會讀心的數學

周晨亞

（浙江師范大學 浙江金華 321000）

摘要：數學被視作枯燥難懂的象征。數學文化從文化的角度來領略數學的全貌和魅力。讀心術作為魔術文化中的一種，能夠給人啟發，讓人思考。本質上來說，它就是一種簡單的數字游戲。隨著時代的發展，數學的發展，我們的身邊涌現出了越來越多的豐富多彩的讀心術。

關鍵詞：數學；讀心術；吉普賽

一、吉普賽人的讀心術

讀心術在《廣辭林》中是指握住人的手，根據其無意識的活動所引起的反應來探測其物品隱藏的地方的一種技術。而在魔術里，讀心術其實是一種能進行心靈感應的數字游戲。最古老的讀心術其實就是吉普賽人的數字游戲。

吉普賽是一個天生流浪的民族，蹤跡飄忽不定。至于他們為什么遷徙一直都是未解之謎。在這場漫長的流浪之旅中，他們創造了神奇的吉普賽塔羅牌和奇異的占卜術。人們不僅對吉普賽人的蹤跡感到好奇，也對占卜充滿好奇。算命占卜是吉普賽人，尤其是吉普賽的婦女的一項傳統行業。吉普賽的算命者大多能玩一手“好牌”，她們能將一副紙牌在手中轉來轉去，揮手拍出一沓，反手又甩出一摞，而她們玩的最好的就數那古老的讀心術了。

讀心術就像這個民族一般神秘莫測。如今，人們將計算機技術與這種古老的讀心術相結合，發展出了一個令人感到更為神秘的Flash心理測試。游戲的規則大抵如下：首先，任意選擇一個兩位數，把這個數的十位數字和個位數字相加得到一個新數字，再把任意選擇的數減去這個新數字。然后在圖表中找出與最后得出的數字所對應的小符號圖形，把這個圖形牢記心中，點擊水晶球，就會發現，水晶球里所顯示出來的圖形正是你剛才記在心里的那個。

吉普賽人的智慧讓人敬佩，更讓人敬佩的是他們將數學知識與實際生活巧妙地結合在了一起，并且流傳至今。不過，如今其中的數學原理已經被人們揭穿了。簡單地說，假設這個兩位數的十位數字為a，個位數字為b，則這個兩位數為10a+b，十位數字和個位數字相加得a+b，則原來的兩位數字和新數字相減是9a，因此所得的數字永遠是9的倍數。那么，每次啟動這個測試時，首先要將圖形初始化，這個時候，只要偷偷把是9的倍數的數字后面的圖形賦值成相同的圖形，其他數字則成了迷糊人用的障眼法。此時，大家點擊水晶球就看到了自己記住的那個圖形。[1]這種數學原理很簡單，只要用適當的圖形代替字母，便解釋其中的奧秘，相信這樣神奇的讀心術會吸引注意力，提高學習興趣。

二、生活中的讀心術

課堂上，或許你也發現與讀心術的原理類似的數學游戲，或許你的數學老師還為你表演過此類魔術 “神奇的495”就是這樣一種數學游戲，它是北師大版小學數學教材二年級下冊第66頁的一則數學游戲。若在課堂上，將其設計為讀心術，大致的過程就是：老師請一個同學在心里想好三個數字，不用告訴老師，但是老師能猜出用他想的那三個數字經過一番計算后的結果。[2]其中，數字的變化過程則是從1至9這九個數字中任選3個數字，組成一個最大的三位數和一個最小的三位數，求出他們的差。再把所得的差的三個數位上的數字9重新組成一個最大的三位數和一個最小的三位數，求他們的差，重復上面的過程，最后總能得到495。這類魔術的原理是數學上的一種神奇的現象-數字黑洞。黑洞數又稱陷阱數，是類具有奇特轉換特性整數 任何數字全相同整數，經有限重排求差操作，總會得某些數。這些數字就是黑洞數，495就是這樣一種神奇的數字。盡管數字黑洞問題非常神奇，但是它無法與著名的哥德巴赫猜想相比，因為只要懂一點數論基礎，就可以證明它。盡管讀心術十分神奇，但是只要懂一點數學，只要敢思考，就可以明白原理。

三、讀心術對教育的啟示

目前，學校滲透數學文化的方式一般只開展數學史的介紹，教師都以一兩句話來介紹某個數學發展階段，相互之間沒有任何深度的聯系，也沒有很好地連接教材內容。這樣不僅會導致形式單一、枯燥乏味等問題，還會使學生在學習數學過程中無法真正感受到數學文化，產生共鳴，體會數學文化。這就是當前數學教學中的數學文化教育的現狀。

游戲是學生獲得數學內容與思想方法的有效方法之一。[3]我們的數學課堂正是需要游戲這樣一個媒介，能夠將枯燥難懂、乏味單調的數學知識運用到里面去。讀心術便是這樣一種游戲。這類讀心術的原理都與數學相關，而這樣的數學原理恰恰可以營造出的神秘的引人入勝的課堂氛圍。只要你夠用心，一定也可以像華應龍老師一樣巧妙地將數學知識與這樣一種神奇的魔術結合在一起，使數學課堂充滿熱情。

數學游戲注重趣味性和知識性的統一，看似簡單，卻充滿奇思妙想，看似異想天開，實則涵蓋著數學的理性思維。它不斷擴展自己的領地，它為越來越多的文化提供支持，也從越來越多文化的中汲取營養，與此同時，它又把自己的根伸向越來越深的理性思維的土地中，使自己越來越牢固地生長。

參考文獻：

[1]黃忠浩. 關于吉普賽人讀心術的解析[J].新課程（教育學術版），2009

[2]李培芳.讓數學課堂充滿“魔術般的神奇”[J].教育科學論壇，2011

[3]張維忠.文化視野中的數學與數學教育[M].人民教育出版社，2006