水庫優化調度與廠內經濟運行耦合模型研究

方洪斌,王 梁,周翔南,李克飛

(黃河勘測規劃設計有限公司,河南鄭州450003)

水庫優化調度與廠內經濟運行耦合模型研究

方洪斌,王 梁,周翔南,李克飛

(黃河勘測規劃設計有限公司,河南鄭州450003)

以陸渾水庫及水電站為研究對象,以發電流量作為耦合參數,綜合出力系數k作為反饋調節參數,構建了水庫優化調度和水電站廠內經濟運行耦合模型,通過對水電站不同運行工況下k值數據庫的調用,采用動態規劃方法和遞推優選算法聯合求解耦合模型。通過與對綜合出力系數k取定值的方案對比表明了所構建耦合模型的有效性與合理性。

水庫調度；廠內經濟運行；耦合模型；綜合出力系數k；陸渾水庫

0 引 言

水庫優化調度和水電站經濟運行是提升水資源利用水平的典型非工程措施[1-2]。單個水庫優化調度旨在利用水庫自身的調蓄能力對天然徑流進行調節控制,謀求水資源在時間上的合理分布；而水電站廠內經濟運行則是充分挖掘設備潛力,合理制定機組組合運行方式,達到充分利用水能資源空間上的合理分配；研究水庫優化調度及廠內經濟運行對水資源的在時空上的合理分配及提高水庫電站綜合效益具有重要意義。國內外學者對水庫優化調度及水電站廠內經濟運行都分別進行了深入研究并取得豐碩成果[3,4],但這些研究多將兩者割裂開來[5],或將綜合出力系數取為常數[6],盡管對整個調度期做此處理具有宏觀指導意義,但將兩個優化模型分開研究,必然造成單個優化模型對實際情況反映的片面性,從而難以得到與實際情況相符合的優化結果；同時綜合出力系數k與水頭、流量、機組設備等多因素有關,將其按定值計算勢必造成理論結果與實際情況偏差,并最終影響優化調度方案的選擇。鑒于現有研究的不足,本文建立了水電站不同運行工況下的k值數據庫,并作為反饋調節參數構建和求解的優化調度與廠內經濟運行的耦合模型,為陸渾水庫及水電站的聯合運行提供借鑒。

1 優化調度及經濟運行耦合模型

1.1 耦合模型構建思路

建立耦合模型首先要選擇合適的參數將兩個優化模型進行協調統籌。通過對國內外現有成果的分析發現：水庫優化調度實際上就是研究決策調度期內各個時段的下泄流量Q，從而使水庫的綜合效益最大(電力為主的調度則可視為發電流量)；對于水電站廠內經濟運行的研究實際上就是如何利用一定的水庫下泄流量產生最大的發電效益。因此，流量Q是耦合兩個優化模型合適的中間參數。其次，需要建立耦合模型之間的反饋與調節。綜合出力系數k是水電站廠內經濟運行模型中一個重要參數，與發電水頭、發電流量、管道布置、機組特性、尾水情況等有關，是一個與電站實際情況相關的動態值。同時，k亦是水庫優化調度模型的重要參數，尤其影響發電引用流量等電能指標，從而迭代影響廠內機組的實時綜合出力系數k值。對于k值的處理有兩種方法：一是數學解析法，即通過建立函數關系式進行求解；二是數據庫法，即通過計算機編程將各工況下的k值計算出來，以數據庫的形式進行存儲和調用。

1.2 目標函數及約束條件

論文以單個水庫的優化調度及廠內機組的經濟運行為研究對象，以流量Q為耦合參數，綜合出力系數k為調節參數，以滿足一定保證率要求下總發電量最大為目標建立耦合模型，目標函數如下

(1)

式中,E為調度期的總發電量；t、T分別為時段編號和時段總數；N(t)為第t時段的出力值；Δt為各時段時長；H為發電水頭；M為電站機組臺數；Q為發電總流量；Qi為編號為i的機組發電流量。主要約束條件為機組水頭、流量、出力以及水庫蓄水上下限等，表示如下

