輕型夯動力夯擊對涵洞影響的離散元仿真分析

張孟強　司癸卯　邵現田

摘要：為了探究輕型夯動力夯擊作用對涵洞安全性的影響，利用PFC2D離散元軟件進行計算仿真分析，以夯擊過程中涵洞所受水平動壓力和水平位移來衡量動力夯實對結構物的動力影響，模擬并計算輕型夯在涵背路基回填動力夯實作業過程中涵背產生的水平應力和水平位移的變化情況。結果表明：涵洞結構在輕型夯動力夯擊作用下不會出現結構破壞。

關鍵詞：夯擊次數；水平應力；水平位移；離散元軟件

中圖分類號：U449.52文獻標志碼：B

Abstract： In order to investigate the influence of the dynamic tamping on the safety of culverts， the discrete element software PFC2D was used to carry out the simulation. The dynamic pressure and horizontal displacement of the culvert were determined to measure the effect of dynamic tamping on the structure. Changes in horizontal stress and horizontal displacement of the culvert back emerging during the dynamic tamping with light tamper on the subgrade were simulated and calculated. The results indicate that the structural damage of the culvert does not occur under the action of the dynamic tamping.

Key words： tamping times； horizontal stress； horizontal displacement； discrete element software

0引言

輕型夯處理橋臺涵背路基的方法已經在國內的大型建設工程中得到廣泛應用，并且相關學者們對輕型夯施工工藝也進行了深入研究[18]；但大多研究都是建立在夯擊過程對橋臺涵背路基無損害的假設之上，沒有進行輕型夯施工過程對橋臺涵背的安全性評價，因此研究成果可信度低[911]。以PFC2D軟件為代表的離散單元法主要適用對象為黏結力小的、具有大變形、流動性的粒狀集合體材料[1213]。故本文以張承高速公路建設項目為依托，利用PFC2D離散元軟件進行仿真分析，研究夯擊過程中涵洞所受水平動壓力和水平位移對結構物的動力影響；以及涵背路基回填動力夯實作業過程中，涵背產生的水平應力和水平位移的變化情況，從而確定輕型夯施工過程中涵洞結構的安全性。

1離散元仿真模型邊界條件

PFC2D離散元模型計算中均采用笛卡爾直角坐標系，以公路里程延伸方向為x軸正向，垂直路面向上方向為y軸正向。邊界條件如下。

（1）整體模型僅受豎直向下的重力作用。

（2）路基模型左右兩側為剛性光滑墻體邊界，路基表面自由。

（3）夯錘在夯實過程中，限制水平方向位移及z 軸方向轉動，路基表面為自由邊界。

（4）涵洞基礎底部的水平位移及z 軸向轉動受固定約束。

（5）為了模擬現實中分層填土、分層夯實的過程，軟件中每層填土的夯點與涵洞結構的距離一定。

2構造物及路基尺寸

涵洞及碎石土路基模型的具體尺寸如圖1所示，在PFC2D中路基模型采用總寬度為10 m、高為7 m的“回”字型結構，其中涵洞結構的寬度為5 m，高度為5 m，涵洞兩側墻體寬度為0.5 m，蓋板厚度為1 m，基礎厚度為0.5 m。在涵洞以下設置2 m深的土層；涵洞左側設置4 m寬的5個土層并夯實，每個土層的厚度為1 m，土層頂端與涵洞頂部平齊，土層底端與涵洞底部平齊；涵洞右側預留1 m寬的碎石土路基，模擬涵洞右側碎石土產生的側向土壓力。

3夯點及測量圓布置

臺背路基的每層填土分別夯擊1#、2#、3#三個夯點，每個位置夯擊10次。前一個夯擊位置的夯板邊緣緊貼后一個夯擊位置的夯板邊緣。夯板右邊緣與涵背的水平距離為01 m。得到的夯點布置尺寸如圖2所示。

