基于 LR-SDA 的自卸式散貨船強度分析

王 磊，夏利娟，王從晶

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3. 中國船級社審圖中心，上海 200240)

基于 LR-SDA 的自卸式散貨船強度分析

王 磊1,2，夏利娟1,2，王從晶3

(1. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240；3. 中國船級社審圖中心，上海 200240)

以某 68 000 DWT 自卸式散貨船為研究對象，依據英國勞氏船級社（LR）的散貨船結構設計評估程序，采用大型通用軟件 MSC.Patran/Nastran 以及 LR 自主開發的 ShipRight 軟件，對該船的船中區域結構強度進行評估，并提出若干加強建議。

自卸式散貨船；結構設計評估（SDA）；結構強度；有限元

0 引 言

自卸船是一種能用自身配備的自動卸貨系統將船上裝運的貨物連續、高效卸出的船舶[1]。對于此類特殊船型的散貨船船體強度校核，目前已經開展了相關工作。周炳煥等[2]根據共同結構規范（CSR）對 1 艘30 000 DWT 自卸式散貨船進行了中部三艙段的強度校核；張四薇等[3]以自卸式遠洋散裝水泥運輸船為研究對象，采用三維有限元分析方法及挪威船級社（DNV）的 SESAM 結構計算軟件考慮其船體結構強度；嚴衛祥[4]參考散貨船共同結構規范要求，研究了常規散貨船最首貨艙和最尾貨艙有限元直接計算的若干要點，為自卸船首尾貨艙的強度校核提供了參考依據。

本文以 1 艘 68 000 DWT 巴拿馬型自卸式散貨船為研究對象，根據英國勞氏船級社（LR）制定的散貨船結構設計評估程序（Structural Design Assessment procedure SDA）[5]的有關規定，對該船的中部貨艙采用三艙段模型進行屈服、屈曲強度計算，并將結果與規范要求進行校核對比，提出相關的加強方案。

1 有限元強度分析

本船的 No.2～No.6 貨艙的基本結構形式及裝載情況相近，其中 No.2，No.3，No.4 貨艙艙長相同，No.5，No.6 貨艙艙長相同，因此可以通過校核船中區域艙長較長的 No.5 貨艙的強度來覆蓋 No.2～No.6 貨艙的強度，這樣要求可能稍微偏高，但節省了一個艙的有限元計算工作量。No.1 貨艙與 No.7 貨艙由于所處位置的特殊性，需要分別采取單獨的三艙段模型進行校核，但其建模、加載、計算流程和中艙段相似，因此本文只討論中部貨艙的典型三艙段強度校核。

1.1 有限元模型

根據 LR 的結構設計評估程序相關要求，建立有限元模型，如圖 1 所示。模型縱向范圍取為 1/2（No.4貨艙） + 1（No.5 貨艙） + 1/2（No.6 貨艙），其中No.5 貨艙為校核目標艙；橫向范圍為全寬；垂向范圍為船底外板到主甲板，包括艙口圍。上述范圍的所有構件都需要模擬，其中縱桁、肋板、甲板、內底板、內殼、外板、槽型艙壁等主要構件采用四節點的板單元模擬，局部過渡處采用三節點板單元。

縱骨、面板、加強筋等梁桿結構的模擬，Nastran[6]提供了 2 種直梁單元 BAR 和 BEAM。其中對于中和軸與剪切中心不一致的梁單元截面，例如船體上的角鋼、球扁鋼、T 型材等構件，建議采用 BEAM 單元（Patran 中截面定義時為 General Section/CBEAM）進行模擬；對于扁鋼，工字鋼等中和軸與剪切中心一致的梁單元截面，建議采用 BAR 單元（Patran 中截面定義時為默認的 General Section）進行模擬。主要原因在于 BEAM 單元的偏置相對于剪切中心，而 BAR 單元的偏置則是相對于截面形心。

1.2 邊界條件

LR 規范中將載荷分為局部載荷和總體載荷，因此邊界條件也分為局部載荷邊界條件和總體載荷邊界條件。

在施加局部載荷邊界條件時，需要考慮對稱面邊界條件，因此約束中縱剖面兩端與船底板的交點的橫向線位移，另外約束模型兩端剖面（艙中斷面）所有節點的縱向線位移、繞橫軸角位移以及繞垂直軸的角位移。同時為了保證局部載荷引起的總體載荷（即船體梁彎矩）最小，使得兩端疊加船體梁彎矩時中間部分彎矩不會超過太多，因此需要在模型前后橫艙壁位置處的所有縱向非水平構件的節點上施加垂直彈簧元，規范中給出了所有彈簧元總剛度系數的近似公式：K= 5/6（GAS/Lh），其中G為剪切模量，AS為板剪切面積在垂向（z向）投影面積，Lh為艙長。ShipRight 會根據網格劃分的粗細程度，按一定比例將總剛度系數分配到各個節點上。局部載荷工況邊界條件示意圖如圖 2 所示。

