油液混合動力挖掘機多控制策略參數匹配仿真

譚賢文 方錦輝 費樹輝 金月峰

1.浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室，杭州，3100272.徐州徐工挖掘機械有限公司，徐州，221004

油液混合動力挖掘機多控制策略參數匹配仿真

譚賢文1方錦輝1費樹輝2金月峰2

1.浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室，杭州，3100272.徐州徐工挖掘機械有限公司，徐州，221004

為提高油液混合動力系統挖掘機的節能效果，研究了輔助動力系統多控制策略的參數匹配問題。根據動力源驅動結構、工作原理及負載特性，提出穩定發動機工作點+恒排量釋放、穩定發動機工作點+恒扭矩釋放、穩定主泵工作點+恒排量釋放及穩定主泵工作點+恒扭矩釋放四種控制策略，并建立了系統主要元件數學模型，仿真對比分析四種控制策略的節能效果，得出穩定發動機工作點+恒排量釋放節能效果最優的結論，并依此確定輔助馬達參數。仿真結果表明：較原系統，參數匹配后的混合動力系統節油率提高了9.8%，工作效率提升了9.72%。

油液混合；參數匹配；控制策略；蓄能器

0 引言

傳統液壓挖掘機存在能量利用率低的問題，通過改進液壓系統、優化液壓元件、合理匹配動力系統與液壓系統的功率等方法可取得很好的節能效果[1]。上述傳統節能技術已經很成熟，難以進一步提高系統的節能效果。傳統液壓挖掘機在動臂下降時所產生的勢能，絕大部分被多路閥閥口上的節流損失以熱能的形式耗散掉了，若對這部分能量進行回收再利用，與挖掘機原系統一個組成混合動力系統，可為挖掘機的節能提供新的途徑。

目前對混合動力系統的研究主要集中在油電混合[2]和油液混合[3]，前者將超級電容或蓄電池作為儲能元件，發電機/電動機作為能量轉化器，能量轉換環節多，系統造價昂貴；而后者以液壓蓄能器為儲能元件，液壓泵/馬達為能量轉化器，能量轉換環節少，維修簡單，已成為近年的研究熱點。

現有對油液混合動力系統參數匹配的研究多集中在根據節能系統驅動結構、工作原理及負載特性，建立基于優化目標的目標函數及約束條件函數，確定相關參數的匹配，這些參數匹配方案一般沒有考慮控制策略的影響[4-6]，或者只是從控制策略到參數匹配的單向匹配方法[7]；而現有對油液混合動力系統控制策略的研究，也是以基于能量管理、工況預測、動態混合度、模糊控制等方式單獨研究某種控制策略的有效性[8-10]，或是基于參數匹配后的控制策略研究[11]。這些控制策略也未考慮參數匹配的影響，或只是根據確定的參數設計的控制策略。對于不同的參數，控制策略的選擇不一定相同；而根據不同的控制策略，參數匹配的方法也不一定相同。即控制策略與參數匹配是相互影響的。本文針對混合動力系統挖掘機的驅動結構、工作原理及負載特性，研究輔助動力系統多控制策略的參數匹配問題。

1 混合動力挖掘機介紹

1.1 混合動力系統結構

油液混合動力挖掘機結構如圖1所示。其工作原理為采用能量回收技術回收動臂重力勢能(能量儲存裝置是液壓蓄能器)，并通過輔助馬達釋放，給發動機提供輔助動力，以降低發動機功率，達到節能的目的。

圖1 油液混合動力挖掘機結構原理圖Fig.1 Schematic diagram of oil-hydraulic hybrid excavator

1.2 可回收油液體積

動臂油缸參數如下：個數為2，缸徑×桿徑×行程為120 mm×82 mm×1220 mm。由于操作誤差與實際挖掘時深度變化，動臂油缸實際行程是不確定的，實測動臂油缸行程如圖2所示。可以看出，實測動臂油缸行程約為總行程的50%，所以可回收油液體積

(1)

