基于Multisim與Matlab的二極管雙T電橋仿真分析

摘要：針對二極管雙T電橋的原理難以實驗演示的問題，提出了仿真分析的方法。用Matlab將理論結果可視化，討論了電路參數對靈敏度的影響；用Multisim建立電路模型并對電路仿真測量與分析。在條件下測得仿真電路靈敏度系數為26.34mV/pF，非線性誤差為2.0%，電路具有線性的輸入輸出關系，與理論結果基本一致。實驗結果表明，該仿真實驗驗證了二極管雙T電橋電路原理，有助于電路原理的理解和教學質量的提升。

關鍵詞：二極管雙T電橋；Matlab Multisim；仿真分析

中圖分類號：TP212 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）03-0093-03

Abstract：In order to solve the problem of experimental demonstration of the principle of diode double-T bridge， a method of using Multisim and Matlab is introduced. Visualizing the theory of the circuit principle by Matlab and discussing the influence of circuit parameters on the sensitivity. Constructing and testing the diode double-T bridge circuit model in Multisim. On condition that ， the sensitivity of the simulation circuit is 26.34mV/pF and the non-linear error is 2.0%， so the input-output relation of diode double-T bridge is linear in accordance with the theoretical prediction. The experimental results show that the simulation analysis can verify the circuit principle of diode double-T bridge， is conducive to get a better understanding of the circuit principle and improves the teaching results.

Key Words：diode double-T bridge；Matlab Multisim；simulation analysis

二極管雙T電橋電路及其衍生的環形二極管電橋電容轉換電路具有電路結構簡單、靈敏度高、線性好的優點，常用作差動式電容傳感器轉換電路[1-2]。分析二極管雙T電橋電路工作原理通常用動態電路理論，推導過程復雜而且抽象；由于客觀原因，教學中往往不便演示電路實驗驗證理論結果。因此二極管雙T電橋電路的分析成為傳感器技術教學中的難點。

Multisim是一款主流EDA軟件，集成了大量的元件庫、虛擬儀器和豐富的分析工具，使電路設計和優化變得極為方便，因此被廣泛應用于電子電路、智能電子系統的設計和仿真[3-5]。Matlab是一款功能強大的數學軟件，可用于數值計算、符號運算、算法開發、數據可視化等領域[ 6-7]。結合兩種軟件提出傳統實驗的仿真或改進方案成為電子、自動化等專業教學和研究的一個方向[8-9]。

本文在Matlab輔助下分析電路工作原理，為設定電路參數提供理論依據；設計了二極管雙T電橋電路Multisim仿真實驗。通過虛擬示波器測量輸入輸出電壓，直觀表示出電路工作狀態；用圖表工具對電路變量進行瞬態分析，驗證理論結果并分析電路特性。

1 二極管雙T電橋理論

二極管雙T電橋電路由高頻電源E、差動電容C1和C2、特性相同的理想二極管D1和D2、固定電阻R1和R2（R1=R2=R）以及負載電阻RL組成，如圖1所示。E提供幅值電壓為UE周期為T的交流對稱方波。

在電源E的正半周，二極管D1導通D2截止。電容C1很快充電至電壓UE，同時電容C2經R2向RL放電，流經RL的電流可表示為

（1）

式中，是電容C2的放電時間常數。表明負載電流是電源正半周電流與C2放電電流的疊加。

在E的負半周，二極管D1截止D2導通。C2很快充電至電壓UE，同時電容C1經R1向RL放電，流經RL的電流可表示為

（2）

式中。

整個周期內輸出電流可表示為

（3）

輸出電壓平均值

（4）

式中，。

當時，

（5）

式中。

上式表明，當二極管雙T電橋和電源確定時，在一定條件下，輸出電壓平均值與（C1-C2）成線性關系[10]。

2 二極管雙T電橋仿真分析

2.1 電路參數對靈敏度影響

（5）式表明二極管雙T電橋輸出電壓靈敏度為kUEf，靈敏度與電源電壓、頻率和系數k成正比，其中k是R、RL的函數。選擇RL在1Ω至1MΩ之間，R在1Ω至20kΩ之間作為考察區間，用matlab軟件的mesh函數繪制以R、RL為自變量k為因變量的二元函數圖像，并用contour函數繪制等高線如圖2。由圖2可知，k在區間內隨R、RL單調遞增，且在RL大于10kΩ后與R近似成正比。選擇電源時要求電壓、頻率穩定，且UE、f越大靈敏度越高。設置電路參數時RL越大靈敏度越高，R的取值還需考慮對的影響，過大會增加電路的非線性誤差。

2.2 二極管雙T電橋仿真實驗與分析

打開Multisim，從元件庫中選擇電阻、電容、二極管、脈沖電壓源等元件，創建圖3所示二極管雙T電橋仿真電路圖。加入虛擬示波器、探針，以便測量仿真實驗數據。

仿真電路中二極管選擇響應時間遠小于脈沖周期的肖特基二極管或理想二極管，其他電路參數可以設置如下：f=1MHz，VP=10V， R1= R2=2kΩ，RL=1MΩ，差動電容的初始電容C1=C2=20pF。

Multisim虛擬示波器輸入輸出電壓波形如圖4所示，從上到下依次是脈沖電源V1、電容C1、電容C2和負載RL對地電壓波形。從波形圖可以看出RL電壓是V1、C2、C1電壓疊加的結果，與理論分析結果一致。若C1增大，C2減小，則C1放電時間常數增加，放電波形幅度減小；C2放電時間常數減小，放電波形幅度增大，因此輸出電壓正半周幅度增加負半周幅度減小，輸出電壓平均值升高，反之則反。

初始電容量C1=C2=20pF時，根據（4）式可算出此時的理論值為0V。運行仿真中的瞬變分析，采集100-105us范圍內5個周期的瞬時值，輸出數據到Excel，測出平均值為-1.8mV，仿真數據與理論計算結果一致。

令電容變化量在±14pF之間變化，根據（5）式可知滿足隨（C1-C2）線性變化的條件。測量此范圍內電容變化引起的輸出電壓平均值變化，即二極管雙T電橋的靈敏度特性，并用（4）式計算出相應理論值，數據如表1。由表1數據可計算出在范圍內輸出電壓平均值的最小二乘法靈敏度系數為26.34mV/pF，非線性誤差為2.0%，表明與呈線性關系，與理論值變化趨勢一致；時測量值與不再線性相關。

3 結語

用Matlab和Multisim軟件對雙T電橋電路進行了分析，提供了直觀、定量的仿真結果；電路仿真實驗表明，輸出電壓平均值與差動電容變化量在較小時成線性關系，與理論結果一致，較大時不再線性相關。

將Matlab和Multisim軟件引入對二極管雙T電橋電路原理的實驗驗證，可加強學生對電路理論的理解，豐富學生分析電路的手段，提高學生用軟件對電路模型設計、仿真調試的能力，促進專業技術能力的提升。

參考文獻

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