水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度與廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行耦合模型研究

方洪斌,王 梁,周翔南,李克飛

(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司,河南鄭州450003)

水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度與廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行耦合模型研究

方洪斌,王 梁,周翔南,李克飛

(黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司,河南鄭州450003)

以陸渾水庫(kù)及水電站為研究對(duì)象,以發(fā)電流量作為耦合參數(shù),綜合出力系數(shù)k作為反饋調(diào)節(jié)參數(shù),構(gòu)建了水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度和水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行耦合模型,通過(guò)對(duì)水電站不同運(yùn)行工況下k值數(shù)據(jù)庫(kù)的調(diào)用,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和遞推優(yōu)選算法聯(lián)合求解耦合模型。通過(guò)與對(duì)綜合出力系數(shù)k取定值的方案對(duì)比表明了所構(gòu)建耦合模型的有效性與合理性。

水庫(kù)調(diào)度；廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；耦合模型；綜合出力系數(shù)k；陸渾水庫(kù)

0 引 言

水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度和水電站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是提升水資源利用水平的典型非工程措施[1-2]。單個(gè)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度旨在利用水庫(kù)自身的調(diào)蓄能力對(duì)天然徑流進(jìn)行調(diào)節(jié)控制,謀求水資源在時(shí)間上的合理分布；而水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行則是充分挖掘設(shè)備潛力,合理制定機(jī)組組合運(yùn)行方式,達(dá)到充分利用水能資源空間上的合理分配；研究水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度及廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行對(duì)水資源的在時(shí)空上的合理分配及提高水庫(kù)電站綜合效益具有重要意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度及水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都分別進(jìn)行了深入研究并取得豐碩成果[3,4],但這些研究多將兩者割裂開來(lái)[5],或?qū)⒕C合出力系數(shù)取為常數(shù)[6],盡管對(duì)整個(gè)調(diào)度期做此處理具有宏觀指導(dǎo)意義,但將兩個(gè)優(yōu)化模型分開研究,必然造成單個(gè)優(yōu)化模型對(duì)實(shí)際情況反映的片面性,從而難以得到與實(shí)際情況相符合的優(yōu)化結(jié)果；同時(shí)綜合出力系數(shù)k與水頭、流量、機(jī)組設(shè)備等多因素有關(guān),將其按定值計(jì)算勢(shì)必造成理論結(jié)果與實(shí)際情況偏差,并最終影響優(yōu)化調(diào)度方案的選擇。鑒于現(xiàn)有研究的不足,本文建立了水電站不同運(yùn)行工況下的k值數(shù)據(jù)庫(kù),并作為反饋調(diào)節(jié)參數(shù)構(gòu)建和求解的優(yōu)化調(diào)度與廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的耦合模型,為陸渾水庫(kù)及水電站的聯(lián)合運(yùn)行提供借鑒。

1 優(yōu)化調(diào)度及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行耦合模型

1.1 耦合模型構(gòu)建思路

建立耦合模型首先要選擇合適的參數(shù)將兩個(gè)優(yōu)化模型進(jìn)行協(xié)調(diào)統(tǒng)籌。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有成果的分析發(fā)現(xiàn)：水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度實(shí)際上就是研究決策調(diào)度期內(nèi)各個(gè)時(shí)段的下泄流量Q，從而使水庫(kù)的綜合效益最大(電力為主的調(diào)度則可視為發(fā)電流量)；對(duì)于水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的研究實(shí)際上就是如何利用一定的水庫(kù)下泄流量產(chǎn)生最大的發(fā)電效益。因此，流量Q是耦合兩個(gè)優(yōu)化模型合適的中間參數(shù)。其次，需要建立耦合模型之間的反饋與調(diào)節(jié)。綜合出力系數(shù)k是水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模型中一個(gè)重要參數(shù)，與發(fā)電水頭、發(fā)電流量、管道布置、機(jī)組特性、尾水情況等有關(guān)，是一個(gè)與電站實(shí)際情況相關(guān)的動(dòng)態(tài)值。同時(shí)，k亦是水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型的重要參數(shù)，尤其影響發(fā)電引用流量等電能指標(biāo)，從而迭代影響廠內(nèi)機(jī)組的實(shí)時(shí)綜合出力系數(shù)k值。對(duì)于k值的處理有兩種方法：一是數(shù)學(xué)解析法，即通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解；二是數(shù)據(jù)庫(kù)法，即通過(guò)計(jì)算機(jī)編程將各工況下的k值計(jì)算出來(lái)，以數(shù)據(jù)庫(kù)的形式進(jìn)行存儲(chǔ)和調(diào)用。

1.2 目標(biāo)函數(shù)及約束條件

論文以單個(gè)水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度及廠內(nèi)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為研究對(duì)象，以流量Q為耦合參數(shù)，綜合出力系數(shù)k為調(diào)節(jié)參數(shù)，以滿足一定保證率要求下總發(fā)電量最大為目標(biāo)建立耦合模型，目標(biāo)函數(shù)如下

