列車延誤條件下換乘站大客流預警研究

林舒英+李思瑜+陳呈呈+朱舒涵+張咲坷

摘要：隨著我國城市化進程的不斷加快，城市軌道交通在特大城市交通中的主體地位日益突顯，并逐漸從單一的線路向復雜連通網絡狀態發展。換乘樞紐是城市軌道交通網絡化運營的重要節點，在復雜、離散、自適應性和多變特性的網絡運營環境下，不可預知的列車運行延誤會對換乘樞紐內的客流變化產生嚴重影響，可能導致站臺上的客流量超出站臺容量。為此，我們研究延誤條件下的換乘站大客流預警模型，綜合了高峰期換乘車站的客流需求和客流類型以及客流分布進行構建的，通過現場調研研究乘客到達與離開規律，利用“角度費用”原理與“前景理論”等，可以為城市軌道交通運營管理部門提供意見和依據。（本文以上海軌道交通四線換乘樞紐世紀大道站為例）。

關鍵詞：列車延誤；高峰期；換乘站；角度費用；前景理論

第1章 緒論

在網絡客流日益增長、網絡化運營不斷深入的背景下，軌道交通換乘站尤其是多線交匯的大型換乘樞紐面臨著大客流風險與客運組織的挑戰。站內客流由于受到時段、方向、季節等因素影響具有明顯的不均衡性，這更進一步地激化了車站能力與客運需求之間的矛盾，導致列車運行延誤的情況時有發生。一旦出現列車延誤，則會使城市軌道交通網絡上的客流分布產生巨大變化，一些相關換乘站的客流量隨之猛增，從而打亂換乘站正常的運輸組織工作，帶來運輸安全隱患。

列車延誤條件下的換乘站大客流風險是目前在北京、上海等特大城市、路網客流量大、換乘樞紐連接線路多的背景下呈現出的現實問題。

在原有研究基礎上，我們綜合角度費用，前景理論等模型，對客流數據進行分析。

第2章 乘客出行阻抗函數

2.1角度費用

角度費用是列車運行延誤條件下，乘客所選擇的換乘線路與原線路的角度偏差，角度費用值隨偏離角度的增大而增大，反映乘客的心理厭惡程度隨路徑與出行方向偏離程度增大而增大的情況。公式如下：

（1）

式中，AC為角度費用，單位：千米；i表示第i條路徑，單位：條；L表示換乘列車到下一個車站距離，單位：千米； 表示列車運行延誤條件下乘客選擇換乘線路與原線路的夾角，取值[0， ]。

2.2廣義費用

隨著公共交通的發展，軌道交通的乘客逐漸增多，乘客對出行路徑的選擇不再單一考慮票價。因此，本文引入廣義費用函數來計算乘客出行路徑選擇的費用總和。本文主要關注角度費用、擁擠程度、延誤時間。

2.2.1 時間價值的確定

時間價值是指由于節約時間的推移和合理利用產生的效用增值量以及由于時間的非生產性消耗而造成的效益損失量的貨幣體現。本文中采用收入法研究時間價值。

（2）

式中，VOT為出行者的時間價值，單位為元/小時，Income表示出行

者的收入，單位為元，TWORK表示工作時間，單位為小時。

2.2.2延誤時間成本的確定

本文中延誤時間是指是指列車進站延誤的時間。

（3）

式中，UT為延誤時間成本，單位為元，VOT為出行者的時間成本，單位為元/小時，T為延誤時間，單位為小時。

2.2.3角度成本的確定

基于效用最大化的原理，在列車發生延誤的情況下，乘客更偏向于選擇與原路徑夾角偏小，換乘距離較于原路徑更為貼近的線路。越是貼近原路徑的線路的成本越低。我們可以將乘客選擇換乘的路線的角度費用看成是在換乘線路上耗費的一段時間的費用。便可以將角度費用和時間聯系起來。

（4）

式中，UAC為角度成本，單位為元，VOT為出行者的時間成本，單位為元/小時，AC為角度費用，單位為千米。

2.2.4擁擠成本的確定

擁擠度為在高峰3小時內的最長出行時間與自由流出時間的比值。

擁擠度= （5）

（6）

式中，UR為擁擠成本，單位為元，VOT為出行者的時間成本，單位為元/小時，T為延誤時間，單位為小時，R為擁擠度。

2.2.5廣義費用模型的建立

如果決定某一屬性的各因素相互獨立，采用加法原則對各因素的費用加以合并。

（7）

式中，U為廣義費用，單位為元，UR為擁擠成本，單位為元，UT為延誤時間成本，UAC單位為元，為角度成本，單位為元。

第3章 基于前景理論的客流分配模型

3.1前景理論

每個出行者在不同的交通環境下做出各自的判斷估計與決策。出行者決策是無法準確預測的，進行決策的交通環境中存在著不確定性。

“前景理論”正是用來描述不確定性條件下的決策行為的。在路徑選擇的實驗中，出行者對于風險的態度與“前景理論”一致。因此，“前景理論”對交通出行決策行為建模具有一定的適用性。

3.1.1價值函數

在價值函數是經驗型的，它有三個特征，一是大多數人在面臨獲得時是風險規避的；二是大多數人在面臨損失時是風險偏愛的；三是人們對損失比對獲得更敏感。

計算公式：

（8）

式中： x為乘客選擇換乘路線的廣義費用，x0為原延誤路徑的廣義費用， ，

3.1.2決策權重函數

決策者根據事件結果出現的概率P做出的主觀判斷。 總是對小概率事件賦予過大的權重，即 ；對大概率事件總是賦予過小的權重，即 。

計算公式：

（9）

式中：P為選擇路徑的概率，

3.1.3參照點

在本文中，設原路徑為參照點，通過比對其他換乘路徑相對于原延誤路徑的效用值，來判斷乘客的走向。

3.1.4前景值

最終決策依據的指標稱為前景值，計算公式為：

（10）

式中，V為前景值， 為價值函數， 為決策權重函。

3.2 Logit模型

利用Logit模型，重新分配原來受影響的客流，得到各條線可能增加的客流分配比例。

計算公式：

（11）

式中，P（X）為概率，i為第i條路徑， 為3，為前景值。

通過以上步驟，即可以對原來受影響的客流進行重新分配，算出換乘各條線路的客流百分比。

第4章 案例分析

我們假設世紀大道站2號線上行發生5分鐘延誤事件，對其進行計算和研究。 Logit模型的計算

（2）因為2，4，9為島式站臺，所以可以將所得百分比相加，便可以得到相應的換乘客流量的累積量。

第5章 結論

對世紀大道站2號線上行發生5分鐘延誤事件運用本論文中提到的計算方式進行各條線路的計算與預測，與實際情況下，世紀大道線路延誤所導致的客流變化基本一致。可以看出本論文中提到的模型真實可信。將該模型投入實際運用中，可以為調度員、車站值班員的調度指揮提供理論上的支持，使車站工作人員的疏導工作更加準確，及時。

表3 換乘路線百分比的計算

注：（1）因為9號線下行的特殊性，下一站為終點站，所以本文中不考慮將9號線下行作為2號線延誤條件下乘客的換乘選項。

參考文獻：

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[3]張知青，吳強，徐瑞華 城市軌道交通系統故障時的客流動態分布仿真研究[J].城市軌道交通研究 2006（12）：81-84

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指導老師：潘寒川