融入數學建模思想的高等數學教學研究

夏先鋒

（貴州財經大學 商務學院基礎部 貴州黔南 550600）

摘要：隨著課程改革不斷滲透不斷深入，高等數學在經管類院校非數學專業課程教學過程中發揮的作用也越來越顯著。但是，目前各個高校在高等數學教學過程中仍然存在很多的問題，為了解決這些影響高等數學教學質量的問題，就必須進一步加大數學建模思想研究的力度，將教學過程與建模思想緊密的結合在一起，才能促進高等數學教學質量和效率的進一步提高。本文主要是就數學建模思想在高等數學教學過程中發揮的積極作用進行了研究和分析。

關鍵詞：高等數學；數學建模；教學研究；建模思想

引言

經管類院校非數學專業主要是利用高等數學，引導和幫助學生提升自身的知識創新能力，這就要求數學教師必須采取積極有效的措施改革和創新教學手段，才能發揮出其培養高素質綜合型人才的積極作用。本文主要是分析和討論了現階段高等數學教學的現狀，并以此為基礎闡述了數學建模思想在高等數學教學活動開展過程中的積極作用。

1、數學建模思想融入高等數學教學，行之有效的方法探究

1.1生活案例的應用

隨著課堂教學活動與現實生活聯系的進一步加深，很多課堂教學過程中遇到的問題，都可以利用現實生活中的常識解決，因此，教師必須積極的引導和鼓勵學生參與實踐活動，才能將學生的建模思想，充分有效的加以表達并激發出來，促進其創新能力和實踐意識的進一步提高。比如，學校開展運動會要求各班必須準備統一的運動制服，而各班班干部在采購運動服的過程中發現，超市給出了兩種不同的優惠方式：（1）所有運動服通過原價進行購買，但是可以享受的優惠為：買一贈一。（2）所有運動服的優惠為：整體在原價的基礎上打九折。那么請問：這兩種形式不同的優惠政策有神確保，如果讓你采購的話，你會選擇哪一種方式。學生利用這種題目完成建模思想的建立，并利用模型進行分析和對比，最終確定哪一種方式比較劃算。這種與現實生活緊密結合的題目，不僅可以將學生的學習積極性充分的激發出來，同時在教師積極的引導下，也促進了學生利用生活實例解決問題能力的進一步提高。

1.2實踐中鞏固并提高

高等數學與現實生活的緊密融合必須經過一個循序漸進的過程，作為教育工作者必須在教學活動開展的過程中，積極的引導學生利用課余時間進行相關知識的復習和鞏固，才能確保學生進一步加深對建模思想的理解和認識。另外，教師作為教學活動開展的主導真，必須引導和鼓勵學生參見生活實踐或者數學建模思想競賽，才能將學生的創造力和想象力充分的激發出來，使其掌握利用建模思想有效解決生活問題的方法。才能從根本上，促進高等數學教學質量和效率的進一步提高。

2、建模思想融入教學中的內容

隨著新課程改革的不斷深入，為了適應社會發展的需要，必須積極的進行教學方式的改革和創新，將教學方式與現實生活緊密的融合在一起，才能促進教學質量的進一步提高。而這不僅充分體現出建模思想在教學活動開展過程中所發揮的重要作用，同時學生在掌握建模思想的過程中，也進一步促進了其利用建模思想解決生活問題能力的提高。

2.1在緒論課、概念講授以及定理證明中，滲透數學建模思想

教師在講解高等數學時，可以將微積分的歷史發展，通過引入課堂教學中，詳細致的進行微積分的講解以及微積分理論的發展，對古人利用微積分的問題解決可以更好的加以利用。將微積分理論與科技、文學以及工業技術的發展緊密的結合在一起，不僅可以使學生進一步加深對微積分理論的認識，同時也掌握了利用微積分理論解決實際問題的方法。教師在高等數學教學的過程中，必須積極的進行教學模式的改革和創新，才能將各種理念產生時的歷史背景正確的引導并展示在學生的面前，同時結合現階段的實際情況機。深入的分析學習過程中所遇到的各種問題，使學生掌握利用相關理論解決問題的方法，從而達到，促進學生學習效率穩步提高的目的。此外，一些學生在進行一定的理論知識的學習之中，也深刻的認識到，只是通過課堂學習是無法全面了解和掌握這些理論知識的，要想加深對理論知識的理解，必須要加以社會實踐的探索深入，才能將學生的學習積極性，進行行之有效的發揮以及激發。

2.2在習題課、作業練習和考試中，體現數學建模思想

教師在高等數學教學活動開展的過程中，可以將生活中常見的問題與課堂教學緊密的結合在一起，要求學生利用建模思想發現其中存在的問題，并解決這些問題。比如，教師在講解導數知識時，可以在知識獎講解的過程中將順時速度、水塔水流量測量等問題引入課堂教學中。而在講解極值問題時則可以將利潤的最大化以及征稅問題等引入課堂知識的講解。不論教師在課堂教學的過程中引入怎樣的實例，最終的目的都是為了突出建模思想在數學教學過程中所發揮的作用，只有將建模思想與數學教學緊密的融合在一起，才能促進學生利用建模思想，解決實際問題能力的不斷提高，從而實現促進學生數學實踐意識進一步加強的目的。

2.3教學內容應當對應用題目有效的吸收，體現數學建模思想

高等數學這一基礎性學科最大的特點就是其具有極強的包容性，而這也是其他學科與其聯系緊密的主要原因。因此，教師在開展高等數學教學的過程中，必須將現實生活中所遇到的像流行病的傳播，投資問題等現實生活中人們廣泛關注的社會問題引入課堂教學的過程中。同時引導學生利用建立數學模型的方式解決這些問題，使學生由原本被動的學習變為主動的求知，從而達到促進高等數學教學質量和效率穩步提高的目的。另外，為了有效的促進高等數學教學質量的進一步提高，必須積極的進行教學模式的改革和創新，制定與學生現實生活聯系緊密的教學計劃，促進學生主動學習意識的進一步提高，為其獨立解決問題能力的培養奠定良好的基礎。這就要求，教師在高等數學教學的過程中，必須對啟發學生整體性思維的重要性予以充分的重視，確保學生的思維始終處于高度活躍的狀態，在相關例題講解的過程中，引導學生利用整體性思維深入的思考問題產生的原因，才能從根本上促進高等數學教學質量的有效提升。

結束語

為了促進高等數學教學質量的進一步提高，教師必須積極的進行現有教學模式的改革和創新，分析教學過程中存在的問題，引導學生逐步的完成建模思想的建立，。才能將高等數學建模思想的教學效果充分的體現出來，為高等數學教學質量和效率的提升奠定堅實的基礎。

參考文獻：

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