水電工程投資、工期與電價對資本金內(nèi)部收益率的影響分析

劉東海,胡安琪,張偉波

(1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津300072；2.中國華電集團公司,北京100031)

水電工程投資、工期與電價對資本金內(nèi)部收益率的影響分析

劉東海1,胡安琪1,張偉波2

(1.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津300072；2.中國華電集團公司,北京100031)

水電工程項目的資本金內(nèi)部收益率(Internal Rate of Return,IRR)是投資者考察盈利能力的重要財務(wù)指標(biāo)。運用敏感性分析方法,分析了資本金內(nèi)部收益率與工程投資、工期和電價的變化關(guān)系及其對資本金內(nèi)部收益率的影響程度,給出了在某一給定資本金內(nèi)部收益率下,工程投資、工期和電價之間的關(guān)系,并建立了簡化函數(shù)表達式,為上網(wǎng)電價定價及投資者投融資決策提供依據(jù)。

水電工程；資本金；內(nèi)部收益率；不確定性分析

0 引 言

水電工程具有投資大、建設(shè)期長、工程量大、施工復(fù)雜及不確定影響因素眾多等特點,投資者對其進行投資決策時存在較大的困難。資本金內(nèi)部收益率(Internal Rate of Return,IRR)是投資者考察盈利能力的重要財務(wù)指標(biāo),是投資者做出最終投融資決策的依據(jù)[1]。投資、建設(shè)工期和上網(wǎng)電價是影響水電項目經(jīng)濟性的主要因素。國內(nèi)外學(xué)者在施工進度和投資成本的風(fēng)險分析方面已做了大量研究[2- 6]。發(fā)電收入作為最主要的現(xiàn)金流入,上網(wǎng)電價對項目資金流入有非常大的影響[7- 8]。投資、工期和電價這些不確定性因素對財務(wù)評價結(jié)果產(chǎn)生明顯影響。王振強等[9]提出了基于模擬技術(shù)的概率分析方法,對工程項目投資、電量、電價等進行概率風(fēng)險分析,并對投資內(nèi)部收益率、借款償還期進行了分析評價；付金強[10]采用基于Monte Carlo模擬的概率分析方法,測算了財務(wù)凈現(xiàn)值、借款償還期以及投資內(nèi)部收益率的概率分布；劉武[11]以工期-成本模型為基礎(chǔ),對項目的經(jīng)濟凈現(xiàn)值進行了Monte Carlo仿真；張靜等[12]把水電工程投資風(fēng)險與財務(wù)指標(biāo)相結(jié)合,對投資內(nèi)部收益率、借款償還期、靜態(tài)投資回收期進行了分析評價。但是,上述研究都沒有涉及資本金內(nèi)部收益率這一重要財務(wù)指標(biāo)的分析[13]。

本文從投資者權(quán)益角度出發(fā),研究投資、工期、電價變化對資本金內(nèi)部收益率的影響,分析在給定資本金內(nèi)部收益率下,投資、工期、電價之間的關(guān)系,為上網(wǎng)電價定價、投融資決策提供依據(jù)。

1 資本金內(nèi)部收益率與投資、工期、電價的關(guān)系

1.1 資本金內(nèi)部收益率的計算

財務(wù)內(nèi)部收益率是指使項目計算期內(nèi)凈現(xiàn)金流量值累計等于零時的折現(xiàn)率。表達式為

(1)

式中,IRR為項目資本金內(nèi)部收益率；FNPV是以IRR為折現(xiàn)率的財務(wù)凈現(xiàn)值；CI為現(xiàn)金流入量；CO為現(xiàn)金流出量；(CI-CO)t為第t年的凈現(xiàn)金流量；t為計算期。

1.2 與電價的關(guān)系

在資本金現(xiàn)金流量表中,受電價P影響的現(xiàn)金流入項有發(fā)電銷售收入和回收流動資金；流出項主要有資本金中的流動資金、借款利息支付中流動資金利息和短期貸款利息、銷售稅金及附加、所得稅。電價變化時,對年現(xiàn)金流起決定性作用的是發(fā)電銷售收入。電價P升高,凈現(xiàn)金流變大,IRR增大；P降低,凈現(xiàn)金流變小,IRR降低。IRR與P呈正相關(guān)。

靜態(tài)投資和工期一定時,通過資本金現(xiàn)金流量表和式(1),可計算不同電價下的IRR。根據(jù)P與計算的IRR的散點樣本,擬合出IRR與P的簡化關(guān)系：IRR=fP(P),以便于直觀決策。

1.3 與靜態(tài)投資的關(guān)系

在資本金現(xiàn)金流量表中,受靜態(tài)投資C影響的現(xiàn)金流只有現(xiàn)金流出項。靜態(tài)投資增加,資本金、借款本金償還、借款利息支付、經(jīng)營成本會隨之增加,所得稅雖隨之減小,但總的現(xiàn)金流出增加,年凈現(xiàn)金流量會隨之變小；反之,靜態(tài)投資總額減少,年凈現(xiàn)金流量會隨之變大。IRR與C呈負相關(guān)。