(2)

(3)

Qmin≤Qt≤Qmax(Qt?Ω)

(4)

Vt,min≤Vt,Vt-1≤Vt,max

(5)

(6)

Hmin≤H≤Hmax

(7)

式中,#()代表統計次數，表示出力大于保證出力Nb的時段數；P為計算時段內發電保證率；P0為保證率下限；Vt-1，Vt分別為第t時段初末水庫的蓄水量；It,SPt分別表示第t時段的入庫流量和棄水流量；Qmax,Qmin分別表示水輪機過流上、下限；Ω表示水輪機空蝕區對應變量區間；Vt,min,Vt,max分別為第t時段水庫最小、最大蓄水量；Nmin,Nmax分別表示機組最小、最大出力；Hmin、Hmax分別表示機組運行時發電水頭下上限。

2 模型求解

2.1 k值分析

綜合出力系數k是反映水電站發電效率高低的重要指標,主要受機組特性影響,公式為

k=9.81×ηs×ηd

(8)

(9)

式中,n′為單位轉速，Q′為單位流量。又n′、Q′與機組額定轉速n、發電凈水頭H、轉輪直徑D、發電流量Q等因素有關，其中發電凈水頭為

H=Zs-h-Zx

(10)

式中，Zs、h、Zx分別為上游庫水位、水頭損失、下游尾水位，且h和Zx均為流量Q的函數。因此有

(11)

2.2 建立k值數據庫

不同工況下綜合出力系數k的確定，是耦合優化模型求解結果準確、合理的一個重要因素。由于k與諸多因素的復雜非線性關系，難以建立通用的數學解析式對其進行求解，故采用數據庫法，即以發電量最大為目標函利用遞推優選方法逆推各工況下電站的綜合出力系數k，然后對應相應工況制定k值數據庫進行調用。具體步驟如下：

(1)利用極坐標法[7]分別對電站各機組的綜合特性曲線進行數字化處理，建立各機組綜合特性曲線數據庫進行儲存和調用。

(5)重復步驟(2)到步驟(4)，計算所有工況下的k，建立k值數據庫以備調用。

2.3 耦合模型求解

本文致力于單個水庫的的耦合模型研究，以發電流量Q為耦合變量，綜合出力系數k為不同模塊之間的反饋與調節參量，對耦合模型的求解采用在水庫調度模塊中嵌套廠內經濟運行模塊的方式。

(1)水庫調度模塊。采用目前處理單庫優化調度問題最成功的動態規劃方法，取各時段庫水位作為狀態變量，從死水位至正常蓄水位離散進行離散m個狀態變量，各時段的每個狀態變量對于的發電流量Q為決策變量，逆時序遞推優選。

(2)廠內經濟運行模塊。以機組實際運行特性曲線為依據，在電站當前上游水位及發電流量Q給定情況下，考慮機組振動、檢修等約束，對電站能夠承擔既定運行方式的可能工況集合計算，選出最優工況，確定最優工作機組組合和機組間最佳流量匹配方案。

3 實例研究

3.1 陸渾水庫及水電站概況

陸渾水庫位于黃河流域支流伊河的中游,是一座灌溉發電與防洪等綜合利用的大(1)型水利樞紐工程,屬多年調節水庫,興利庫容及死庫容分別為5.80億m3和1.55億m3,正常蓄水位和死水位分別為319.5m和298m。陸渾水庫水電站由輸水洞電站和灌溉洞電站兩部分組成,電站機組參數見表1。

表1 輸水洞與灌溉洞電站機組型號參數

3.2 耦合模型的結果分析

根據輸水洞和灌溉洞電站引水系統和機組的布置形式,擬定流量尾水關系,從而確定不同庫水位、不同流量下的機組發電水頭。將水庫水位由298～320 m按0.1 m的步長離散,電站流量則按0.1 m3/s的步長離散,得到不同發電水頭及流量下的機組運行工況(Hi,Qi),以計算時段內發電量最大為目標,根據前述遞推優選的求解步驟,得電站對應工況(Hi,Qi)下的綜合出力系數值,以數據庫形式儲存。

