基于MPC算法的永磁同步電機脈動抑制策略研究

武警工程大學 賀科寧 吳 楚 徐 蕾

基于MPC算法的永磁同步電機脈動抑制策略研究

武警工程大學 賀科寧 吳 楚 徐 蕾

隨著永磁同步電機的快速發展，對電機的控制精度以及系統的性能有了更高的要求。本文利用MPC算法提高永磁同步電機抑制轉矩脈動的性能，擴大電機利用范圍。

MPC算法；永磁同步電機；脈動抑制

0 引言

永磁同步電機（Permanent Magent Synchronous Motor，PMSM）與異步電機相比，具有體積小、質量輕、功率密度高、高轉矩輸出比的優點，因此也被越來越的廣泛應用于工業制造、國防軍事、航天等領域[1]。因此，永磁同步電機的轉矩脈動抑制成為不可忽略的課題，抑制電機輸出轉矩的脈動，可以拓展永磁同步電機的應用領域，提高伺服系統的整體性能[2]。

無論是電機本體還是變頻器偏差導致的電流或反電勢的畸變，都會使得輸出矩陣脈動，而這種諧波轉矩脈動主要分為以下兩個部分：

（1）齒槽轉矩（Cogging Torque）是轉子永磁體磁鏈與變化的氣隙磁導相互作用而導致電機呈現周期性脈動的轉矩，它的波動周期和轉子的磁極對數以及定子槽數有關[3]。

（2）諧波轉矩( Harmonic Torque)由電磁諧波和磁阻諧波組成。電磁諧波轉矩脈動是由于定子繞組電流產生的正弦反電動勢波形中存在多次相互作用的諧波分量，磁阻諧波轉矩脈動是因為定子電流磁動勢與轉子磁阻之間因轉子相對位置發生變化而生成[4]。

本文在PMSM數學模型的基礎上，提出一種利用MPDTC算法優化的PI控制器，通過MPDTCC算法多步預測、滾動優化以盡可能的抑制轉矩脈動。

1 PMSM數學模型

在d-q同步旋轉坐標系下，永磁同步電機電壓平衡方程為：

式中ud、uq是d、q軸系下的電壓（V）；id、iq是d、q軸系下的電流（A）；Ld、Lq是d、q軸系下的電感（H）；RA為定子電阻；是永磁體磁鏈參數；是基波電壓角速度。

在穩態時，電機的電流和磁鏈參數都是直流量，所以對(1)式進行簡化：

電機的電磁轉矩表達式為：

為了方便PMSM建模，給出運動方程：

TL是電機的負載轉矩( N.m )；J是轉動慣量(2kg.m )；B是轉速粘滯系數( N.s/rad )。

2 轉矩脈動特性分析與數學描述

在電機穩態運行過程時，由于氣隙磁場畸變、逆變器管壓降和死區時間等，導致電機電流波形變形，產生諧波分量。電磁轉矩脈動的特點是隨著轉子呈周期性變化的，同時又與轉速相互影響。以A相繞組為例，假設在一個周期Tpwm內，逆變器二極管的導通壓降與續流壓降相等為vd，可以得到平均電流誤差表達式為：

上式中，ia是逆變器中的相電流；Td是開關誤差時間。對該式進行傅里葉分解變換，得到一般數學表達式為：

3 抑制策略

本文利用MPC算法通過一個控制周期的計算調整輸入，對諧波分量進行優化抑制。

圖1 MPC模型

圖1 給出了MPC模型，根據此模型與PMSM模型結合，抑制轉矩脈動的策略框圖如圖2所示：

圖2 控制系統

4 仿真結果（見圖3）

圖3 仿真電流和實驗分析

5 總結

本文所用的MPC算法在PI控制器的基礎上進一步優化，對轉矩脈動起到了較好的脈動作用。

[1]譚風雷.DTC轉矩脈動抑制方法研究現狀及仿真分析[J].電力安全技術,2017(01):33-38.

[2]王文.永磁同步電機模型預測控制研究[D].陜西科技大學,2016.

[3]張智遠.基于直接轉矩控制的永磁同步電機控制系統改進策略研究[D].大連海事大學,2016.

[4]張榮建.基于諧波電流注入法的永磁同步電機轉矩脈動抑制策略[D].哈爾濱工業大學,2014.

賀科寧（1991—），女，武警工程大學研究生在讀，研究方向：武警通信。