收入陷阱”的跨越。

第二，要繼續加大高等學校國家財政性教育的投入量，優化高等教育財政支出結構，并不斷提高財政性教育支出占財政支出的比例以及高等教育財政性經費占總教育經費投入的比例。

第三，加大高校科研經費支出，在理論創新的同時結合人口紅利逐漸消失的現實情況，高校應該多加注重學生的實踐創新能力，促進人力資本的形成。

第四，財政性教育資金的投入要結合地區差異，實現合理的配置。同時在高等教育資金使用過程中，各高校要根據學校的限制性因素合理配置資金，加強建設性開支與運行性開支的管理，實現內部的最優效率。

第五，健全高等學校的內在激勵約束機制，將高等教育財政投入利用水平納入對高等學校的綜合績效評價體系中，轉變高等學校的用人觀念和用人機制，改善高校的師生比現狀。■

（本文系2015年度安徽省高等學校省級質量工程項目 〈項目編號：2015jyxm043〉、2015年度安徽大學教研項目 “財稅專業課程定量評價方法教學探索與實踐”〈項目編號：ZLTS2015074〉研究成果）

（作者單位：安徽大學經濟學院）

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