1.3 原系統工況

圖3是實測挖掘機原系統單個周期扭矩曲線，圖4是實測挖掘機原系統單個周期動臂油缸位移曲線，從中可以看出：177.5～184.0 s為挖掘狀態，共計6.5 s；184～189 s為動臂提升+回轉狀態，共計5 s；189～193 s為卸土狀態，共計4 s；193.0～195.5 s為動臂下降+回轉狀態，共計2.5 s。整個循環共計18 s。由圖3、圖4可以看出，挖掘機在卸土時，動臂油缸會有小位移移動以配合斗桿油缸和

圖3 挖掘機原系統扭矩曲線Fig.3 Torque curve of original system excavator

圖4 挖掘機原系統動臂油缸位移曲線Fig.3 Displacement curve of original system excavator boom cylinder

鏟斗油缸卸土，而動臂快速下降的時間段為193.0～195.5 s，共計2.5 s。根據動臂油缸位移，設定能量回收階段為189.2～195.5 s，共計6.3 s，則能量釋放階段為11.7 s。從圖3可以看出，在能量釋放階段，發動機的扭矩基本穩定在500 N·m。

實測的挖掘機原系統動臂快速下降動臂大腔壓力曲線如圖5所示，結合圖4可以看出，動臂下降時動臂油缸大腔的壓力為14 MPa左右。實測挖掘機原系統發動機轉速如圖6所示，可以看出發動機的轉速穩定在1750 r/min。

圖5 挖掘機原系統動臂油缸大腔壓力曲線Fig.5 Rodless cavity pressure curve of original system excavator boom cylinder

圖6 挖掘機原系統發動機轉速曲線Fig.6 Speed curve of original system excavator engine

2 控制策略

發動機—泵—輔助馬達—蓄能器的全局功率匹配原理如圖7所示。

圖7 全局功率匹配原理圖Fig.7 Overall power matching schematic

當蓄能器釋放能量時，系統壓力較高，主泵工作在恒功率狀態下，此時可認為泵的扭矩恒定(主泵是恒功率)。令泵扭矩為M1，發動機輸出扭矩為Me，輔助馬達輸出扭矩為M2，p是蓄能器壓力(隨釋放的油液量而變)，q是輔助馬達排量，則有

Me=M1-M2=M1-pq/(2π)

(2)

M2=pq/(2π)

(3)

由式(3)，根據穩定的工作點(穩定發動機工作點或穩定泵工作點)及輔助馬達釋放時排量控制方式(恒排量釋放或者恒扭矩釋放)的不同，全局功率匹配有以下四種控制策略：

(1) 控制策略1。穩定發動機工作點(Me不變)，提高主泵扭矩(M1增加)，輔助馬達排量為定量式，恒排量釋放(q不變)。

(2) 控制策略2。穩定發動機工作點(Me不變)，提高主泵扭矩(M1增加)，輔助馬達排量為變量式，恒扭矩釋放(pq不變)。

(3) 控制策略3。穩定主泵工作點(M1不變)，減小發動機扭矩(Me減小)，輔助馬達排量為定量式，恒排量釋放(q不變)。

(4) 控制策略4。穩定主泵工作點(M1不變)，減小發動機扭矩(Me減小)，輔助馬達排量為變量式，恒扭矩釋放(pq不變)。

3 混合動力系統數學模型

3.1 發動機

發動機轉速一定時，其他性能指標隨負荷變化的關系稱為發動機的負荷特性。油液混合動力挖掘機的發動機在轉速n=1750r/min下的負荷特性相關數據見表1。

表1 n=1750 r/min時負荷特性數據Tab.1 Load characteristic data when the enginespeed is 1750 r/min

發動機每一轉速下的負荷特性都可以通過多項式曲線擬合的方法來建立有效轉矩Me和燃油消耗率ge的關系，其通式是

(4)

其中，P是多項式的階數，ai是多項式各項擬合系數。令P=4，則有

(5)

用MATLAB編寫程序求出各系數如下：a0=551.9329，a1=-2.7895，a2=0.0092，a3=-1.37×10-5，a4=7.6304×10-9。

發動機每小時燃油消耗量

(6)

式中，Pe為發動機功率；n取1750r/min。

圖8 n=1750 r/min時負荷特性曲線Fig.8 Load characteristic curve when the engine speed is 1750 r/min

轉速n=1750 r/min時的負荷特性曲線如圖8所示?？梢钥闯觯l動機扭矩小于500 N·m時，雖然輔助動力系統降低了發動機扭矩會增加發動機的燃油消耗率，但每小時燃油消耗量仍然降低，即采用輔助動力系統有助于節油。