在施加總體載荷邊界條件時，只需要保證整個模型范圍內作用同一船體梁彎矩。因此模型一端施加對稱面邊界條件，一端施加彎矩。對于承受彎矩的一端，為了保證端面為平面的同時能夠自由變形，因此采用多點約束（MPC）將剖面上的所有節點與中和軸處獨立點關聯縱向線位移、繞橫軸角位移以及繞垂直軸的角位移。中和軸處獨立點則約束橫向線位移、垂向線位移、繞縱軸角位移以及繞垂直軸角位移。為了消除垂向剛體位移，需要約束舷側一節點的垂向線位移。

1.3 工況與載荷

結合該自卸式散貨船實際的運營工況與勞氏船級社的規范要求，一共需要校核包括均勻滿載、壓載、停港、多港裝載等 12 個工況，表 1 給出了其中 4 種典型的裝載工況，其中MFULL為以虛擬貨物密度裝至艙口圍頂部時的載貨量，即MFULL=VFULL·max（MH/VH，1.0），這里MH為最大吃水時，均勻裝載工況下的貨艙實際載貨量；VFULL為貨艙容積，包括艙口圍板包圍的容積；VH為貨艙容積，不包括艙口圍板所包容的容積。ρMAX為設計裝載的最大貨物密度，對于本船，為1.5 t/m3。TSC為結構吃水，TBD為所有壓載工況下的最大吃水。

每個工況載荷包括局部載荷和總體載荷，其中總體載荷包括艙段兩端的波浪彎矩MW與靜水彎矩MS。波浪彎矩由規范公式計算得到；靜水彎矩取許用靜水彎矩，其為所有實際運營工況靜水彎矩曲線的包絡線。局部載荷包括船體自重、貨物壓力、靜水壓力與波浪壓力，其中波峰或波谷分別位于船中時的波浪壓力分布如圖 3 所示。

當波峰在船中時：

表1 校核工況一覽表（部分）Tab. 1 Load cases （partial）

當波谷在船中時：

這里：；L為規范船長；T為各個計算工況下的吃水；h為計算點與靜水線的距離（計算點在靜水線以下為正）；kz=e?d，d=2πT/L；ρ為海水密度，取 1 025 kg/m3。

貨物載荷的施加由 ShipRight 軟件完成，但對于裝載量為MFULL，裝載最大密度貨物ρMAX的裝載模式，軟件默認是裝載 3 t/m3的貨物，但本船為非 CSR 船，設計最大裝載貨物密度為 1.5 t/m3，因此需要手動修改載荷，具體的貨物載荷計算步驟如下所示，其中一些基本參數如圖 4 所示。

貨物壓強的計算公式為：pc=fρcghc，其中對于非垂向構件f取 1，對于垂向構件f=tan2(45?ψ/2)， ψ為貨物的休止角，對于礦物或者谷物等，休止角為35°。ρc為貨物的密度，hc為貨物的局部高度。

由圖 4 可知，hc=hy+h2?zc，其中：

Zc為計算點距艙底板（水平板）的高度；

hy=h1?h1(2y/B)2，為拋物面的局部高度；

y為計算點距中心線的橫向距離；

B為船體內殼的總寬度；

h1=(B/4)tan(35o)≈0.175B，為拋物面在中心線處的局部高度；

h2為拋物線與內殼交點距艙底板的高度，是由V2確定的一個定值，V2=V-V1；

V為貨物體積；V1= 2h1B(Lh/3)≈0.117B2Lh，表示h2以上的貨物體積，Lh為艙長。

2 強度校核

強度校核包括屈服強度校核和屈曲強度校核，其中又分為局部工況校核和局部與總體疊加后再校核 2種形式。不同構件對應的最大許用應力及最小許用屈曲因子各不同，因此需要分別校核。

2.1 屈服強度校核

屈服強度需要校核正應力 σx，σy；剪應力 τxy以及基于第四強度準則的米塞斯應力 σe[7]。經過校核，校核區域內的所有構件屈服強度都滿足規范要求，圖 5給出了所有工況下，甲板、船底外板、底邊艙板的最大 Von-Mises 應力分布圖。

