高層建筑結構施工力學探究

杜岳姍

摘要：作為一門新興起來的學科，施工力學有著它特有的特點，它與經典的力學不同，它所分析的對象，是隨著時間改變而在不斷變化的，因此，它所分析的對象（包括質量陣、剛度陣、阻尼陣）在結構方程上都為時間的函數。它的目的主要在于反映高層建筑結構在施工工程中不斷變化的實際力學的狀態，以此來保障施工的安全。本文從高層建筑結構施工力學簡述分析，提出了施工力學計算模型的建立，并重點講述了超級有限元-有限元法耦合法以及算例及結果分析。

關鍵詞：施工力學；高層建筑結構；分析

一、高層建筑施工力學簡述

高層建筑由于樓層高，規模大，施工復雜，與普通樓層施工相比難度更高，對施工工藝以及建造材料有較高的要求。因此，對于施工中力學過程的分析十分重要，在高層建筑的施工中以一個已經建設好的模型進行分析不能滿足復雜變化的施工要求，因為高層建筑結構的復雜性，即使是同一種結構，在不同的施工情況和環境下，其力學參數也會有所不同，需要根據具體情況進行分析。舉個例子說明這一點：在高層鋼筋混凝土中，作為梁板系統，隨著建設樓層高度的增加，新樓層結構的抗水平部分沒有形成，還會發生材料剛度一級強度的變化，樓體負荷情況也發生變化，而這些變化都是有一個未形成的框架一級支撐進行，很容易給建筑施工帶來危險。因此，高層建筑結構施工力學應運而生，在高層建筑的施工分析中發揮了極其重要的作用。作為一門新興的學科，它屬于力學的范疇，具有很強的實用性。

二、施工力學計算模型的建立

考察高層建筑結構的施工過程，可以發現，隨著施工過程的推進，結構的整體剛度、邊界約束、荷載狀況在不斷地改變，由前期結構發生的徐變以及施工誤差而產生的幾何位移也在改變，并且下層的變形不受上層的約束，對上層起著彈性支座的作用。因此，根據以上受力特點，我們可以非常方便地用超級有限元-有限元耦合法來模擬不同的施工過程。例如，將房屋建造的最初狀態（ST1）用超級遠（Ⅰ區）進行結構分析，建立起單元構件和超級元之內力關系；遞增構件（ST2）按有限元（Ⅱ區）進行結構分析，然后在（Ⅰ區）和（Ⅱ區）的交界處進行耦合協調，從而在多工況恒、活載作用下計算出各構件在未完成結構狀態下的位移和內力。然后再以當前結構（ST3）所處狀態為起點作為一個新的超級元（Ⅰ區），新增構件（ST2）按有限元（Ⅱ區），重復以上過程直達達到所需要求為止。如圖1所示。

應該特別指出，每一個遞增構件并不一定必須由高層建筑的一層結構組成，它可以是若干層，也可以是一層結構中某一部分。這完全應該根據實際情況的需要遵照施工次序具體確定。但無論怎樣確定遞增軟件，一系列基本計算結構都應滿足上述組成關系。

三、超級有限元-有限元法耦合法

超級有限元，又稱綜合有限元法，是一種反映半連續、半離散思想的比較新的結合法。超級有限元按形函數類型可分為一維、二維和三維。按所含構件類型又可分為框架、剪力墻，桁架等系統。由于篇幅關系，本文僅研究框架分析的三維超級元，其它結構形式如框一剪、剪力墻、框筒等也類似，可參考相應有關超級有限元文獻。

假定在遞增構件（Ⅱ區）中有ni個構件與超級元（Ⅰ區）接觸，接觸面為G。因此（Ⅱ區）中ni個構件在接觸面上轉化為（Ⅰ區）中的廣義自由度根據最小勢能原理，可得到整個系統的算式為：