(1)

式中,E為調(diào)度期的總發(fā)電量；t、T分別為時(shí)段編號(hào)和時(shí)段總數(shù)；N(t)為第t時(shí)段的出力值；Δt為各時(shí)段時(shí)長(zhǎng)；H為發(fā)電水頭；M為電站機(jī)組臺(tái)數(shù)；Q為發(fā)電總流量；Qi為編號(hào)為i的機(jī)組發(fā)電流量。主要約束條件為機(jī)組水頭、流量、出力以及水庫(kù)蓄水上下限等，表示如下

(2)

(3)

Qmin≤Qt≤Qmax(Qt?Ω)

(4)

Vt,min≤Vt,Vt-1≤Vt,max

(5)

(6)

Hmin≤H≤Hmax

(7)

式中,#()代表統(tǒng)計(jì)次數(shù)，表示出力大于保證出力Nb的時(shí)段數(shù)；P為計(jì)算時(shí)段內(nèi)發(fā)電保證率；P0為保證率下限；Vt-1，Vt分別為第t時(shí)段初末水庫(kù)的蓄水量；It,SPt分別表示第t時(shí)段的入庫(kù)流量和棄水流量；Qmax,Qmin分別表示水輪機(jī)過(guò)流上、下限；Ω表示水輪機(jī)空蝕區(qū)對(duì)應(yīng)變量區(qū)間；Vt,min,Vt,max分別為第t時(shí)段水庫(kù)最小、最大蓄水量；Nmin,Nmax分別表示機(jī)組最小、最大出力；Hmin、Hmax分別表示機(jī)組運(yùn)行時(shí)發(fā)電水頭下上限。

2 模型求解

2.1 k值分析

綜合出力系數(shù)k是反映水電站發(fā)電效率高低的重要指標(biāo),主要受機(jī)組特性影響,公式為

k=9.81×ηs×ηd

(8)

(9)

式中,n′為單位轉(zhuǎn)速，Q′為單位流量。又n′、Q′與機(jī)組額定轉(zhuǎn)速n、發(fā)電凈水頭H、轉(zhuǎn)輪直徑D、發(fā)電流量Q等因素有關(guān)，其中發(fā)電凈水頭為

H=Zs-h-Zx

(10)

式中，Zs、h、Zx分別為上游庫(kù)水位、水頭損失、下游尾水位，且h和Zx均為流量Q的函數(shù)。因此有

(11)

2.2 建立k值數(shù)據(jù)庫(kù)

不同工況下綜合出力系數(shù)k的確定，是耦合優(yōu)化模型求解結(jié)果準(zhǔn)確、合理的一個(gè)重要因素。由于k與諸多因素的復(fù)雜非線性關(guān)系，難以建立通用的數(shù)學(xué)解析式對(duì)其進(jìn)行求解，故采用數(shù)據(jù)庫(kù)法，即以發(fā)電量最大為目標(biāo)函利用遞推優(yōu)選方法逆推各工況下電站的綜合出力系數(shù)k，然后對(duì)應(yīng)相應(yīng)工況制定k值數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行調(diào)用。具體步驟如下：

(1)利用極坐標(biāo)法[7]分別對(duì)電站各機(jī)組的綜合特性曲線進(jìn)行數(shù)字化處理，建立各機(jī)組綜合特性曲線數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行儲(chǔ)存和調(diào)用。

(5)重復(fù)步驟(2)到步驟(4)，計(jì)算所有工況下的k，建立k值數(shù)據(jù)庫(kù)以備調(diào)用。

2.3 耦合模型求解

本文致力于單個(gè)水庫(kù)的的耦合模型研究，以發(fā)電流量Q為耦合變量，綜合出力系數(shù)k為不同模塊之間的反饋與調(diào)節(jié)參量，對(duì)耦合模型的求解采用在水庫(kù)調(diào)度模塊中嵌套廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模塊的方式。

(1)水庫(kù)調(diào)度模塊。采用目前處理單庫(kù)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題最成功的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，取各時(shí)段庫(kù)水位作為狀態(tài)變量，從死水位至正常蓄水位離散進(jìn)行離散m個(gè)狀態(tài)變量，各時(shí)段的每個(gè)狀態(tài)變量對(duì)于的發(fā)電流量Q為決策變量，逆時(shí)序遞推優(yōu)選。

(2)廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模塊。以機(jī)組實(shí)際運(yùn)行特性曲線為依據(jù)，在電站當(dāng)前上游水位及發(fā)電流量Q給定情況下，考慮機(jī)組振動(dòng)、檢修等約束，對(duì)電站能夠承擔(dān)既定運(yùn)行方式的可能工況集合計(jì)算，選出最優(yōu)工況，確定最優(yōu)工作機(jī)組組合和機(jī)組間最佳流量匹配方案。