本次計算選取1980年～2010年共31年的實測月來水資料作為長系列入庫徑流,為了檢驗耦合模型的有效性,設置對比方案選取不考慮水電站廠內經濟運行模塊的傳統水庫動態規劃方法進行仿真模擬,即k取定值。不同方案計算結果見表2。

表2 不同方案計算結果對比

由表2可以看出,k為動態值時,年均增發電量125萬kW·h,增幅為3.3%；保證出力增加279 kW,有8.2%的較大增幅,提高了陸渾水電站和經濟效益和穩定的電力輸出；同時年均棄水量減少0.062億m3,表明耦合模型下對于水資源的利用更加合理。

k為動態值方案中，整個調度期發電流量均值36.41 m3/s,方差12.70,而k為定值方案均值32.89 m3/s,方差16.5。圖1為k為動態值和定值下的部分調度期發電流量過程線對比,可以看出,k為動態值方案下發電流量過程較為均勻,尤其是原定值方案發電流量峰枯值時刻,動態值方案有相應的去峰補枯效果,進一步說明了k為動態值方案與合理運行更為一致。

圖1 不同調度方案發電流量過程

4 結 論

本文構建水庫優化調度與廠內經濟運行的耦合模型,選取綜合出力系數k作為反饋調節參量,并建立了不同工況下的k值數據庫,采用動態規劃方法和遞推優選算法求解模型,通過與k為定值的方案對比分析,驗證了基于動態k值耦合模型在陸渾水庫應用的合理性和有效性。后續還須針對如何將單庫耦合模型拓展至多庫做進一步研究。

[1]張睿, 張利升, 王學敏, 等. 漢江流域梯級水電站聯合調峰運行方式研究[J]. 水力發電, 2016, 42(6)： 66- 69.

[2]李克飛, 武見, 謝維, 等. 基于優化調度規律挖掘的水庫調度運用方案研究[J]. 水力發電, 2015, 41(12)： 96- 100．

[3]紀昌明, 蔣志強, 孫平, 等. 李仙江流域梯級總出力調度圖優化[J]. 水利學報, 2014, 45(2)： 197- 204．

[4]郭富強. 梯級水電站實時優化調度與經濟運行[D]. 武漢： 武漢大學, 2010．

[5]崔光云, 徐守云. 梯級水電站實時優化調度與經濟運行探討[J]. 科技風, 2015(21)： 51- 51．

[6]繆益平, 蹇德平, 陳國春. 二灘水電站水庫優化調度及經濟運行實踐[J]. 人民黃河, 2009, 40(3)： 89- 101．

[7]馬躍先, 原文林, 吳昊. 水輪機效率曲線數字化處理的應用研究[J]. 水力發電學報, 2006, 25(5)： 125- 128．

(責任編輯 高 瑜)

Study on Coupled Model of Economical Operation for Hydropower Plant and Reservoir Optimization

FANF Hongbin, WANG Liang, ZHOU Xiangnan, LI Kefei

(Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou 450003, Henan, China)

Taking the power flow as coupling parameter and the comprehensive efficiency coefficientkas feedback adjust parameter, a coupled model of economical operation of Luhun Hydropower Plant and Reservoir is built. The dynamic programming and recursive optimization method are jointed to solve the coupled model by calling thekunder different operation conditions. The results of coupled model are compared with that of operation scheme with fixedk, and demonstrate the reasonability and applicability of the application of dynamickvalue in coupled model．

reservoir operation; economical operation of hydropower plant; coupled model; comprehensive efficiency coefficientk; Luhun Reservoir

2016- 07- 22

國家自然科學基金資助項目(51569025)；黃河設計公司自主研究開發項目(2011-ky05,2015-ky01)

方洪斌(1987—),男,河南新鄉人,工程師,博士,主要從事水資源規劃與水庫調度方面研究．

TV697

A

0559- 9342(2017)03- 0102- 04