基于Mathew穩定圖法的雅當銅礦采場結構參數研究

蘇光有+譚海文+凡柯

摘 要：針對雅當銅礦復雜開采條件，為了確定合理的采場結構參數，基于Mathew穩定圖法原理計算得到地下采場暴露面積，研究不同方案下最大拉應力和塑性區的分布規律，分析地下采場穩定性，選擇最優采場結構參數，并通過正交數值模擬試驗，綜合分析了多種方案下采場應力和塑性區分布規律，推薦沿傾向長度為50m、沿走向長度為40m、暴露面積2000m2為最優采場結構參數，以達到了安全、高效生產的目的。

關鍵詞：雅當銅礦；采場結構參數；采場穩定性；數值模擬

Study on Stope Structure Parameters Based on the Mathew stability graph method

SU Guangyou1， TAN Haiwen2， FAN Ke3

（1 Jinxiu Yao Autonomous County of Guangxi Maoyuan Mining Development Co.， Ltd.

2 3 School of Resources and Metallurgy，Guangxi University，Nanning 530004）

Abstract： According to the complex mining conditions of Yadang copper， in order to determine the reasonable stope structure parameters，calculate the exposed area of underground stope based on the Mathew stability graph method. Discussing the distribution law of maximum tensile stress and plastic zone under different schemes， Analysis the stability of underground stope， selecting the optimal stope structure parameters. Through isotropic experiment of numeric simulation， the distribution law of stope stress and plastic zone under a variety of schemes were comprehensively analyzed， recommend the optimal stope structure parameters is the length along tendency is 50m， the length along trend is 40m， the exposed area is 2000m2， to achieve the purpose of safe and high effective production.

Key words：Yadang copper；stope structure parameters；the stability of underground stope；numeric simulation

一、前言

在中小型有色金屬礦山復雜礦體開采過程中，存在礦體厚度小、礦巖穩定性差從而影響采場安全高效落礦技術難題，開展地下有色金屬礦山復雜礦體采場穩定性技術研究，設計計算合理的采場結構尺寸，以達到解決此類礦體開采過程中采場采礦強度弱、安全隱患大、資源回收率低的重大技術難題。

伴隨著計算機科學技術的高速發展，拉格朗日元法、邊界元法、離散單元法、有限元法和有限差分法等數值模擬分析方法在采礦工程領域應用越來越廣泛。運用數值模擬分析方法進行地下采場結構參數設計主要是通過對數值模擬計算后得到的塑性區和應力應變等參數的綜合分析來選擇最優采場結構參數。

地下采場穩定性的一個重要影響因素是采場極限暴露面積。在不同工程地質背景下，地下采場極限暴露面積必然存在一定差異。在確保安全生產的前提下，需要盡可能得到最大采場結構尺寸。運用Mathew穩定圖法對采場極限暴露面積進行數值模擬計算，結合經驗類比分析可初步確定采場結構參數，為礦山安全、高效生產提供科學依據。

二、工程概況

雅當銅礦礦區主體位于平樂-荔浦區域性大斷裂北西側，地層總體上為一平緩的單斜構造。受平樂～荔浦斷裂影響，礦區北部產生雅當次級控礦斷裂帶。礦區銅礦石主要呈脈狀產于逆斷層破碎帶中，礦床成因類型屬于“中溫熱液裂隙充填型銅礦床”，礦體厚度一般為0.10～1.80m，局部蝕變帶可達4.00m，平均厚度0.50m。斷層破碎帶寬度0.50～3.0m，局部地帶達5.0m。構造破碎帶及銅礦體在鉆孔巖芯多呈塊狀、碎屑狀，局部為短柱狀，巖石的單軸飽和抗壓強度為0.10～2.40MPa。

礦體頂、底板圍巖為泥盆系下統蓮花山組上段（D1l2）紫紅色細砂巖，偶夾薄層含磷炭質頁巖。在淺部風化帶內，細砂巖因風化較破碎，屬穩固性差的較軟～堅硬巖石。深部細砂巖的飽和單軸抗壓強度為36.50～171.50MPa，飽和抗剪強度為3.70～13.60MPa，屬穩固性好的較堅硬～堅硬巖石。

在礦區西區探礦權范圍內，共圈定了 5 個礦化帶11 個銅礦體。礦體呈薄脈狀分布，礦體產狀與F12斷裂構造基本一致，傾向320°～325°，傾角70°～80°，礦體厚0.14～1.88m，平均0.64m。

