基于時間序列法的廣西原糖價格預測

朱安馨+唐麗+甘宇健

摘要：【目的】為了了解廣西原糖價格的未來走勢，掌握原糖價格的變動情況。【方法】使用時間序列法中的季節性ARIMA模型，分析2001年1月至2016年4月183個月份數據，預測廣西原糖2016年5月至2017年4月的價格。【結果】廣西原糖價格在2016年上半年一直保持著平穩狀態，但自下半年起，原糖價格逐漸上升并在11月達到全年價格頂點，在12月時原糖價格出現明顯回落現象，2017年的1-4月的原糖價格沒有較大幅度波動。【結論】時間序列法的的預測精度較高，可以得到較準確的廣西原糖價格的趨勢圖。

關鍵詞：時間序列；原糖；價格；預測

中圖分類號：F426 F768 文獻標識碼：A 文章編號：1003-4374（2016）05-0039-03

Abstract：【Objective】In order to understand the future of Guangxi sugar prices， grasps the sugar price changes.【Method】Applying the seasonal ARIMA mode to analyze 183 month data that is from January 2001 to April 2016 and predict the sugar price from May 2016 to April 2017；【Results】Predicted results show a gradual rise in price and reach the price of annual peak in November，but on December， the price appears fall phenomenon clearly. There are no big fluctuations of sugar price from January to April in 2017；【Conclusion】The forecasting accuracy of time series method is better， obtain more accurate tendency chart for Guangxi sugar prices.

Keywords： Time series； sugar； price； forecast

0 引言

目前，糖的價格不僅關系到人民的日常生活，還涉及不少經濟行業的發展，關注糖價的實時變動，探究其變化規律便成了眾多學者研究的對象。馮流[1]曾運用時間序列的回歸分析方法研究其他因素對白砂糖的影響，并對白砂糖的價格進行了預測；胡圣杰[2]通過選取14個影響因素建立人工神經網絡預測模型，較好地預測到了一周之內的白糖現貨價格；張諧韻[3]收集食糖價格指數，運用GARCH模型預測了一年內食糖價格；王沈南[4]等人結合相關數據，觀察糖價走勢，并且采用ARIMA-GARCH、H-W和GM（1，1）等模型預測了2012年12月份的價格走勢和價格波動率。除此之外，國內外有不少學者對其他商品的價格進行過研究，由于商品之間具有不少相似的屬性及變化規律，所以這部分的研究方法對于本文的研究具有一定的啟示作用。徐宇杭[5]等人基于VAR模型對煤炭價格進行了短期預測；Shahriar Yousefi[6]等結合了原油期貨價格序列，運用小波變換的預測模型預測了未來的原油期貨價格。

在綜合比較了不同的預測方法后，選擇了時間序列模型進行預測；時間序列模型不僅可以反映社會經濟現象的發展變化過程，描述現象的發展狀態和結果，還可以研究社會經濟現象的發展趨勢和發展速度，最重要的是可以探索現象發展變化的規律，對某些社會經濟現象進行預測。考慮到了季節因素的影響，文章采取了適當的方法消除季節因素的波動，使得不同月度之間的數據可以直接比較，讓序列更準確地反映指標的基本發展趨勢，數據具有可比性，得以及時反映經濟的短期變化，特別是反映經濟變化的轉折點，這對經濟分析很有價值。

1 國內外糖市場概述

我國與巴西、印度同為當今世界三大產糖國。巴西及時擴大對糖產業基礎設施的投資，使巴西的甘蔗種植面積、甘蔗產量、糖產量和出口量逐年上升。加之，巴西食糖具有的各種優勢，使得其在國際糖市上具有較強的競爭力和影響力。近十年來，巴西蔗制乙醇比例逐漸增大，糖產量相應減少，對國際糖市造成了一定的影響。印度作為世界第二大產糖國，近年來糖的產量卻不太穩定。從2013年起，印度制糖商和農戶之間的分歧不斷，使得甘蔗產量大量減少，國內食糖市場進入了供不應求的階段，必須依靠進口來維系本國對食糖消費的基本需求。

我國作為世界產糖大國之一，糖市的變動對國際糖價的影響在逐步增強。就國內情況看，食糖基本保持產銷平衡。但2008年的世界金融危機使我國食糖產量急劇減少，并在接下來的3年里食糖產銷量連續下跌。隨著金融危機的逐漸遠去、經濟的復蘇和前期的余糖量的減少，2010年我國食糖總產量開始出現整體上升的趨勢，之后上升趨勢逐漸縮小。至2013年，國內的食糖產量基本保持不變。此外，飲品消費市場的情況也在一定程度上影響食糖銷量，進而影響整個糖市的發展。

