水的高精度熱物性計算程序

陳健華++黃若濤++蘇夏

摘要：水的熱物性作為必不可少的基礎數據，廣泛應用在核電廠設計、仿真、調試、運行等各個階段。水熱物性的高精度、快速計算關系到核電廠運行的可靠性和經濟性。本文基于水和水蒸氣最新的物性計算方法IAPWS-95，開發了以溫度、壓力和焓為輸入變量的計算方法，基于迭代法開發了水密度的計算程序。同時還開發了水導熱系數和粘度的計算方法，并通過圖形用戶界面實現，方便用戶使用。程序計算精度與IAPWS-95的計算精度相當。其中，粘度和導熱系數的計算偏差小于0.9%，壓力、焓、熵的計算偏差小于0.005%，比熱和聲速的計算偏差小于0.1%。

關鍵詞：熱物性；高精度；程序

中圖分類號：O642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）03-0040-03

1 研究背景

水的熱物性作為必不可少的基礎數據，廣泛應用在核電廠設計、仿真、調試、運行等各個階段。水熱物性的高精度、快速計算直接關系到核電廠運行的可靠性和經濟性。特別是對于熱工水力的設計，優化，標定，實時監控及仿真運行，需要水熱物性高精度的快速計算方法。

本文基于IAPWS-95的計算方法，開發了具有自主知識產權的水熱物性計算程序，以提高水熱物性的計算精度和速度。同時，還開發了水粘度及導熱系數的計算程序，以滿足核電廠傳熱計算分析的要求。此外，程序具有友好的圖形界面，后續進行功能擴展也十分方便。

2 水的熱物性計算方程

IAPWS-95方程以亥姆霍茲自由能f為基準方程，具體形式如式（1-3）所示。

（1）

（2）

（3）

IAPWS-95基準方程（1-3）以溫度和密度為輸入變量，共含有64項。其中為對比密度，為對比溫度。其表達式如式（4-5）所示。方程的適用范圍為：273.15 K ≤ T ≤ 1073.15 K，p ≤ 100MPa；1073.15 K ≤ T ≤ 2273.15 K，p ≤ 10MPa。

（4）

（5）

對于其他參數，如壓力、焓、熵、比熱及聲速等，由基準方程導出，具體形式分別如式（6-10）所示。其中、對或的導數以下標形式表示。

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

粘度的計算方程如（11-13）所示：

（11）

（12）

（13）

導熱系數的計算方程如（14-17）所示：

（14）

（15）

（16）

（17）

以上方程均以溫度和密度為輸入變量。若已知溫度、壓力或焓，則需要先求得密度，再進行計算，但IAPWS-95并沒有給出密度的計算公式。同時，IAPWS-95中的計算方程還需要求解多階導數，使用并不方便[1]。

為此，需要根據式（2-6），通過迭代法計算密度。為了滿足不同的輸入變量要求，還需要建立以溫度和壓力，溫度和焓，壓力和焓為輸入變量的計算方法。同時，為方便維護及用戶使用，需要將計算方法通過程序實現，進行封裝，并開發友好的人機界面。

3 反推方程及程序開發

IAPWS-95給出的方程均以溫度和密度作為輸入變量，實際使用中，往往還需要根據溫度和壓力，溫度和焓，壓力和焓來計算水的物性參數，為此，本文基于IAPWS-95，反推出了以溫度和壓力，溫度和焓，壓力和焓為輸入變量的計算子程序，共48個子程序，可計算飽和態以及非飽和態下，水的各種熱物性參數。下文以已知壓力和溫度，求密度為例，說明程序的具體結構[2]。程序的結構圖1所示。

友好的圖形用戶界面是應用程序的基本交互入口，為了方便用戶使用。本文基于JAVA語言編制了水熱物性的計算程序，進行了集成封裝，并開發了圖形用戶界面，如圖2所示。

界面分為飽和態和非飽和態兩個計算區。在飽和態計算區，用戶可以根據需要，選擇不同的輸入變量，如壓力、溫度或比焓。在非飽和態計算區，用戶需要輸入兩個變量，如壓力和溫度，壓力和比焓，溫度和比焓。

4 程序適用范圍及計算精度

程序的適用范圍與IAPWS-95一致，為273.15 K≤T≤1073.15 K，p≤100MPa；1073.15 K≤T≤2273.15 K，p≤10MPa。選取不同的溫度和壓力點，利用本程序進行計算，與IAPWS-95的比較結果如表1-表6所示。

從表1-表6，可以看出：程序計算結果與IAPWS-95吻合較好。除導熱系數計算偏差相對較大外，其他熱物性參數的計算偏差普遍在十萬分之五以內。

5 結語

本文基于水和水蒸氣最新的物性計算方法IAPWS-95，開發了以溫度、壓力和焓為輸入變量的計算方法，基于迭代法開發了水密度的計算程序，同時還開發了水導熱系數和粘度的計算方法，并通過圖形用戶界面實現，方便用戶使用。程序具有自主知識產權，計算的精度較高，溫度、壓力、比焓、比熵的偏差均小于0.005%，比熱和聲速的計算偏差小于0.1%，粘度和導熱系數的計算偏差也在1%以內，滿足IAPWS的要求。此外，程序通過圖形界面實現，更方便用戶使用及后續的功能擴展。

參考文獻

[1]M.L.Huber，R.A.Perkins.New International Formulation for the Viscosity of H2O[J].J.Phys.Chem.Ref.Data，2009，38（2）：101-125.

[2]ASME Steam Tables， Fifth Edition[M].1983.