淺談信息技術(shù)與高等數(shù)學教學的整合

王運行

以計算機為代表的信息技術(shù)廣泛應用于教育領域，極大地推動教學觀念、教學內(nèi)容、教學手段和教學模式的深刻變革。信息技術(shù)時代的數(shù)學教師，除了要根據(jù)學科的不同特點基本或全面地掌握計算機技術(shù)、網(wǎng)絡技術(shù)、多媒體技術(shù)等信息科技外，還要掌握先進的教育思想、教育理論、教育方法，尤其要進行基于信息技術(shù)與課程整合思想的教學研究，致力探索在現(xiàn)代教育技術(shù)條件下教學改革的有效途徑，筆者從高等數(shù)學課程的特點出發(fā)，對信息技術(shù)與高等數(shù)學課程的整合進行深入的研究，并對高等數(shù)學教學信息化發(fā)展做進一步的探討。

1 運用信息技術(shù)加強課程知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容優(yōu)化的整合

1.1高等數(shù)學課程內(nèi)容要利用現(xiàn)代信息技術(shù)來處理

首先，大量高等數(shù)學課程內(nèi)容的教學用傳統(tǒng)方法處理不但費時費力，而且效果差。利用現(xiàn)代教育技術(shù)來處理，可以達到更好的教學效果。例如，空間立體圖形的繪制、移動、旋轉(zhuǎn)、縮放等課程內(nèi)容的教學，通過制作多媒體課件的方法，將使這部分內(nèi)容的教學變得比較直觀和容易。又如計算導數(shù)和積分、求解微分方程等課程內(nèi)容的教學，利用數(shù)學工具軟件計算既省時省力，又容易理解和掌握。

因此，我們要立足于現(xiàn)代教育理念和現(xiàn)代信息技術(shù)，以高等數(shù)學課程為中心，開發(fā)出一系列由電子教科書、音像教材、網(wǎng)絡教材、電子教案、助教助學課件、工具軟件、試題庫、教學資源庫等有機組成的立體化教材。它是綜合應用多媒體技術(shù)并發(fā)揮其優(yōu)勢進行的一體化教學設計，能根據(jù)不同的教學內(nèi)容、不同的應用對象、不同的應用環(huán)境設計教學要求進行開發(fā)、制作并使用，能極大地提高高等數(shù)學教學的效率，為學生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的教學條件。

其次，高等數(shù)學課程的內(nèi)容本身具有應用的廣泛性，可以運用于解決社會生產(chǎn)、生活以及其他學科中的大量實際問題。因此，應該精選現(xiàn)代社會生產(chǎn)、生活以及其他學科中典型的應用數(shù)學知識來解決實際問題的例子，把“數(shù)學模型”作為高等數(shù)學課程的主要教學內(nèi)容之一。而通過建立數(shù)學模型并求解數(shù)學模型以尋找實際問題的答案的最有效的手段之一就是利用計算機來處理，即通過編制程序由計算機完成復雜的計算解答任務。

1.2 現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展促進了高等數(shù)學課程內(nèi)容的優(yōu)化

從“新數(shù)運動”開始，各國數(shù)學課程內(nèi)容中陸續(xù)增加了計算機的知識。這不僅說明計算機知識在社會生產(chǎn)和社會生活中的廣泛應用，同時也說明數(shù)學的發(fā)展擴大了它的發(fā)展基礎。

一方面，由于現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，使完成更多高等數(shù)學內(nèi)容的教學成為可能。人們可以充分利用數(shù)學工具軟件來簡化數(shù)學上一些復雜的理論證明，從大量繁瑣冗長的公式推導和問題計算過程中得到解放，能夠在同樣的時間內(nèi)進行更多高等數(shù)學內(nèi)容的教學。從這一點來說，這種充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)的教學方式特別適合新形勢下高職教育不斷壓縮理論教學課時的改革需要。

另一方面，現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展使高等數(shù)學課程內(nèi)容的應用性得以更好的體現(xiàn)。隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的快速發(fā)展，各專業(yè)、各崗位大量應用信息技術(shù)，由于計算機科學技術(shù)普遍應用，與之密切相關(guān)聯(lián)的離散數(shù)學教學內(nèi)容顯得越來越重要。為此，應融入離散數(shù)學的有關(guān)教學內(nèi)容，充實如線性代數(shù)、概率統(tǒng)計和運籌學等一些廣泛應用的知識，使高等數(shù)學課程內(nèi)容能更好地服務于其他課程的需要。

2 高等數(shù)學教學與信息技術(shù)整合的途徑

2.1多媒體演示與講解相結(jié)合

多媒體教學是一個新興的先進的教學手段，在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，對極限的思想、微元法、研究空間曲而的截痕法等內(nèi)容，我們在黑板上無法形象直觀地示出來。現(xiàn)在，通過多媒體，利用數(shù)學軟件包強大的符號演算功能，圖形、動畫功能，使得以前難以表達的問題都能夠得到較好的演示，并且直觀、生動、形象。多媒體這一現(xiàn)代化技術(shù)，為數(shù)學這一“思維的藝術(shù)體操”提供了嶄新的“表演舞臺”。多媒體既形象，又直觀，同時，省去了教師板書的時間，相應地也部分減輕了教師的教學工作強度，為教師講課提供了更加充裕的時間。