三、Mathew穩定圖法

（一）Mathew穩定圖法原理

英國Golder公司的Mathew通過對巖體穩定性指數（N）和采場暴露面形狀系數（S）進行大量研究，建立了兩者之間的關系，得到了Mathew穩定性圖表。后來Potvin結合大量工程案例，分析了實際采場參數，提出修改意見并于1988年制作了修改后的Mathew穩定性圖表[1-5]，如圖1所示：橫坐標為采場暴露面形狀系數（S），縱坐標為巖體穩定性指數（N），并根據曲線位置劃分了穩定區、不穩定區和崩落區三個區域，可進行初步的采場穩定性判斷。

Mathew穩定圖法基于NGI法，由圖1可知其主要影響因素為巖體穩定性指數 （即穩定性因素）和采場暴露面形狀系數S（即結構因素），因此在運用Mathew穩定圖法對采場穩定性進行分析時，需要對這兩個因素進行計算。由NGI巖體分級指標（Q）和相關巖體結構參數可計算巖體穩定性指數N；由采場結構分布及其參數可計算采場暴露面形狀系數S。將（S，N）坐標點投射到Mathew穩定性圖表上可直觀判斷采場的穩定性。同時也可以根據巖體穩定性指數N和Mathew穩定性圖表得到采場暴露面形狀系數 的最大容許值，結合采場結構參數進行穩定性分析。

（二）Mathew穩定圖法參數計算及結果分析

1、巖體穩定性指數N

巖體穩定性指數N計算式為[6]：

N=Q×A×B×C（式1）

式1中，A表示應力系數；B表示巖體節理方位修正系數；C表示采場暴露面重力調整系數。

NGI巖體分級指標Q計算公式為[7]：

Q=RJrJw/（JnJaSf） （式2）

式2中，R表示巖石質量指標，即取樣完好率；Jr表示節理粗糙度；Jw表示節理裂隙水折減系數；Jn表示節理組數；Ja表示節理變異程度；Sf表示應力折減系數。

應力系數 與巖石在完好狀態下的單軸抗壓強度和暴露面的誘導應力有關，其計算式為：

式3中， 表示巖石在完好狀態下的單軸抗壓強度與暴露面的誘導應力的比值。

巖體節理方位修正系數 可由控制性節理與采場暴露面的相對位置查表確定，見表1。

采場暴露面重力調整系數C與采場暴露面傾角有關，取水平暴露面的調整系數C=1，其他暴露面可由下式計算得到：

C=8-cosα（式4）

式4中，α為采場暴露面傾角。

2、采場暴露面形狀系數S

地下采場暴露面多為長方體結構，定義的采場暴露面形狀系數S表示暴露面面積與周長的比值，即：

（式5）

式5中，lx表示礦房沿走向長度；ly表示礦房沿傾向長度。如圖2所示。

依據雅當銅礦實際工程地質背景、礦體結構產狀及采場結構參數，通過計算可得到Mathew穩定圖法所需的各項數據，分述如下：

雅當銅礦NGI巖體分級指標Q及各參數取值見表2。

雅當銅礦采場應力系數A均取值1.0。

雅當銅礦巖體節理方位修正系數B查表4-2可得：B取值0.8。

雅當銅礦采場暴露面重力調整系數C根據其礦體賦存條件，取傾角75°，即α=75°可得：C=8-6cos75°=6.4。

由此可計算出巖體穩定性指數N和相應的采場暴露面形狀系數S的最大容許值，如下表3所示。

由表3可得，采場暴露面形狀系數S的最大容許值為11.28，根據經驗類比，選擇礦房沿傾向長度分別為40m和50m。當礦房沿傾向長度設置為40m時，通過式5計算得到礦房沿走向長度為51.74m，此時極限暴露面積為2069.6m2；當礦房沿傾向長度設置為50m時，通過式5計算得到礦房沿走向長度為41.11m，此時極限暴露面積為2055.5m2。

（三）采場極限暴露面積數值模擬

采場的暴露面積由礦房傾向長度和走向長度決定。鑒于前文計算求解得到的極限暴露面積，選擇2000m2作為研究基準，以200m2為一個梯度進行前后劃分，設計了如下表4所示九種數值模擬方案。本次數值模擬選擇采場頂底板作為主要分析部位，通過分析不同方案下最大拉應力和塑性區的分布規律，研究采場穩定性，選擇最優礦房結構參數。

1、最小主應力分布規律分析

通過數值模擬計算得到了不同方案下采場最小主應力（FLAC3D數值模擬結果顯示規定壓應力為負，拉應力為正，此處最小主應力即為拉應力）分布圖，計算結果整理如下：

由表5可以得到，方案4和方案9中的最大拉應力分別為0.182MPa和0.185MPa，均小幅超出巖體的極限抗拉強度。方案8中的最大拉應力為0.179MPa，幾乎達到巖體的極限抗拉強度。這三種方案中，采空區頂板巖體極易拉伸破壞，發生冒落，影響采場穩定性。