3.2 蓄能器

由于挖掘機本身安裝空間較小，故為了便于蓄能器的安裝，選用皮囊式蓄能器，其結構尺寸小，質量小，皮囊慣性小，反應靈敏。

蓄能器的選型需要考慮蓄能器主要參數、安裝空間及蓄能器成本。合理選用蓄能器主要參數能夠增加有效容積；而挖掘機由于安裝空間限制，并且為了美觀，蓄能器的公稱容積不可能過大；且增加蓄能器公稱容積，則成本增加，成本收回時間延長，用戶接受度降低。

蓄能器主要參數如下：最高工作壓力p2，最低工作壓力p1，公稱容積V0，氣體預充氣壓力p0。蓄能器的氣體狀態方程為

(7)

(8)

V2=V1-ΔV

(9)

(10)

式中，ΔV為蓄能器有效容積；V1為工作壓力為p1時蓄能器氣體體積；V2為工作壓力為p2時蓄能器氣體體積；γ為氣體多變過程指數，因挖掘機單個循環釋放時間短，可認為蓄能器工作為絕熱過程，取γ=1.4。

皮囊式蓄能器在達到最低工作壓力時，皮囊與蓄能器外殼之間應存有少量油液，以避免皮囊在膨脹過程中撞擊蓄能器進口處的菌形閥，否則易引起皮囊損壞。為了盡可能地使用蓄能器的容量，并且延長皮囊的使用壽命，蓄能器最低工作壓力和預充氣壓力需滿足：

p0max=0.9p1

(11)

最高工作壓力不能超過預充氣壓力的4倍，否則皮囊的彈性將會受到影響，所以最高工作壓力和預充氣壓力需滿足：

p0min=0.25p2

(12)

另外，蓄能器壓力變化太大，易導致氣體過熱，即p2和p1之間的差值越小，皮囊使用壽命越高，但是p2和p1的變化也會使蓄能器的儲能密度發生變化。蓄能器的儲能密度

(13)

將p1/p2視為變量，p2視為定值，對式(13)求導，可知當p1/p2=0.308時，儲能密度最大，所以

p1≥0.308p2

(14)

原系統動臂下降時，動臂大腔的背壓平均值為14MPa，從動臂大腔到蓄能器壓力損失約1MPa，為了不影響系統的操縱特性，使動臂的運動速度與原系統相似，選取蓄能器最低工作壓力與最高工作壓力的平均值為13MPa。由式(14)可知，最低工作壓力p1min=6.9 MPa。

當蓄能器的有效容積不小于可回收油液體積時，才能盡可能地回收能量。當蓄能器的有效容積為13.8 L時，根據蓄能器最低工作壓力、最高工作壓力、預充氣壓力即可知蓄能器公稱容積，如圖9所示。當蓄能器預充氣壓力低時，根據式(11)，最低工作壓力也低，此時如果進行回收，則由于蓄能器工作壓力低，動臂會迅速下降；并且蓄能器預充氣壓力低時，蓄能器的最高工作壓力與最低工作壓力的差值也較大，動臂下降速度不平穩，此時所需的蓄能器公稱容積也會增加。從圖9中也可看出，當蓄能器的最低工作壓力增大(尤其在大于11.5 MPa以后)時，蓄能器公稱容積將會急劇增加?？紤]到系統的安裝空間及成本等因素，初選蓄能器的公稱容積為88 L，此時最低工作壓力為11.3 MPa，最高工作壓力為14.7 MPa，

圖9 蓄能器公稱容積與最低工作壓力曲線Fig.9 Accumulator minimum working pressure effect on the nominal capacity curve

預充氣壓力為10.2 MPa。

3.3 主泵

主泵為川崎K3V112DT恒扭矩斜盤式軸向柱塞泵，其恒扭矩段數學模型為

V=2πM1ηmpu/p

(15)

式中，ηmpu為主泵機械效率，取0.94。

即當負載壓力一定時，主泵排量與扭矩成正比。

3.4 輔助馬達

輔助馬達的扭矩

M2=pmVηm/(2π)

(16)