2.2 交互式教學模式

數(shù)學課堂教學是一種師生之間雙向進行的一種教學活動。創(chuàng)設教學情境，其目的是在創(chuàng)設與教學內(nèi)容相適應的具體場景或氛圍中，引發(fā)學生成功的情感體驗，幫助學生迅速正確地理解所學的數(shù)學知識。如果只是老師單向講授，缺少學生的參與和信息的及時反饋，教學效果就不會很好，可是使用多媒體進行數(shù)學教學時恰恰會出現(xiàn)這種情況。所以，我們要創(chuàng)設與教學內(nèi)容相吻合的教學情境，在多媒體課件中把聲音、圖像文字、視頻有機地結(jié)合起來，化靜為動，做到動靜結(jié)合，圖文兼?zhèn)洌暻椴⒚箤W生身臨其境，并受到感染和啟發(fā)。這樣可以充分地激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，再加上傳統(tǒng)的黑板教學，增添了師生交流的機會，使學生自覺地投入到教學過程中來。

同時，現(xiàn)代信息技術(shù)的應用使學生的反饋機制更加完善教師可以根據(jù)學生的具體情況調(diào)整教學計劃。比如運用基于WEB交互式課件，交互性向?qū)W生提供一種在線“參與”手段，教師可以根據(jù)終端學生情況改變教學組織過程。而且，還可以向終端提供習題操練與在線測試，學生也可以隨時通過網(wǎng)上的課件資源在課下鞏固課堂的知識，同時檢測自己的學習情況信息技術(shù)的運用使得教學雙方都找到了便捷有效的交流途徑。

2.3 數(shù)學實驗的實踐

數(shù)學實驗是推動數(shù)學進步的一種重要方式，讓學生以研究者的身份去“做數(shù)學”，以問題情境或從實際問題出發(fā)，學生在教師的指導下，設計研究步驟，在計算機上進行探索實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，提出猜想。多媒體信息技術(shù)恰好可以為學生提供這種做數(shù)學實驗的機會，教師可以把適合學生探索發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容做成問題解決型、實驗模擬型等類型的課件，讓學生上機自主學習，變單純由教師講授演示為師生交互、人機交互型教學。在數(shù)學實驗課的教學中，要盡量采用“任務驅(qū)動”的教學模式，設計能夠引起學生興趣的問題，教學生使用某種方法來解決所給的問題。

3 高等數(shù)學與信息技術(shù)整合應注意的問題

在高等數(shù)學教學與信息技術(shù)的整合的實踐過程中，存在著不少誤區(qū)。最普遍的問題就是片面地否定傳統(tǒng)教學模式。信息化確實對傳統(tǒng)教學帶來了一定的沖擊，但是還是要結(jié)合課程的特點來應用。實際上，高等數(shù)學教學中的運算證明成分很多，在制作課件時，及時錄人分步呈現(xiàn)會使課件全程很長，課件翻頁太多，有時還會造成圖、式分離，難以對照思考。這時如用黑板、粉筆邊寫邊講，講的過程中設問點撥，關(guān)鍵處提問研討，小結(jié)時概括小結(jié)，則這樣動態(tài)形成的板書也能為學生提供數(shù)學思維的時空，也同時為學生算、畫、證、操作提供動腦、動手的實驗示范。有些方便易行的演示操作，可以不必動用多媒體動畫設計。教學過程中將多種媒體手法進行優(yōu)化組合，最后形成綱要信號圖，也是課件設計中應解決的問題。

還有就是盲目地追求多媒體的表現(xiàn)形式，而忽視了實質(zhì)的教學內(nèi)容。雖然多元化的多媒體元素比如圖片、聲音、視頻等可以在一定程度上吸引學生的注意力，但是過多或者過于繁多花哨的媒體元素的應用則會適得其反，使主要的教學內(nèi)容成了附屬品。所以要適度地結(jié)合多媒體技術(shù)進行教學，要清楚地認識到多媒體技術(shù)只是教學工具，而不是教學的主體。

同時，在運用了多媒體課件的教學中，忽視展現(xiàn)數(shù)學思維的過程對于問題的表現(xiàn)足全盤托出，少了推理演繹的過程，不能達到應有的效果。數(shù)學問題的解答每階段都依據(jù)思維方法列出問題，但是對每個問題卻一次呈現(xiàn)圖，對于證明也是一次呈現(xiàn)證明演繹的全部，然后對照講解，略去了分步構(gòu)圖的思維過程和動態(tài)變換后的歸納思考過程。數(shù)學證明中應配合啟發(fā)證明思路的誘導設問，使證明的呈現(xiàn)分步進行，不能在例題中一次性呈現(xiàn)解法全過程。