當礦房沿傾向長度一定時，分組對比分析40m和50m時的變化規律，可以發現最大拉應力隨著暴露面積的增大而逐漸增大。當暴露面積相同時，分組對比分析方案1和方案5、方案2和方案6、方案3和方案7、方案4和方案8，可以發現礦房長軸與短軸比越大，最大拉應力反而越小，采場越穩定。礦房沿傾向長度50m各方案的最小主應力分布如圖3所示。

方案5 方案6

方案7 方案8

方案9

圖3 礦房沿傾向長度50m各方案的最小主應力分布圖

Fig.3 The minimum length of 50m main stope along the tendency for various stress distribution

由圖3可知：礦體開挖后，采場拉應力主要集中在采空區頂底板中，頂板應力集中區域比底板大。越靠近頂底板與礦柱接觸部位，由于受到礦柱支撐等作用，拉應力越小，更多表現為巖體的承壓受力。

2、塑性區分布規律分析

運用數值模擬軟件分析采場穩定性，通常可以通過塑性區分布規律進行判斷。地下采場發生的塑性變形主要表現為剪切破壞和拉伸破壞，當出現塑性區貫通時，采場巖體容易出現失穩破壞，導致采場失穩。礦房沿傾向長度設置為50m時，各方案的塑性區分布如圖4所示。

方案5 方案6

方案7 方案8

方案9

圖4 礦房沿傾向長度50m各方案的塑性區分布圖

Fig.4 Plastic zone distribution room along the length 50m of each scheme tendency

由圖4可知：采場塑性區主要分布在頂底板中。當礦房沿傾向長度一定時，采場塑性區分布范圍隨著采場暴露面積的增大而增大，且逐漸向頂底板中部集中。

方案5、6、7塑性區范圍明顯少于方案8、9，且都呈零星分布，未形成貫通區，采場基本可以保持穩定狀態。方案8、9塑性區范圍較大，部分區域貫通連接成片，巖體容易出現破壞失穩，影響采場的穩定性。

四、礦房結構參數最優選擇

由Mathew穩定圖法計算結果可知：礦房沿傾向長度設置為40m時，采場暴露面積為2069.6m2，礦房沿傾向長度設置為50m時，采場暴露面積為2055.5m2。由數值模擬結果可知：方案4和方案9中最大拉應力均超出巖體的極限抗拉強度，方案8中最大拉應力幾乎達到巖體的極限抗拉強度，且三種方案中塑性區范圍較大，部分區域貫通連接成片，巖體極易破壞，發生冒落，影響采場穩定性。方案3和方案7中，此時采場暴露面積為2000m2，最大拉應力分別為0.177MPa和0.176MPa，均未超出巖體的極限抗拉強度，且塑性區范圍小，呈零星分布，未形成貫通區，采場基本可以保持穩定狀態。由此可以初步判斷采場允許暴露面積在2000m2～2200m2之間。由于礦房長軸與短軸比越大，最大拉應力反而越小，采場越穩定，優選方案7。

綜上所述，選擇方案7作為最優的礦房結構參數，即礦房沿傾向長度為50m，沿走向長度為40m，采場極限暴露面積2000m2。

五、結論

基于Mathew穩定圖法原理并通過正交數值模擬試驗，研究了9種方案下采場應力和塑性區分布規律，推薦沿傾向長度為50m、沿走向長度為40m、暴露面積2000m2為最優采場結構參數，為雅當銅礦今后采場結構參數設計提供參考依據，在滿足產能要求的同時以避免采場地壓災害、降低礦石貧化率。

參考文獻：

[1]Potvin Y，Hudyma M and Miller H D S.The Stability Graph Method of Open StopeDesign.Presented at 90th CIM AGM，Edmonton，1998.

[2]李愛兵.緩傾斜層狀礦體崩落步距的穩定圖方法研究[J].中國礦業， 2007，16（2）：67-69.

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[5]農洪河，吳仲雄，馮春輝.Mathews法穩定性分析在佛子鉛鋅礦安全高效開采的運用[J].采礦技術，2013（2）：20-21.

[6]Golder Associates.Geotechnical Review for Reopenning of Chambishi Mine，Zambia Report to ZCCM，1994.

[7]Hoek E and Brown E T.Underground Excavation in Rock.Institute of Mining and Metallurgy，London，England，1980.

第一作者簡介：

蘇光有，1965年3月出生，男，瑤族，廣西富川縣人，現供職于金秀瑤族自治縣茂源礦業開發有限公司，工程師，長期在礦山從事采礦工程設計與施工管理工作。