非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法

徐慶增　蔡潤身

摘 要： 受到圖像傳輸的限制，研究人員還未設計出同時具備較強安全性、魯棒性，且行之有效的耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法。因此，提出非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法。所提算法利用高斯平滑濾波電路，除去圖像中較為明顯的噪音、調節圖像亮度，并通過非負矩陣分解通過構建圖像耦合環形區域預處理函數，對濾波后的圖像進行耦合環形區域分割，完成圖像的預處理。在圖像的耦合環形區域進行圖像哈希認證前，先對耦合環形區域分割結果進行歸一化處理，對非負矩陣分解的分割結果進行歸納，減少算法運算量。算法根據歸一化處理結果對圖像哈希算法流程進行設計。經實驗驗證表明，所提算法具備較強的安全性和魯棒性，對增強圖像傳輸清晰度較為有效。

關鍵詞： 非負矩陣分解； 耦合環形區域分割； 圖像哈希認證； 算法設計

中圖分類號： TN911.73?34； TM92 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）10?0146?03

Abstract： Since the researchers haven′t designed the high security and strong robustness image Hash authentication algorithm coupling the annular region segmentation effectively and the image transmission is restricted， an image Hash authentication algorithm coupling annular region segmentation with nonnegative matrix decomposition is put forward. The Gaussian smoothing filtering circuit is utilized by the algorithm to remove the relatively?obvious noise in image and adjust the image brightness， and carry out the coupling annular region segmentation of the filtered image by means of the preprocessing function of the image coupling annular region with nonnegative matrix decomposition to fulfill the image preprocessing. Before the image Hash authentication for the coupling annular region of the image， the normalization processing is conducted for the segmentation result of the coupling annular region and the segmentation results of the nonnegative matrix decomposition is concluded to reduce the computational complexity of the algorithm. The flow of the image Hash authentication algorithm is designed according to the normalization processing result. The experimental verification results show that the proposed algorithm has high security and strong robustness， and is effective to enhance the image transmission definition.

Keywords： nonnegative matrix decomposition； coupling annular region segmentation； image Hash authentication； algorithm design

0 引 言

社會的高速發展給多媒體信息間的互動提供了較為完善的平臺，但在互動傳輸過程中，多媒體信息經常受到各種因素的干擾。以圖像為例，旋轉、剪切等傳輸干擾使圖像中耦合環形區域的清晰度大幅度降低，人們需要使用一種合理、有效的算法來應對這一問題[1?3]。圖像哈希認證是一種能夠免受信息傳輸限制的圖像分割算法，對圖像哈希認證算法進行圖像非負矩陣分解耦合環形區域分割設計，對減少圖像傳輸清晰度損失具有重要作用[4?6]。

1 算法設計

1.1 非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像預處理設計

所提非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法的圖像預處理，就是利用非負矩陣分解對圖像耦合環形區域進行分割的過程。其過程包括高斯平滑濾波處理和圖像環形區域分割函數處理。圖像的亮度和噪音是人們能夠用肉眼看到的，這些較為明顯的影響圖像清晰的因素可直接利用高斯平滑濾波電路進行處理。

由圖1可知，Q是高斯平滑濾波電路的顯示端，可直接將結果在計算機中顯示，圖像處理前后的信息幅值是不同的，用戶可通過Q對濾波進程進行掌握。電路經由5個電感消除圖像噪音、調節圖像亮度，經高斯平滑濾波電路處理后的圖像將變平滑。非負矩陣分解將構建圖像耦合環形區域預處理函數，對濾波后的圖像進行耦合環形區域分割。本文算法的非負矩陣分解耦合環形區域分割函數將于軟件設計中給出。

1.2 圖像哈希認證算法歸一化處理設計

在圖像的耦合環形區域進行圖像哈希認證前，需要先對耦合環形區域分割結果進行歸一化處理。歸一化處理包括圖像耦合環形區域的內切處理和外切處理，其原理示意圖如圖2所示。

由圖2可知，圖像耦合環形區域經歷非負矩陣分解預處理的分割后，歸一化處理通過構建二維坐標系的方式對圖2（a）中圖像的耦合環形區域進行參數采集。在內切處理中，使用圖2（b）內切圓中所包含的圖像像素點進行非負矩陣的參數歸類，但在僅有旋轉因素干擾下，外切處理的采集精度不如內切處理。故內切處理適合圖像在僅有旋轉因素干擾下的圖像哈希認證；在外切處理中，使用圖2（c）內外切圓中所包含的圖像像素點進行非負矩陣的參數歸類，這種方法適合大多數情況下的圖像哈希認證。