電價P和工期一定時,亦可由式(1)計算靜態(tài)投資額變化下的IRR,并擬合建立二者的簡化關(guān)系：IRR=fC(C)。

1.4 與工期的關(guān)系

當(dāng)工期T延長時,總的價差預(yù)備費以及建設(shè)期利息增多。若靜態(tài)投資總額不變,則總投資增加,貸款增多,從而借款本金償還、借款利息支付也會變大。此外,固定資產(chǎn)的增多,使得經(jīng)營成本變大,雖所得稅有所減小,但總的現(xiàn)金流出值會增加,年凈現(xiàn)金流量變小。反之,工期縮短,年凈現(xiàn)金流變大。IRR會隨T的延長而減小,隨工期的縮短而增大。IRR與T呈負相關(guān)。

電價P和靜態(tài)投資C一定時,可由式(1)計算不同工期下的IRR,并建立IRR與T的簡化函數(shù)關(guān)系：IRR=fT(T)。

2 資本金內(nèi)部收益率對電價、投資和工期的敏感性分析

采用單因素敏感性分析,可確定電價P、靜態(tài)投資C和工期T不確定性對IRR的影響程度。具體步驟如下：

(1)電價P不確定性下IRR的計算。靜態(tài)投資C和工期T不變的情況下,由式(1)分別計算電價為基準(zhǔn)電價每隔±0.01元/kW·h變動下的IRR。

(2)靜態(tài)投資C不確定下IRR的計算。電價P和工期T不變的情況下,考慮靜態(tài)投資按年均勻縮減或增加。即

C′=α·C

(2)

式中,α為靜態(tài)投資縮減(<1)或增加(>1)系數(shù)。建設(shè)期每年的靜態(tài)投資都乘以同一系數(shù)α,再由式(1)計算該變化下的IRR。

(3)工期T不確定下IRR的計算。電價P和靜態(tài)投資C總額不變的情況下,工期由T0變?yōu)門1。分以下2種情況

(3)

(4)

(4)繪制IRR與電價P、靜態(tài)投資C、工期T的敏感性分析圖,分別計算P、C及T對IRR的敏感度系數(shù)、臨界點和臨界值。敏感度系數(shù)計算公式為

(5)

式中,SΔ為IRR對于不確定性因素F(靜態(tài)投資C、工期T、電價P)的敏感度系數(shù)；ΔF/F為不確定因素F的變化率；ΔIRR/IRR為不確定因素F發(fā)生ΔF變化時,IRR的相應(yīng)變化率。當(dāng)IRR與不確定因素F為非線性關(guān)系時,計算多個SΔ取均值。臨界點即該不確定因素使IRR等于基準(zhǔn)收益率時的變化百分率。資本金財務(wù)基準(zhǔn)收益率按照水電行業(yè)有關(guān)規(guī)定取值,也可依據(jù)投資方提出的要求作為基準(zhǔn)收益率。所對應(yīng)的不確定性因素的取值即為該因素的臨界值。

3 給定資本金內(nèi)部收益率下工期、投資及電價的相互關(guān)系

在給定某一資本金內(nèi)部收益率時,可分析投資C、工期T和電價P之間的相互關(guān)系。具體步驟如下：

(1)用式(1)試算,分別求得當(dāng)C和T同時發(fā)生變化時,IRR為該給定值時所對應(yīng)的P。C和T變化方法參照上節(jié)步驟(2)、(3),二者同時都發(fā)生變化。

(2)經(jīng)過計算得到一系列的工期變化ΔT、靜態(tài)投資變化率ΔC與P的一一對應(yīng)值,建立IRR為某一給定值時,投資、工期變化對應(yīng)的電價表。通過該表可以便捷地查到當(dāng)投資額和工期發(fā)生改變時,電價定價多少才能滿足該給定的IRR。

(3)利用一系列的ΔT、ΔC、P散點樣本,用插值法繪制P、ΔC和ΔT的三維關(guān)系圖,并得到3者關(guān)系的回歸模型,形式如下

P=a0+a1ΔC+a2ΔT+a3ΔC2+a4ΔT2

(6)

式中,ai為回歸系數(shù),i=0,1,…,4。通過該關(guān)系圖和回歸模型,可以在2個不確定因素值已知的情況下,獲得另外一個不確定因素的取值,以滿足給定的IRR。

(4)分析工期不變(即ΔT=0)或靜態(tài)投資不變(ΔC=0)時,P與ΔC的關(guān)系,或P與ΔT的關(guān)系,并由式(6)得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。

