結合B樣條曲線與LS文法的大豆葉片二維幾何建模

裴文彤　朱景福

摘要：虛擬植物模擬作為近幾年快速發展的一項研究得到了廣泛的關注。葉片是植物重要的器官之一，葉片模擬的好壞直接影響植物整體模型的效果。運用角點檢測法，結合B樣條曲線的方法建立葉片輪廓，葉脈模擬采用分形LS文法，最終建立葉片的二維幾何模型。該方法能夠很好地保持葉片的輪廓，突出了角點檢測法檢測出的特征點在虛擬葉片建模中的作用，模擬效果良好。

關鍵詞：B樣條曲線；LS文法；大豆葉片；幾何建模

中圖分類號：S126 文獻標志碼：A 文章編號：1002—1302（2016）01—0411—03

近幾年，虛擬植物的形態模擬和可視化得到了廣泛的關注和研究，植物學、計算機圖形學和數學等多個學科的結合促進了植物模擬的發展，葉片又是植物最重要的特征之一，對植物葉片模型的研究具有很重要的意義。

目前，在大豆葉片方面的研究，已取得了一定的進展。例如，基于生長方程建立的大豆葉片模型，該方法需要結合大量的空間特征以及數據進行分析，來實現大豆葉片的模擬效果，但模擬的葉形真實感不強；結合L系統建立的大豆葉片模型，通過測量特定時期的葉片特性，建立數學模型分析，結合L系統模擬葉脈，該方法能夠模擬出葉片的二維模型，但葉脈模型較為生硬，不自然。

以大豆葉片作為研究對象，以角點檢測法對葉片輪廓上的特征進行提取、檢測；結合B樣條曲線建立大豆葉片輪廓線的幾何模型；最后利用Ls文法模擬葉脈走向。以Matlab軟件作為實驗平臺，快速、高效建立出葉片的幾何輪廓。

1葉片輪廓提取

選取黑龍江八一農墾大學試驗田內7-8月生長期的完好的農青1號大豆葉片，將采下的葉片放置在書本中壓平，并以白色紙板為參考板，作為拍照時的背景。

1.1圖像灰度化

將采集的葉片真彩色圖像傳輸到計算機中，由于真彩色圖像信息量較大且數據復雜，不易于信息提取，因此將真彩色圖像進行灰度化處理能夠很好解決這個問題。真彩色圖轉灰度圖像的實質就是找到三維空間與一維空間之間的映射關系（即：過真彩色rgb空間的一個點向直線r=g=b作垂線），有gray=0.299×r+0.587×g+0.114×6，利用這一公式就可以將真彩色圖像轉換為灰度圖像。

1.3葉片邊緣提取

通過邊緣檢測算子提取的輪廓是獲得輪廓的主要方法。依據目標物體的邊緣特征點剔除不相關的多余冗散信息，并修正保留下來的邊緣。在眾多邊緣檢測中Canny算子不易受噪聲干擾，具有較好的定位和檢測標準；具有4方向梯度檢測（水平、垂直、45°、135°）；雙閾值檢測等。因此，在大多數情況下，Canny算子的邊緣檢測結果優于其他算子。通過試驗表明，Canny算子的檢測結果不僅能夠清晰地提取圖像的邊緣，并且良好地保留了邊緣的連續性。

葉片輪廓提取結果見圖1。

2 Harris算法檢測輪廓特征點

2.1角點算法原理

Harris角點檢測算法的基本思想就是從圖像的局部小窗口觀察圖像特征，通過計算向任意方向移動后的小窗口內的圖像灰度平均變換值來確定角點。采用一個自相關函數在二維方向具有明顯變化的像素點的位置上來計算灰度值，建立一個相關函數矩陣M，對特征值M的大小進行比較，來提取相應的角點。