歸一化處理可對非負矩陣分解的分割結果進行歸納，使圖像哈希認證算法的求解過程更為簡便，并可有效減少非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法的計算誤差，增強算法安全性。

2 算法實現

2.1 耦合環形區域分割圖像預處理函數設計

在所提非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法中，非負矩陣分解給出的耦合環形區域分割圖像預處理函數有兩種，分別是距離預處理和散度預處理。將圖像像素點矩陣設為[R]，其中的非負矩陣為[V]，[V∈Rm×n]（[m]，[n]是矩陣行、列數）。在[R]中選擇兩個非負矩陣[V1]和[V2]，那么，距離預處理函數[J1]和散度預處理函數[J2]的表達式為：

非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像預處理函數可有效提高所提非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法的安全性和魯棒性。

2.2 哈希圖像哈希認證算法流程設計

在圖像耦合環形區域經歷過非負矩陣分解預處理和歸一化處理后，本文非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法根據歸一化處理結果，設計出如圖3所示的圖像哈希認證算法流程圖。

由圖3可知，經以上各節獲取到的圖像耦合環形區域分割處理結果，將連同初始圖像和傳輸干擾因素一同輸入到圖像哈希認證算法中。首先對耦合環形區域分割的圖像哈希權值進行計算，并規定標準權值范圍。如果哈希權值符合該標準，則認為圖像能夠正常顯示，將其輸出；對于不能正常顯示的圖像，將無法正常顯示的圖像耦合環形區域的像素點集合進行輸出。

3 實驗驗證

3.1 算法評估方式

通過實驗對所提非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法進行性能驗證，算法性能主要包括安全性和魯棒性。將本文算法、瘠波變換圖像哈希認證算法和傅里葉變換圖像哈希認證算法在耦合環形區域分割中的安全性和魯棒性進行對比。

算法的安全性是指算法對圖像傳輸中造成的清晰度損失的辨別能力，將算法安全性權值設為[D]，圖像傳輸前后的歸一化漢明距離分別用[H1]和[H2]表示，則：

如果實驗在圖像耦合環形區域分割中輸出的魯棒性權值[X]與式（6）較為接近，則可確定算法具有較強的魯棒性。

3.2 算法安全性驗證

實驗對圖像的傳輸結果進行了不同程度的干預，給出如圖4所示的圖像傳輸結果。采用本文算法、瘠波變換圖像哈希認證算法和傅里葉變換圖像哈希認證算法對其進行耦合環形區域分割，并輸出算法安全性結果，如表1所示。

由表1可知，瘠波變換圖像哈希認證算法和傅里葉變換圖像哈希認證算法無法對圖4中圖像的清晰度損失進行準確辨別，而本文算法的安全性輸出結果均符合式（5），證明本文算法的安全性較強。

3.3 算法魯棒性驗證

在算法魯棒性驗證中，實驗使用三種算法對2 000幅圖像進行耦合環形區域分割，經由式（6）對算法魯棒性進行計算，并輸出正確辨別概率曲線圖。圖5、圖6分別是在旋轉和剪切的干擾存在下，三種算法的魯棒性輸出結果曲線圖。

由圖5、圖6可知，本文算法的魯棒性輸出結果曲線要明顯高于其他兩種算法，證明本文算法的魯棒性較強。

4 結 論

本文提出一種非負矩陣分解耦合環形區域分割的圖像哈希認證算法，非負矩陣分解是一種采取非監督形式進行圖像分割和混合的技術，其能夠在圖像各項參數無法獲取的狀態下，利用迭代方式對圖像耦合環形區域進行分割。圖像哈希認證是一種能夠免受信息傳輸限制的圖像分割算法，非負矩陣分解對增強圖像哈希認證算法的安全性、魯棒性具有推動作用。實驗通過對比評估的方式，對本文算法性能進行驗證，有力地證明了本文算法具有較強的安全性和魯棒性。

參考文獻

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