改進的IFOWG算子在海軍裝備決策中的應用研究

郭朝暉　鄧青龍

摘 要： 在直覺模糊有序加權幾何（IFOWG）算子的基礎上進行改進，發展出新的集成算子，把它命名為D?IFOWG算子。通過證明，D?IFOWG算子依然良好地保留了原先的算子性質，并且這種改進方式有利于彌補原先單個屬性占主導地位，其他屬性被忽略的缺陷，能夠更加全面地考慮屬性指標選出合理方案。文中引入線性偏差：實際的海洋氣候影響海軍裝備的綜合值與指揮官主觀偏愛的差距，使偏差盡可能的小從而確定影響因素的權重，而不是簡單的主觀賦權。最后，應用D?IFOWG算子于海軍裝備選擇，進一步說明該算子的可行性與實用性。

關鍵詞： 直覺模糊數； D?IFOWG算子； 海軍裝備； 多屬性決策

中圖分類號： TN967.7?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）10?0020?04

Abstract： A new integrated operator based on the intuitionistic fuzzy ordered weighted geometric （IFOWG） operator is developed， which is named as D?IFOWG operator. The D?IFOWG operator has still retained the properties of the original operator， made up for the defects that the single attribute dominates while other attributes are ignored， and considered the attribute indexes more comprehensively so that a reasonable scheme can be selected. The linear bias is introduced in this paper because the actual marine climate affects the deviation between the overall value of the navy equipment and subjective preference of the commander， which can reduce the deviation as much as possible so as to determine the weight of the impact factors， rather than subjective weighting. The D?IFOWG operator has been applied to the selection of navy equipment， which further shows the feasibility and practicability of the operator.

Keywords： intuitionistic fuzzy number； D?IFOWG operator； naval equipment； multi?attribute decision making

0 引 言

隨著經濟“新常態”的到來，使得人們在對待經營、戰略等決策時變得更加小心翼翼，而其中的影響因素也更加的多元、苛刻。為此有時人們會舉棋難定，所以借助于模糊數學語言來表達影響值、幫助決策，是行之有效和“準確”的度量。因此對模糊集的多屬性決策研究有著重大的實際意義。

Zadeh建立了模糊集，從此數學也能解決模糊問題了[1]。后來Atanassov定義的直覺模糊集能更加接近模糊性本質，引起了廣泛的關注[2]。Atanassov和徐澤水對直覺模糊集的運算規則、算子做了很多基礎性的研究[3?6]。衛貴武發展了FIFWA，FIFOWA和I?FIFOWA算子，并研究了它們的性質[7]。李銘洋等討論了一種基于模糊軟集的排列方法，應用于多方參與、不同指標集的群決策問題[8]。陳華友等認為不同直覺模糊集的隸屬度、非隸屬度或許會互相影響，提出了GIFWIA算子，并探討了該算子的多屬性決策方法[9]。馬志福應用FWHA和FIOWHA算子，解決了風險投資方案選擇問題，選出了最佳投資方案[10]。現實中，管理者往往對某些方案有偏愛，很多學者對此類多屬性決策問題進行了探討[11?13]。還有模糊語言決策問題同樣引起了重大關注，劉兮等把C?OWH算子拓展到ITC?OWH，WHITC?OWH，OWHITC?OWH以及CITC?OWH算子，提出了基于上述算子的多粒度區間語言群決策理論[14]。彭勃等提出了不確定環境下的純語言UPLOWHA算子和UPLHHA算子，解決了虛擬企業如何選擇合作伙伴的問題[15]。綜上所述，直接模糊集的決策研討結果頗豐，但很多是屬性權重已給的，因此本文提出D?IFOWG算子，全面考慮屬性指標，并使主觀和客觀偏差最小確定權重，最后通過海軍裝備決策驗證它的可行性和實用性。

1 D?IFOWG算子

1.1 定 義

其集成值為直覺模糊數，因此，當[n=t+1]時，式（3）也成立。所以式（3）對任何[n]都成立。

1.2 性 質

同樣D?IFOWG算子也擁有如下性質：

2.1 變量說明

復雜的海洋氣候對海軍裝備性能的影響十分復雜，這種復雜性很大程度上是一種不確定性。包括海洋氣候因素影響海軍裝備程度的不確定性、影響因素權重的不確定性以及指揮官主觀偏愛于哪種裝備的不確定性。所以，把它抽象成直覺模糊數學語言。

2.2 決策方法

（1） 根據實際情況，指揮官往往偏愛于選擇某種海軍裝備。所以定義[P=pijn×n]表示指揮官的選擇偏愛，采用0.1～0.9互補標度形式來兩兩對比海軍裝備集[17]，得到裝備偏愛矩陣[P]。

3 D?IFOWG算子的決策應用

假設一次海上作戰中，需要指揮官選出當時最能抵抗海洋氣候影響、最具作戰效果的海軍裝備。假設有四種海軍裝備[Yi][i=1，2，3，4]可供指揮官挑選，海洋氣候影響因素有：風[G1]、霧[G2]、海浪[G3]和海流 [G4]。按照作戰行動時海洋要素的預警預報值，四種海軍裝備的決策矩陣如表1所示[19]。

4 結 語

本文在IFOWG算子的基礎上，發展出了D?IFOWG算子，并將海洋氣候影響下海軍裝備選擇問題轉變成影響因素權重不確定、信息值為直覺模糊數、指揮官有個人偏愛的多屬性決策問題。還構造了指揮官主觀偏愛與實際氣候影響兩者偏差最小化模型，求解該模型，既能得到良好的綜合海洋氣候因素的影響，又能兼顧指揮官主觀偏愛的權重向量。最后依據D?IFOWG算子決策方法確定最優海軍裝備，為海洋氣候影響下海軍裝備優選決策提供參考依據。

參考文獻

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（上接第23頁）

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