3 實(shí)例研究

3.1 陸渾水庫(kù)及水電站概況

陸渾水庫(kù)位于黃河流域支流伊河的中游,是一座灌溉發(fā)電與防洪等綜合利用的大(1)型水利樞紐工程,屬多年調(diào)節(jié)水庫(kù),興利庫(kù)容及死庫(kù)容分別為5.80億m3和1.55億m3,正常蓄水位和死水位分別為319.5m和298m。陸渾水庫(kù)水電站由輸水洞電站和灌溉洞電站兩部分組成,電站機(jī)組參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 輸水洞與灌溉洞電站機(jī)組型號(hào)參數(shù)

3.2 耦合模型的結(jié)果分析

根據(jù)輸水洞和灌溉洞電站引水系統(tǒng)和機(jī)組的布置形式,擬定流量尾水關(guān)系,從而確定不同庫(kù)水位、不同流量下的機(jī)組發(fā)電水頭。將水庫(kù)水位由298～320 m按0.1 m的步長(zhǎng)離散,電站流量則按0.1 m3/s的步長(zhǎng)離散,得到不同發(fā)電水頭及流量下的機(jī)組運(yùn)行工況(Hi,Qi),以計(jì)算時(shí)段內(nèi)發(fā)電量最大為目標(biāo),根據(jù)前述遞推優(yōu)選的求解步驟,得電站對(duì)應(yīng)工況(Hi,Qi)下的綜合出力系數(shù)值,以數(shù)據(jù)庫(kù)形式儲(chǔ)存。

本次計(jì)算選取1980年～2010年共31年的實(shí)測(cè)月來(lái)水資料作為長(zhǎng)系列入庫(kù)徑流,為了檢驗(yàn)耦合模型的有效性,設(shè)置對(duì)比方案選取不考慮水電站廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行模塊的傳統(tǒng)水庫(kù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行仿真模擬,即k取定值。不同方案計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同方案計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表2可以看出,k為動(dòng)態(tài)值時(shí),年均增發(fā)電量125萬(wàn)kW·h,增幅為3.3%；保證出力增加279 kW,有8.2%的較大增幅,提高了陸渾水電站和經(jīng)濟(jì)效益和穩(wěn)定的電力輸出；同時(shí)年均棄水量減少0.062億m3,表明耦合模型下對(duì)于水資源的利用更加合理。

k為動(dòng)態(tài)值方案中，整個(gè)調(diào)度期發(fā)電流量均值36.41 m3/s,方差12.70,而k為定值方案均值32.89 m3/s,方差16.5。圖1為k為動(dòng)態(tài)值和定值下的部分調(diào)度期發(fā)電流量過(guò)程線對(duì)比,可以看出,k為動(dòng)態(tài)值方案下發(fā)電流量過(guò)程較為均勻,尤其是原定值方案發(fā)電流量峰枯值時(shí)刻,動(dòng)態(tài)值方案有相應(yīng)的去峰補(bǔ)枯效果,進(jìn)一步說(shuō)明了k為動(dòng)態(tài)值方案與合理運(yùn)行更為一致。

圖1 不同調(diào)度方案發(fā)電流量過(guò)程

4 結(jié) 論

本文構(gòu)建水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度與廠內(nèi)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的耦合模型,選取綜合出力系數(shù)k作為反饋調(diào)節(jié)參量,并建立了不同工況下的k值數(shù)據(jù)庫(kù),采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和遞推優(yōu)選算法求解模型,通過(guò)與k為定值的方案對(duì)比分析,驗(yàn)證了基于動(dòng)態(tài)k值耦合模型在陸渾水庫(kù)應(yīng)用的合理性和有效性。后續(xù)還須針對(duì)如何將單庫(kù)耦合模型拓展至多庫(kù)做進(jìn)一步研究。

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(責(zé)任編輯 高 瑜)

Study on Coupled Model of Economical Operation for Hydropower Plant and Reservoir Optimization

FANF Hongbin, WANG Liang, ZHOU Xiangnan, LI Kefei

(Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou 450003, Henan, China)

Taking the power flow as coupling parameter and the comprehensive efficiency coefficientkas feedback adjust parameter, a coupled model of economical operation of Luhun Hydropower Plant and Reservoir is built. The dynamic programming and recursive optimization method are jointed to solve the coupled model by calling thekunder different operation conditions. The results of coupled model are compared with that of operation scheme with fixedk, and demonstrate the reasonability and applicability of the application of dynamickvalue in coupled model．

reservoir operation; economical operation of hydropower plant; coupled model; comprehensive efficiency coefficientk; Luhun Reservoir

2016- 07- 22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51569025)；黃河設(shè)計(jì)公司自主研究開發(fā)項(xiàng)目(2011-ky05,2015-ky01)

方洪斌(1987—),男,河南新鄉(xiāng)人,工程師,博士,主要從事水資源規(guī)劃與水庫(kù)調(diào)度方面研究．

TV697

A

0559- 9342(2017)03- 0102- 04