基于頻譜分析的儲能容量配置方法

潘 杰，李久廣

(1. 上海交通大學，上海 200240；2. 上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

基于頻譜分析的儲能容量配置方法

潘 杰1，李久廣2

(1. 上海交通大學，上海 200240；2. 上海太陽能科技有限公司，上海 201108)

太陽能等新能源發電存在隨機性和波動性，為了平抑功率變化對配電網的危害，提出了基于頻譜分析的儲能設備容化配置方法。新能源輸出功率通過采用快速離散傅里葉變換的方式進行頻譜分析。基于頻譜分析結果，結合儲能設備充放電效率、儲能設備的充放電水平和新能源系統功率輸出波動率的范圍等約束條件，確定儲能設備最小容量。仿真分析數據來源于上海太陽能科技有限公司。

儲能容量；頻譜分析；快速離散傅里葉變換；平抑功率波動

光伏輸出功率取決于光照強度的變化，具有隨機性和波動性。當配電網接入的光伏發電容量超過電網規定的接入比例，光伏功率波動將增加電網的調整負擔，增加儲能設備是目前較為理想的解決途徑，可以平滑光伏功率波動，改善接入電網的光伏電能質量。但是目前儲能設備的成本是必須要考慮的因素，因此研究如何優化確定儲能設備的容量具有重要意義。文獻[1]提出了基于飽和控制理論優化儲能設備容量的方法，建立了以最小化儲能容量為優化目標，以總體收斂速度和穩定域為約束條件的優化模型，但這個理論忽視儲能設備與間歇式新能源配合的問題。文獻[2]提出了基于低通濾波器原理優化儲能設備容量的方法，但是該方法沒有考慮儲能設備的損耗，以及充放電水平，與實際有出入。

本文利用快速離散傅里葉變換(FFT)對新能源輸出功率進行頻譜分析[3-4]，基于FFT的頻譜分析結果，結合儲能設備充放電效率、儲能設備的充放電水平和分布式能源發電系統功率輸出波動率的范圍等約束條件，確定儲能設備最小容量。

1 典型樣本數據分析

為了平抑新能源發電的功率輸出波動，需要收集新能源發電功率輸出的典型樣本數據。樣本數據的來源主要是記錄新能源發電運行的實際歷史數據，包括采樣周期、樣本數據的片段長度等樣本數據參數，都與研究密切相關。

(1)樣本的采樣周期。儲能設備用于平抑新能源短期功率波動時，樣本采集尺度常是秒級到數十分鐘級[5]。由于1～100 s時間尺度內的功率波動對配電網的影響尤為明顯[6-7]，一般采用抑制0.01～1.00 Hz頻段范圍內的輸出功率波動。儲能設備用于平抑新能源長時間功率波動時，其平抑的時間尺度一般是數十分鐘級到小時級。對于儲能設備在平抑功率波動情況下的容量配置，本文選用樣本采樣周期是1 min。

(2)樣本數據的片段長度。短時平滑輸出模式的數據片段長度一般選為1 h，而長時平滑模式的數據片段長度一般選為1天。由于太陽能等新能源發電具有較強的季節性，數據片段需要選取各個季節典型日的樣本數據。在實際操作中，可酌情考慮延長數據片段長度，比如延長到1周，便于應對輻照強度變化波動隨機性較大的問題。同時，數據片段長度也可保持1天。

2 儲能設備功率確定

為了達到平抑新能源功率輸出波動的效果，并且保持儲能設備連續穩定運行，首先必須確定儲能設備功率輸出和最大充放電功率。根據給定的新能源功率輸出歷史樣本數據，對數據進行頻譜分析。通過頻譜分析的結果，可確定所需補償的最小頻率范圍和對應的目標功率輸出。滿足目標功率輸出波動率約束條件的儲能設備最大充放電功率可以通過模型仿真獲得。具體步驟如下：

(1)光伏系統的功率輸出樣本數據是Pg=[Pg(1)，…,Pg(n)，…,Pg(Ns)](Pg(n)是第n個光伏功率值，kW；Ns是功率樣本的個數)。對功率輸出樣本數據Pg進行快速離散傅里葉變換，獲得幅頻結果Fg和fg:

(1)

式中Fg——功率值列向量；fg——頻率列向量；Fg(n)=Rg(n)+jIg(n)——快速傅里葉變換后的第n個頻率對應的幅值；Rg(n)，Ig(n)——幅值Fg(n)的實部和虛部。