2.2 屈曲強度校核

在屈曲強度校核時，需要將板厚扣除一定的腐蝕余量tc：對于距離露天甲板下方 1.5 m 以內，兩面都與壓載水接觸的板，需要扣除 2 mm 的板厚；所有其他區域的板，則需要扣除 1 mm 的板厚。另外，在計算板格的屈曲安全因子時，板格應力按下式選取：

局部載荷工況：

σa=σLOCAL×t/tcorr

局部載荷和總體載荷疊加工況：

σa=σLOCAL×t/tcorr+σGLOBAL

式中：σa為屈曲板格應力；σLOCAL為局部載荷作用下，未扣除腐蝕的板格應力；t為板格的原板厚；tcorr為扣除腐蝕后的板厚；σGLOBAL為總體載荷作用下，未扣除腐蝕的板格應力。

經過校核，圖 6 列出了屈曲強度不足的構件。

2.3 加強方案

通過對 No.5 貨艙屈服屈曲強度的分析評估，發現所有構件的屈服強度都滿足規范要求，而對于屈曲強度，除底邊艙斜板、船底外板、距中 3 020 mm 縱艙壁、底邊艙橫隔板外的所有構件也都滿足規范要求，因此只需要對上述 4 種構件進行加強，使其屈曲強度滿足規范要求。以 No.5 貨艙為例，具體的加強方案如表 2 所示，對于 No.2～No.6 貨艙的同位置構件，也需按此加強。

表2 中艙段結構加強方案Tab. 2 Reinforcement of the mid cargo tank

3 結 語

本文以 1 艘 68 000 DWT 自卸式散貨船的中艙段強度校核為例，詳細介紹了基于 LR-SDA 的船體強度校核過程，具體包括建立有限元模型、確定邊界條件，施加載荷以及強度校核等一系列工作。通過分析可知，本船 No.2～No.6 貨艙結構強度基本上符合勞氏規范要求，只有少量構件的屈曲強度不夠，在文中已經給出相關的加強建議。文中給出的有限元強度分析流程可以為后續同類型船舶的強度分析提供一定的參考依據。

[1]尹遜濱, 余建偉, 王忠復. 自卸式散貨船的自卸系統及船型[J].船舶工程, 2011, 33(1): 49-50+56. YIN Xun-bin, YU Jian-wei, WANG Zhong-fu.Self-unloading system and ship type of self-unloading bulk carrier [J].Ship Engineering, 2011, 33(1): 49-50, 56.

[2]周炳煥, 沈金芳. 應用 CSR-DSA 的自卸式散貨船的強度直接計算[J]. 船舶工程, 2011, 33(S1): 68-71. ZHOU Bing-huan, SHEN Jin-fang. Self-unloading bulk carrier FE-strength analysis by CSR-DSA [J]. Ship Engineering, 2011, 33(S1): 68-71.

[3]張四薇, 鄭莎莎. 自卸式遠洋散裝水泥運輸船特殊結構強度分析研究[J]. 船舶工程, 2000(3): 5-10+3.

[4]嚴衛祥, 夏利娟, 王從晶. 基于 CSR 的散貨船最首尾貨艙結構強度分析[J]. 艦船科學技術, 2014, 36(6): 48-53. YAN Wei-xiang, XIA Li-juan, WANG Cong-jing. Finite element analysis of fore and aft hold of bulk carrier based on CSR[J]. Ship Science and Technology, 2014, 36(6): 48-53.

[5]Primary Structure of Bulk Carriers [M]. Lloyd’s Register, 2004.

[6]楊劍, 張璞, 陳火紅. 新編 MD Nastran 有限元實例教程[M].北京: 機械工業出版社, 2008: 14-21.

[7]楊在林, 宋天舒, 楊勇. 材料力學[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2011: 22-24.

Strength analysis of self-unloading bulk carrier based on LR-SDA

WANG Lei1,2, XIA Li-juan1,2, WANG Cong-jing3
(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3. China Classification Society Shanghai Branch, Shanghai 200240, China)

This paper introduces the structural strength assessment of the mid-hold of a 68 000 DWT self-unloading bulk carrier based on LR rules. Further, according to the results of the analysis, some local reinforcement designs are put forward. MSC.Patran/Nastran and ShipRight of Lloyd’s Register are used for the finite element calculation.

self-unloading bulk carrier；SDA；structural strength；finite element

U6663

A

1672 - 7619(2017)04 - 0054 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.011

2016 - 06 - 13；

2016 - 07 - 11

王磊(1991 - )，男，碩士研究生。研究方向為船體結構強度與動力學分析。