臺背路基中測量圓的布置如圖3所示，在每層填土和涵洞結構的不同高度處布置測量圓；測量圓主要測量夯擊過程中涵洞結構應力和位移的變化及路基土空隙率的變化[1416]。圖3左側路基部分中編號為101到503的測量圓分別對應第1、2、3、4、5層回填土中的測量圓，在碎石土路基中設置這些測量圓的目的在于測量路基土空隙率的變化。碎石土路基中測量圓的直徑均為06 m，圓心位于對應的夯板中心的正下方，其中編號為503、403、303、203、103的測量圓位于夯板和夯錘圓球圓心的正下方，即1#夯點位置。

圖3測量圓布置

涵洞結構左側編號為11、22、33、44、55的測量圓分別對應涵背中高度為1、2、3、4、5 m的位置，測量在動力夯實過程中涵臺結構不同高度處的水平應力及位移變化[17]。不同高度即涵洞結構中的不同位置與涵洞底部的豎向距離。涵洞結構中布置的測量圓直徑為0.3 m，相鄰的測量圓圓心間距為1.0 m。

4動力夯實模擬步驟

現場的涵背回填施工過程是在已建好涵洞的2個背側同時對稱分層填筑，并用輕型夯進行夯實。夯擊點的位置沿涵身方向成排分布，每一排夯擊點間有一定的間隔。在PFC2D軟件中，動力夯實的模擬步驟如下。

（1）確定墻邊界。利用PFC2D軟件中的“wall單元”（即“墻單元”）命令形成“U”型墻邊界。墻體邊界與顆粒間具有一定的接觸剛度。

（2）生成地基。生成地基是在“U”型邊界墻圍成的計算區域內按照高斯分布隨機生成一定粒徑范圍的大小不等的圓盤，在重力作用下圓盤在“U”型區域內下落、沉積，經過一定的時間步最終形成穩定的地基離散元計算模型[18]。圖4為墻邊界與地基的生成（即生成涵洞以下2 m深度地基）過程。

（3）生成構筑物。利用PFC2D軟件中的FISH語句在特定位置采用等粒徑顆粒密排方法生成涵洞基礎，并與路基模型相接，固定橋基底部的水平位移。圖5為以緊密排列方式生成的涵洞結構以及局部放大圖。

（4）夯擊與測量。首先在對應的位置用緊密排列法生成夯板模型，使用1個半徑為05 m、質量為3 t的大顆粒模擬夯錘在墊層以上12 m作自由落體運動，并編制FISH函數程序實現夯錘10次反復夯擊。夯錘在指定位置完成夯擊后，改變夯錘、夯板的位置進行重復夯擊，并監測整個夯擊過程中涵洞基礎的動應力變化、水平位移變化以及路基土體的空隙率變化[19]。圖6為涵背第1層填土3#夯擊點的夯擊模型。

（5）生成涵背分層填土。在指定區域內生成回填路基墊層，并重復前4步直到墊層高度和涵洞頂部平齊。圖7為生成涵背第2層填土的模型，圖8為第5層填土1#夯擊點的夯擊模型。

5涵洞水平應力模擬分析

5.1不同水平距離的水平動應力

涵背結構應力變化典型時程曲線如圖9所示。從圖9中可看出，在距離涵背最近（0.1 m）的1#夯點處有明顯的夯擊產生的動應力（應力最大）；隨著夯擊點與涵背間距離的增加，其他夯點則沒有明顯的影響，并且應力值遠小于混凝土抗壓強度，說明夯實作業對涵洞的影響很小。其他填土高度下，動應力變化規律一致，由于篇幅原因不一一列出。

圖9填高5 m時各夯點水平動應力時程變化曲線

綜上可知：夯擊作用在碎石土路基中的能量傳遞隨距離的增加而減弱；夯點離結構物越近，結構物中產生的水平應力越大，距離夯點最近的結構物部分產生的動力響應也最大。

5.2不同填土高度1#夯點的水平動應力

距離涵背最近的夯點對涵洞產生的動應力最大，因此選取1#夯點進行研究；由于填高1 m時的動力夯實產生的結構水平應力較小，所以舍去填高1 m時的情況，從填高2 m開始研究。每層填土的1#夯點經歷10次夯擊使涵洞結構中的不同位置的水平應力發生變化，變化曲線如圖10所示。