(2)

式中fs，Ts——光伏發電輸出功率樣本的采樣頻率和采樣周期。

由奈奎斯特采樣定理知，樣本數據的最高頻率fN≤fs/2。由于快速傅里葉變換數據具有對稱性，因此，Fg以頻率fs/2為對稱，兩側對稱數據互為共軛，模值相等。在進行分析時，只需考慮對稱軸的一側的幅頻特性就可以了。

經過快速傅里葉變換后的幅值Fg并不是實際的信號幅值，實際幅值Dg表示如下：

(3)

在分析中，實際信號幅值Dg與對應的頻率fNG可表示為

(4)

(2)通過頻譜分析結果，計算確定滿足功率輸出波動約束的目標功率輸出和對應的儲能設備補償頻段。

參照頻譜分析結果，假設fps是Dg對應的補償頻段，fps′是以奈奎斯特頻率fs/2為對稱的頻段。F0=[F0(1),…,F0(n),…,F0(Ns)]T以來表示經過儲能設備補償后的頻譜信號數據。其中，將補償頻段過濾掉，相當于儲能設備對該頻段進行了補償，消除了該頻段的功率波動，其他頻段數據信號不變，即：

(5)

對F0進行快速傅里葉逆變換，得到的結果就是目標輸出功率P0，則有

P0=[P0(1),…,P0(n),…P0(Ns)]T

(6)

式中P0(n)——第n個數據采樣點的目標輸出功率，kW。

儲能設備其補償效果的評價標準是功率輸出波動率。在Tc時間段內假設功率波動率用ηTc表示：

(7)

只有符合功率波動率不超過設定的上限值，目標功率才算達到要求：

(8)

如何獲得最小的補償容量并同時滿足輸出波動率的要求，就是儲能設備容量優化的目的。采用試差法依次來確定系統補償頻段，從高頻開始，慢慢減小頻段值，依據該方法分析補償后的波動率是否達到目標要求，從而得到在達到波動率目標的條件下儲能設備容量最小的補償頻段。

(3)確定出儲能設備所需要的最大充放電功率。根據目標輸出功率P0和原始輸出功率Pg，可得儲能設備的功率Pb0：

Pb0(n)=P0(n)-Pg(n)

(9)

Pb0(n)有正有負，當Pb0(n)為正值時表示儲能設備放電；當為負值時表示儲能設備充電。在實際運行中存在能量的損耗，儲能設備完成一次完整充放電循環的效率稱為儲能設備的綜合利用效率，用ηES表示。則儲能設備的實際充放電功率Pb=[Pb(1),…,Pb(n),…,Pb(Ns)]T為：

(10)

綜合所述，在整個樣本數據時間內，Pb的絕對值的最大值就是滿足目標輸出功率的儲能設備的最大充放電功率，即：

PES0=max{|Pb(n)|}

(11)

3 儲能設備容量確定

儲能設備容量分析計算步驟如下。

(1)由于Pb已經確定，累計計算各采樣點的儲能設備充放電的電量，得到相對于初始狀態的不同采樣時刻儲能設備的能量波動，即

(12)

式中Eb,acu(m)——儲能設備m個點的采樣時刻相對于初始時刻的電量變化值，也可以認為是前m個采樣周期內儲能設備累計充放電的和。

(2)根據儲能設備在整個樣本數據周期內的能量波動，計算儲能設備最大和最小能量之差，同時結合能量剩余水平的約束，得到儲能設備的最優容量，也就是儲能設備的額定容量值是：

(13)

式中 max{Eh,acu(m)}——整個分析樣本數據中，儲能設備相對初始狀態下能量變化的最大值； min{Eb,acu(m)}——整個分析樣本數據中，儲能設備相對初始狀態下能量變化的最小值；Cup，Clow——儲能設備運行中的能量剩余水平的上下限約束，在理想狀態下，Cup=1，Clow=0，考慮到實際情況，避免過充和過放對儲能設備的損害，影響使用壽命，一般Cup、Clow在[0,1]內取值。