式中剛度陣k、質量陣m一般均為時間t函數。在求出{δ}后，即可通過上式詳細給出系統中每個構件的各種力學量：。

四、時程法的應用分析

在 1978 年，在我國已經對時程法進行廣泛的分析與運用，該方法又被稱為高層建筑結構彈塑性動力分析方法，它主要是把地震波計量直接輸入的結構，結合結構彈塑性的性能，根據結構彈塑性恢復特性構建動力方程式，利用逐步積分法將地震時的速度、加速度以及位移等的時程變化計算出來，進而可以在結構強震的基礎上，描述非彈性時期與彈性時期的內力情況，并且對結構構件逐步裂開、屈服、破壞以及倒坍的過程加以描述[2]。

站在理論的角度來講，時程法具有一定的優越性，假使可以找出結構的薄弱環節，那么分析結構的延性和變形與實際較為符合，實際震害和預計的損害形態較為貼近。然而這種辦法的前提和實際比較難相符，如果必須擬建場地實際強震記錄，實際上難以獲取到。近幾年，國內外研究人員在對人工隨機地震波作為輸入地震波方面的研究上，獲得了不錯的進展。結構的計算模型，更多的是采用層模型。當前對樓板變形的影響加以思考，采取并列多質點計算模型的辦法同樣在研究當中，部分研究還對基礎的轉動與平移進行了一定的思考，把上部結構、土體以及基礎結合在一起考慮的耦合振動，同樣獲得了一定的成果[3]。

但是，當前對時程法的使用依然存在各種不同的觀點，必須使用大型高速計算機，典型地震波本身并非一定要出現真正的地震，所以在對時程法進行有效研究的同時，還必須深入研究一些簡化的近似辦法，不論如何，當前的趨勢，各個國家在抗震規范修訂草案或者是修訂本當中，已經開始將直接動力分析列入其中，不僅是美國與日本兩個國家，加拿大與印度這兩個國家在其抗震規范中明確指出，在對超高層建筑物進行設計的過程中，必須選取恰當的地震波，進而對其直接動力加以分析。

五、樣條函數法與有限條法的分析辦法

半解析法指的就是離散和解析有機結合的一種辦法，其通過數學力學的方式極大的降低了有限元方程的階數，可以防止有限元的過量計算，并且可以避免在有限元法內經常碰見計算污染，也就是病態方程組，進而造成計算結果的惡化。在高層建筑當中，往往會發生物理特性與幾何形狀沿高度方向較為規則的狀況，這種類型的結構體系使用有限條法，能夠獲得較好的效果。有限條法只要沿著一些方向采取簡單多項式，其他方向則是可微、連續并且事前符合條端邊界條件的級數[4]。在使用有限條法的過程中，提升精度、計算簡化的關鍵在于結構計算模型、等效連續體的物理常數以及條元位移函數等的合理選擇，針對這個問題，國內外已有相關的研究，并且提出了一些有關分條模式與位移函數的研究成果。

樣條函數是一種分段多項式，和有限單元法相比較，其具有較好的位移模式曲線擬合度，較強的通用性與連續性，較疏的系數矩陣，計算量較小，并且具有穩定、完備、緊湊以及收斂等特性。所以，實驗結果和計算結果基本上相吻合，是一種較好的辦法，在高層建筑中獲得了運用，將三次 B 樣條子域法為例，對開洞剪力墻進行分析，首先把這個結構分成 n 個子域，將其作為子域加以分析，構建子域荷載列陣與剛度矩陣，之后對結構展開整體性的分析，得到樣條結點參數，最終計算出結構內力與位移。

六、結語

從以上的論述我們可以看到，在對高層建筑進行力學分析中，施工的過程對建筑結構的影響也很大，常規的計算分析方法沒能將施工的因素考慮到其中，容易造成事故，對施工力學的分析在高層建筑中極為重要，但如今仍很缺乏深入地研究，有待我們進一步地探討。

參考文獻：

[1]湯來福 張連花；《現代高層建筑結構力學分析方法[J]》；《黑龍江科技信息》；2010年18期；

[2]高文君；《高層建筑結構力學分析方法探析[J]》；《黑龍江科技信息》；2013年6期；

[3]徐志平；《高層建筑結構力學分析方法探究[J]》；《城市建設理論研究（電子版）》；2012年3期；