式中，ηm為輔助馬達的機械效率，取0.94；pm為輔助馬達入口壓力，考慮到蓄能器釋放過程的壓力損失，輔助馬達入口壓力比蓄能器壓力低0.5MPa。

4 多控制策略下參數匹配

挖掘機一個工作循環18s分為兩個時間段：能量回收階段(6.3s)和能量不回收階段(11.7s)，能量只能在能量不回收階段內釋放。在能量回收階段，混合動力系統由于沒有輔助動力源，其油耗與原系統相同。下文只討論各控制策略對能量不回收階段的燃油消耗量及工作時間的影響。

控制策略1和控制策略2因為發動機轉速不變，主泵扭矩增加，即主泵排量增加，但一個周期內主泵排出的油液體積是相等的(V=qpumpnt∝M1nt)，所以挖掘機能量不回收階段工作時間變短;但是因為發動機工作點不變，所以每小時燃油消耗量不變。

控制策略3和控制策略4因為發動機轉速不變，主泵扭矩不變，即主泵排量不變，所以挖掘機能量不回收階段工作時間仍然相同，為11.7s。

發動機燃油消耗量f的計算公式為

(17)

在MATLAB軟件里編程實現上述控制策略，得出能量釋放階段，各控制策略的控制效果分別如圖10～圖13所示。

從圖10～圖13可以看出，在轉折點之前由于馬達排量太小，蓄能器油液未能完全釋放，所以能量不回收階段需要燃油消耗量較大，工作時間也較長；而在轉折點之后可以看出，隨著馬達排量的增大，燃油消耗量變化不明顯。

比較控制策略3和控制策略4可以看出，定排量和變排量的燃油消耗量基本相同；但是控制策略4最優點在恒扭矩值為85 N·m時，此時馬達的排量最小，即

(18)

圖10 控制策略1控制效果Fig.10 Control effect of control strategy one

圖11 控制策略2控制效果Fig.11 Control effect of control strategy two

圖12 控制策略3控制效果Fig.12 Control effect of control strategy three

圖13 控制策略4控制效果Fig.13 Control effect of control strategy four

而控制策略3達到相同效果只需要使馬達排量為41 mL/r。

同理，控制策略1和控制策略2處于最優點時燃油消耗量基本相同，但是控制策略2最優點在恒扭矩值為100 N·m時，馬達的排量最小，即

(19)

而控制策略1達到相同效果只需要使馬達排量為48 mL/r。顯然變排量較之定排量在節油方面并無優勢，并且所需馬達排量大，且為電比例馬達，成本高，需要考慮變量泵的響應時間是否能滿足控制要求，控制復雜，所以選用定排量釋放。

比較控制策略1和控制策略3，控制策略1在最優值時排量為48 mL/r，燃油消耗量為56.12 g，釋放時間為9.95 s；而控制策略3在最優值時排量為41 mL/r，燃油消耗量為57.08 g，工作時間為11.7 s；可見在馬達排量大致相同的情況下，控制策略1的油耗優于控制策略3的油耗，且工作效率大幅提高。綜合以上分析，選用控制策略1。

根據控制策略1得出的最優馬達排量為48 mL/r，根據圖10，馬達排量再增大時，燃油消耗量基本不變。輔助馬達在蓄能器釋放能量時，以最大排量釋放；而在能量回收時，由于蓄能器不釋放，輔助馬達即為空轉，為減少能量損失，輔助馬達需要以零排量工作。當蓄能器不釋放時，馬達入口自然是低壓，釋放時，馬達入口為高壓，所以輔助馬達需選用兩點式定量馬達，馬達排量設為55 mL/r。查閱各廠家樣本，選用力士樂(Rexroth)A6VM55EZ3電氣兩點式液壓馬達，該馬達排量為55 mL/r，原理如圖14所示，馬達A、B任一油口進油均通過電磁換向閥進入變量控制活塞。當電磁閥失電時，馬達工作在最大排量位置；當電磁閥得電時，馬達工作在零排量位置。

圖14 力士樂A6VM55EZ3液壓馬達原理圖Fig.14 Hydraulic schematic diagram of Rexroth A6VM55EZ3 motor