4 算例仿真與分析

為了驗證儲能設備用于平抑以光伏發電為代表的新能源發電系統輸出功率的容量確定方法，采用的光伏發電功率數據的時間為2015年4月21日7：00-15：20。當天天氣為陰天，地點在上海太陽能科技有限公司微網示范電站的記錄數據，每分鐘一個數據，共取500個功率值，光伏發電系統額定功率是130 kW。光伏發電功率輸出波形圖如圖1所示。由于光伏最大輸出功率是52.596 kW，平均輸出功率是15.359 kW，最小輸出功率是5.518 kW，10 min最大功率波動值是是25.470%。儲能設備的綜合充放電效率是88.00%，假定充電和放電效率相等，則均為93.81%；假設儲能設備能量剩余水平的上限取 1.0，下限取0.3。光伏發電功率輸出波動控制目標，10 min最大功率波動設為10%。

圖1 光伏發電功率輸出波形圖

首先，通過快速離散傅里葉變換對光伏發電輸出的功率樣本數據進行頻譜分析，得到的頻譜圖如圖2所示。圖2給出了樣本數據在奈奎斯特頻率fN=8.333×10-3Hz之前的幅頻特性。

圖2 光伏發電功率頻譜分析結果

從圖2可知，從頻譜分析結果可以確定滿足功率波動約束條件的儲能設備最小補償頻段范圍和對應的理想目標輸出。為了方便描述，用頻段范圍對應的周期值來說明。假設補償周期范圍是[Tl，Tu](Tl、Tu分別是補償周期的下限和上限)。根據推導的儲能設備功率和容量確定方法，從高頻波動分量開始補償。所以補償周期下限Tl是2 min(奈奎斯特頻率對應的周期)，用試差法查找滿足目標功率輸出的儲能設備補償周期上限，當Tu=40 min時，最大波動率是10.68%，繼續增大周期；當Tu=50 min時，最大功率波動率是9.89%，則對應的最小補償范圍是Tu=50 min。對應的目標功率輸出波形圖如3所示。

圖3 補償周期范圍[2 min, 50 min]時，Pg和P0的功率輸出

由目標輸出功率P0，則可求得所需儲能設備補償功率Pb0。其功率輸出如圖4所示。

圖4 補償周期范圍[2 min, 50 min]時，儲能設備Pb0的功率輸出

由于設定儲能設備的綜合充放電效率是88%，并且充電效率預防點效率相等，均為93.81%，Pb0值最大值是Pb0(376)=10.302 1 kW，儲能設備是放電狀態，除以放電效率后得PES0是10.98 kW；Pb0值最小值是Pb0(366)=-11.319 5 kW，儲能設備是充電狀態，乘以充電效率算得PES0是10.62 kW，則所需儲能設備最大充放電功率值是10.98 kW。

由Pb0再經充放電效率校正后得到Pb，然后根據式(12)可得到儲能設備相對初始狀態充放電能量變化，如圖5所示。

圖5 能量變化圖

由Eb,acu能量變化圖，結合能量剩余水平上限取1.0，下限取0.3，可求得儲能設備額定容量值：

4.305 kWh

選取的數據樣本功率最大值是52.596kW，對于120kW的光伏電站儲能容量配置可用類比的方法進行。經校正后，平滑光伏發電功率輸出波動在10%以內，所需儲能設備最優容量配置方案如表1所示。

表1 最優儲能容量配置方案

5 結語

基于頻譜分析的方法，首先對采樣數據進行快速傅里葉變換，然后根據頻譜圖選擇要平抑的頻段，結合平抑目標，采用試差法，最終達到平抑效果。在此基礎上可以確定儲能設備充放電的最大功率值以及所需容量值。由于本方法考慮了充放電效率以及儲能設備能量剩余水平上下限的約束，求得的結果更符合實際。

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(本文編輯：趙艷粉)

Energy Storage Capacity Configuration Based on Spectrum Analysis

PAN Jie1, LI Jiuguang2

(1. Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Shanghai Solar Energy Technology Co., Ltd., Shanghai 201108, China)

There exist randomness and volatility in the generation of new energy such as solar power. In order to prevent the harm of power change on power distribution network, this paper proposes energy storage equipment capacity configuration method based on the spectrum analysis. The spectrum analysis is made on new energy power output by using fast discrete Fourier transform. Then combined with the spectrum analysis result, and the constraints in the energy storage device charge-discharge efficiency and level, and the new energy system power output volatility range, it determines the minimum energy storage equipment capacity. The simulation analysis data is obtained from Shanghai Solar Energy Technology Co., Ltd.

energy storage capacity; spectrum analysis; fast discrete Fourier transform; smooth power fluctuation

10.11973/dlyny201702011

潘 杰(1987—)，男，碩士研究生，從事微電網應用技術研究。

TM314

A

2095-1256(2017)02-0140-05

2016-12-25