4 實例分析

某水電工程項目建設(shè)期8 a,經(jīng)營期30 a,靜態(tài)投資總額1 530 672萬元,資本金占總投資比率20%,建設(shè)期第7、8年的上網(wǎng)電量分別為9.72、34.714億kW·h,經(jīng)營期的上網(wǎng)電量為87.487億kW·h,電價為0.235元/(kW·h),年度價格指數(shù)為3%,貸款償還期(不含寬限期)15 a,寬限期8 a,采用等額還本、利息照付的還款方式,貸款利率為6.12%。此為原方案。

(1)關(guān)系分析。根據(jù)資本金現(xiàn)金流量表,可求得原方案的IRR=7.11%。根據(jù)上述方法,可得到擬合電價P、靜態(tài)投資C、工期T與IRR的關(guān)系。IRR與P、C和T的關(guān)系見圖1。

圖1 IRR與P、C和T的關(guān)系

(2)敏感性分析。根據(jù)上述方法,分析P、C和T的變化對IRR的影響。敏感性分析見圖2。IRR為7%時,敏感性分析結(jié)果見表1。由表1可知,IRR對P最為敏感,對C敏感程度次之,對T的敏感程度最低。在該基準(zhǔn)收益率下,P對IRR影響最大,C次之,T最小。需要指出的是,該工程項目經(jīng)濟性風(fēng)險極大,當(dāng)上述不確定因素向不利方向略有變化時,本工程項目將達不到基準(zhǔn)收益水平。

圖2 IRR對P、C和T的敏感性分析

表1 IRR為7%時對P、C和T敏感性分析結(jié)果

(3)IRR為8%時,P、C和T的關(guān)系分析。當(dāng)C和T變化時,為滿足IRR為8%,所對應(yīng)的P計算結(jié)果見表2。根據(jù)表2,擬合出IRR=8%時,P與ΔC和ΔT關(guān)系為：P=0.245+0.226ΔC+0.012ΔT+0.002ΔC2。擬合決定系數(shù)R2為0.997,且模型能通過顯著性檢驗。P、ΔC和ΔT的關(guān)系見圖3。圖3與ΔT=0的交線即為T不變時P、C變化率的關(guān)系曲線；與ΔC=0的交線即為C不變時P與T變化的關(guān)系曲線,分別得到ΔT=0和ΔC=0時的關(guān)系式為P=0.245+0.226ΔC+0.002ΔC2；P=0.012ΔT+0.245。由此,可快速分析IRR為8%時,ΔC、ΔT與P的之間的關(guān)系。

表2 IRR為8%時P與ΔC和ΔT的關(guān)系 元/(kW·h)

圖3 IRR為8%時P、ΔC和ΔT的關(guān)系

5 結(jié) 語

本文從投資者權(quán)益角度出發(fā),研究了投資、工期、電價變化對資本金內(nèi)部收益率的影響,進而分析了給定資本金內(nèi)部收益率下,投資、工期、電價之間的關(guān)系,可得到以下結(jié)論：

(1)資本金內(nèi)部收益率對電價變化最敏感,對靜態(tài)投資變化敏感程度次之,對工期變化的敏感程度最弱。

(2)資本金內(nèi)部收益率為7%時,電價對資本金內(nèi)部收益率影響最大,靜態(tài)投資影響次之,工期影響最小。

(3)在滿足資本金內(nèi)部收益率為8%的前提下,工期不變時,電價與靜態(tài)投資變化率呈正相關(guān),表現(xiàn)為非線性關(guān)系；靜態(tài)投資不變時,電價與工期變化呈正相關(guān),基本為線性關(guān)系。

考慮投資、工期、電價固有變化規(guī)律對資本金內(nèi)部收益率的影響,還需做進一步的研究。

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(責(zé)任編輯 楊 健)

Influence Analysis of Uncertainties of Investment, Schedule and Electricity Price on Capital Internal Rate of Return in Hydropower Projects

LIU Donghai1, HU Anqi1, ZHANG Weibo2

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2. China Huadian Corporation, Beijing 100031, China)

The capital internal rate of return (IRR) of hydropower project is an important financial indicator for investors to examine profitability. Considering the uncertainties of project investment, schedule and electricity price, an influence degree analysis of above-mentioned three uncertain indices on capital IRR is conducted by using sensitivity analysis method. Furthermore, the relationship among investment, schedule and electricity price under a given capital IRR is analyzed, and a fitting simplified equation is established, which could provide a reference for quickly analyzing the quantitative relationship among them, setting electricity price and making financing decisions．

hydropower project; capital; internal rate of return; uncertainty analysis

2016- 07- 14

國家自然科學(xué)基金項目(51479132)

劉東海(1974—),男,浙江舟山人,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向為大型工程系統(tǒng)仿真與優(yōu)化,施工質(zhì)量實時監(jiān)控與安全分析；胡安琪(通訊作者)．

F275

A

0559- 9342(2017)03- 0094- 04