2 ARIMA模型簡介

時間序列分析是一種動態數據處理的統計方法，該方法基于隨機過程理論和數理統計學方法，旨在研究隨機數據序列所遵從的統計規律。經常用于對序列的未來預測。

典型的時間序列可分為四種模型：自回歸移動平均模型（ARMA）、單積自回歸移動平均模型（ARIMA）、自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）。ARMA模型是由BOX和Jenkins創立的一類常用隨機時序模型，它是以AR模型和MA模型為基礎混合而成，具備了兩者的特點且精度較高，通常用于短期的時間序列。其基本原理為：某些時間序列是依賴于時間t的一組隨機變量，構成該時序的單個時序值雖然具有不確定性，但整個序列的變化卻有一定的規律，可以用相應的數學模型近似描述。通過對該數學模型的分析研究，能夠更本質地認識時間序列的結構與特征，達到最小方差意義下的最優預測。換言之，ARMA模型描述的是其當期與前期的隨機誤差項及前期值之間的線性關系，即滿足式（1.1）的序列。記為ARMA（p，q）。

3 ARIMA模型建立及預測

3.1 數據處理

本文以2001—2014年廣西地區的月度原糖價格為基礎進行預測研究。首先繪制原糖價格的時序圖，觀察時序圖可知，該序列整體呈現上漲的趨勢，還具有季節性波動，高點不斷上升。可初步判斷這不是一個平穩序列，隨后進行的單位根檢驗也證實這一點。為消除規律性波動，對其實行一階差分。經檢驗發現一階差分后的原糖價格序列已具備平穩性。

一階差分后的序列趨勢性雖已基本消除，但似乎還存在著某些疑似季節性的周期浮動。結合甘蔗特有的“三年宿根性”的特點，猜測差分后的序列波動周期大約為三年左右。為進一步證實猜想，對一階差分后的原糖價格序列進行一次周期為36的季節差分。觀察二次差分后的圖形發現周期性趨勢已被消除。單位根檢驗也證明該序列為平穩序列。

3.2 建立ARIMA模型

根據原序列季節性的特點，本文建立了季節性ARIMA模型。結果分析表明序列的偏自相關和自相關函數都具有迅速收斂的特性。當滯后期為1時，自相關系數和偏自相關系數都遠遠超過置信區間的范圍。滯后期大于1時，自相關系數迅速收斂；滯后期大于3時，偏自相關系數也基本落于置信區間內。因此考慮分別建立季節性AR（1）、AR（2）、AR（3）、MA（1）等模型來描述季節部分帶來的影響。

鑒于以上分析，建立多個模型如ARIMA（2，1，1）*（1，1，1）36、ARIMA（3，1，1）*（1，1，1）36、ARIMA（2，1，1）*（3，1，1）36等，根據AIC信息準則，將所有模型的結果進行比較，結果表明，ARIMA（3，1，1）*（1，1，1）36模型的AIC值最小，調整后R2的值達到了0.87，擬合效果較佳。故選擇用于預測。

3.3 預測

為驗證和觀察模型預測效果，本文先利用2001年至2014年所有月度數據預測2015年全年及2016年1-4月份的原糖價格，并將結果與實際值進行對比。對比結果如表1從預測結果對比表看，預測值與實際值的走勢基本相同，說明預測結果良好。在數值上，兩者的最大誤差為5%，可見該模型適合用于預測。繼續使用此模型預測2016年全年的原糖價格。從圖表1原糖價格預測走勢圖看出：2016年上半年原糖價格基本處于平穩狀態，自2016年下半年起，原糖價格逐漸上升，至2016年11月，原糖價格將有所突破，達到全年頂峰。2016年12月時，價格又有所回跌。就2017年前4個月而言，原糖價格基本維持穩定，沒有出現大幅波動。

4 總結

本文采用的時間序列分析法可以反映社會經濟現象的發展變化過程，用于研究社會經濟現象的發展趨勢和發展速度，同時考慮了事物發展的連續性，即過去的變化對未來的發展具有一定程度上的影響。此外，該方法易于理解，可操作性強，在中長期預測中的預測精度較高。但是，本文研究只考慮時間因素，未考慮其他因素的影響，并且沒有運用定性法進行分析。所以在未來的研究中應當適當加入影響預測變量的其他重要因素，并將定量法與定性法相結合，把數學知識與實際事物的發展經驗融合起來，讓二者相輔相成，以達到更準確擬合和預測的目的。

參考文獻：

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