基于控制策略1，在輔助馬達排量為55 mL/r的條件下，根據式(7)～式(14)，分析不同蓄能器公稱容積對燃油消耗量及工作時間的影響，結果如圖15所示。

圖15 蓄能器公稱容積影響曲線Fig.15 Accumulator nominal volume influence curve

從圖15可以看出，隨著蓄能器公稱容積的增加，燃油消耗量及工作時間均減小及縮短，但變化幅度越來越小，尤其是蓄能器公稱容積在90～140 L范圍內，燃油消耗量及工作時間幾乎不變，所以可認定選用蓄能器公稱容積為88 L是合適的。

蓄能器的選型還需要考慮安裝空間，若單獨用一個蓄能器，則蓄能器又大又長，不好安裝，而且也不美觀，所以用2個公稱容積為20 L的蓄能器及2個公稱容積為24 L的蓄能器來回收。文獻[12]進行了仿真分析，得出用多個小蓄能器代替單個大蓄能器時，充油壓力曲線相同，可用多個小蓄能器代替單個大蓄能器的結論。

5 節能效果分析

同理，用MATLAB軟件計算出原系統能量不回收階段的燃油消耗量為65.99 g。將圖3中189.2～195.5 s區間段的扭矩作為輸入，可以計算出6.3 s內原系統燃油消耗量為35.33 g。原系統與混合動力系統的對比見表2。

混合動力系統較原系統每工作循環節油率提升率

(20)

式中，f1為原系統油耗；f2為混合動力系統油耗。

表2 原系統與混合動力系統對比Tab.2 Comparison between the original system and the hybrid system

混合動力系統較原系統每循環工作效率提升率

(21)

式中，t1為原系統單個循環工作時間；t2為混合動力系統單個循環工作時間。

6 結語

本文提出了基于多控制策略的參數匹配方法，在系統某些參數不確定的情況下確定多控制策略下的最優控制及最優參數。本文首先分析了油液混合動力挖掘機的驅動結構、工作原理及負載特性，提出了四種控制策略，并建立了發動機、蓄能器、輔助馬達、主泵的數學模型，在設定了蓄能器相關參數的基礎上，對四種控制策略的節油效果進行了仿真，并從節油效果、成本等方面綜合分析后選定了穩定發動機工作點+恒排量釋放控制策略，并依此確定了輔助馬達的參數。本文仿真時未考慮發動機、主泵、蓄能器、輔助馬達等的動態特性，提高仿真模型的精度及通過試驗驗證仿真結果的準確性將是混合動力系統挖掘機進一步研究的重點。

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(編輯 陳 勇)

Simulation on Parameter Matching Based on Multi Control Strategies of Oil-hydraulic Hybrid Excavator

TAN Xianwen1FANG Jinhui1FEI Shuhui2JIN Yuefeng2

1.State Key Laboratory of Fliud Power & Mechatronic Systems, Zhejiang University,Hangzhou,310027 2.XCMG Excavator Machinery Co., Ltd., Xuzhou, Jiangsu,221004

In order to improve the energy saving effectiveness on an oil-hydraulic hybrid excavator, the parameter matching was studied based on multi control strategies of the auxiliary power systems. According to the driving structures, working principles and load characteristics, four kinds of control strategies were proposed including stabilizing engine operating points with constant displacement release, stabilizing engine operating points with constant torque release, stabilizing main pump operating points with constant displacement release, stabilizing main pump operating point with constant torque release. Then a mathematical model of the system main components was established. Compared the energy saving effectiveness of the four control strategies through simulations and analyses, coming to a conclusion that energy saving effectiveness of stabilizing main pump operating points with constant displacement release is optimal, and according to this fact, the auxiliary motor parameters are determined. Simulation results show that, compared with the original system, the hybrid system's fuel saving rate has increased by 9.8%, and work efficiency has increased by 9.72%.

oil-hydraulic hybrid; parameter matching; control strategy; accumulator

2016-06-15

國家科技支撐計劃資助項目(2015BAF07B06)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.007

譚賢文,男,1992年生。浙江大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為工程機械電液控制。方錦輝(通信作者),男,1983年生。浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室助理研究員、博士。E-mail：jhfang@126.com。費樹輝，男，1978年生。徐州徐工挖掘機械有限公司高級工程師。金月峰，男，1985年生。徐州徐工挖掘機械有限公司工程師。