從圖10可以看出：隨著夯擊的進行，涵洞結構中高度低于填土高度部分的側向水平壓應力呈鋸齒狀增加趨勢，這是由于碎石土逐漸被夯實壓密，作用于涵洞結構的土壓力逐漸增大；涵洞結構高于填土高度的部分受到動力夯實的影響，水平應力呈震蕩緩慢增加狀態，這是由于“回”型結構中未受到土體側壓力的部分受到了整體涵洞結構變形產生的內力，該內力的大小與結構的形狀等參數有關，其規律性較差。

填土越高，結構物越不安全，這是涵洞結構中應力累積的結果。同一填土高度離夯擊點最近的結構位置產生的應力最大。如填土高度為2 m時，結構物中高2 m處的測量圓比其他測量圓所測到的水平應力更大。

填土高度從1 m增加至5 m的過程中， 1#夯點夯擊時對涵背最大水平動應力的影響規律如圖11所示。

從圖11可以看出：在同一夯點（1#）、同一填土高度處，隨著夯擊次數的增加，結構中的水平動應力逐漸增加；隨填土高度的增加，水平應力逐漸增加，夯擊使結構物產生的動壓力增量增加。可以得出：在填土高度為5 m時涵洞結構中的動應力增量最大，是最不利填高位置，夯擊10次時產生的最大夯擊動應力增量約為8.9 kPa。

6涵洞結構水平位移模擬分析

6.1同一填土高度、不同水平距離夯擊對涵洞水平位移的影響

水平夯擊距離分為0.1 m（1#）、1.1 m（2#）、21 m（3#）三種情況，通過顆粒流離散元計算后得到同一填土高度、不同水平距離夯擊時涵洞結構水平位移的變化。取填土高度為3 m，計算得到夯點水平距離對涵洞結構水平位移的影響，如表1所示。計算發現其他填土高度下水平位移的變化規律類似。

由表1可以看出：隨著夯板邊緣距涵洞距離的增加，涵洞結構水平位移量呈逐漸減小趨勢；隨著夯擊次數的增加，涵洞結構水平位移大體呈增加的趨勢。前幾次夯擊過程中土體未被夯實，大多夯擊能量消耗在松散土體之間的錯動和摩擦中，只有較少的能量傳遞并作用在涵洞上使之產生位移。隨著夯擊次數的增加，土體顆粒相互錯動，使其處于更加穩定的狀態，夯擊產生的影響范圍逐步擴大，傳遞到涵洞結構的水平應力也逐漸增大。

6.2不同填土高度、同一水平距離夯擊對涵洞水平位移的影響

同一水平距離（0.1 m）、不同填土高度對涵洞水平位移的影響規律如圖12所示。可以看出：在填土高度為1 m和2 m時，涵洞結構上部有向左傾斜的微小量；在填土高度為3、4、5 m時涵洞結構整體向右側偏移，且涵洞結構上部向右側有微小傾斜，傾斜量隨填土高度的增加而增加，即涵洞有向一側傾斜的趨勢，但相對于涵洞的結構尺寸，這種傾斜的水平位移很小。

7結語

采用PFC2D軟件對涵洞進行模擬，通過對模擬數據的分析可知：距離涵背最近且位于第5層回填材料表面的夯點，即第5層1#夯點，使涵洞產生的應力和位移最大。因此，在對涵洞進行安全性分析時只采用此夯點的數據。

（1）公路結構物施工所用水泥一般為C30或更高的標號。其中C30的混凝土抗壓強度值在30～35 MPa之間，此次測量中的壓應力最大值為89 kPa，遠小于30 MPa。另外，由于路基碎石土對涵背的靜止土壓力和水平動應力的共同作用，5 m深度的豎向土壓力達100 kPa。側壓力系數k<1，則涵背土壓力遠小于30 MPa，因此涵洞結構不會因為夯擊能而被破壞。

（2）在1#夯點夯擊，涵洞出現的最大水平位移為20（0.1 mm），方向向右。這相對于5 m高的涵洞結構是個微小的量值，而且位移隨填高的變化較均勻，基本可以認為是填土高度增加引起的，即土的靜止土壓力作用產生的水平位移量為主要部分，因此，涵洞結構在輕型夯動力夯擊作用下不會出現結構破壞。

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