低年級數學教學中如何培養學生數感

潘寶銀

《數學課程標準》指出：數感是人的一種基本的數學素養，是人主動地、自覺地理解和運用數的態度和意識。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。從中可以看出，幫助學生建立數感是數學教育的重要任務，學生學習數和計算不僅是學習數學事實，而且要了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數學的觀點解釋現實問題。低年級學生缺乏生活經驗，不善于從數學的角度感受生活問題，那么如何培養低年級學生的數感呢？下面我結合自己的教學實踐，談談在培養學生數感方面的體會。

一、體驗生活，啟蒙數感

心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數感不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習中體會到數學就存在于周圍生活中，運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，感受到數學的趣味和作用。這樣在習得知識的同時，還能發展學生多種能力，培養非智力因素。如教學“小小商店”時，我先創設了模擬買賣商品的情境，讓學生輪流做售貨員和顧客，進行買賣游戲活動。在活動開始之前，讓學生自帶人民幣：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民幣，讓學生來認一認這些人民幣。在活動中要求：（1）每個人購買的商品中必須有文具、食品、小玩具。（2）用10元錢，看誰買的東西多，買的東西好，買后要小朋友互相進行評比。活動后進行集體討論，讓每個學生都說一說自己買了哪幾樣商品，每樣商品多少錢（可以用元、角、分來表示）。通過這一活動，學生不但認識了元、角、分是人民幣的單位，還知道了1元=10角、1角=10分，并能進行人民幣的換算，從中學生也深深感受到數學知識與日常生活關系是多么密切，使學生感到數學就在我們周圍。

二、在數運算教學中形成數感

教學中老師們常會碰到這種現象：當老師出示一些題時，有些學生會之間對問題的結果做出反映，說出答案。老師問及解題思路或方法時，學生卻說不出個所以然來，只是說是靠感覺得出來的。這是什么原因？為什么學生不列式卻能算出正確的答案？是瞎蒙蒙對的嗎？其實這種現象可以從某種角度上理解成為這些學生的數感較強。這些學生可以將題目中蘊涵的關系和規律，在自己的頭腦中形成量化，根據數學知識間的聯結作出合理的判斷。即對數值的一種直觀反映。但是這種直觀反映并不是人人具備，有些學生懂得通過自身的理解，將自己的生活經驗、知識經驗和思維經驗通過梳理，形成一種對數的直觀反映，以供自己隨時使用；但大多數的學生不具備此種能力，他們不能將自己的知識做合理的梳理與儲存，在一定情境下無法對數據直接做出反映。在《數學課程標準解讀》中就有一列：過河，每條船最多可乘5人，至少需要幾條船？怎樣乘船才合理？這個問題不是簡單地計算21÷5就可以解決的。沒有實際背景的情況下，學生只是簡單計算21÷5=4……1，而在這個實際問題中，學生就體會到商4和余下的1是什么意思，4表示4條船，1表示如果4條船上都坐滿5個人，還剩1個人也需要1條船，因此必須用5條船。學生通過計算可以找到一種方法，但方法并非一種，答案也并非只有一個。學生在探索實際問題的過程中，會切實了解計算的意義和如何運用計算的結果。類似題目在各類練習中也出現過，有這樣一題：一個長42厘米、寬32厘米、高24厘米的長方體空木箱，可容納棱長為8厘米的正方體盒子多少個？算法一：（42×32×24）÷（8×8×8） =63（個）算法二：42÷8≈5（個）32÷8≈4（個）24÷8≈3（個）5×4×3=60（個）按照一般的計算題來做，學生只需要將長方體的體積除以正方體的體積就可以，選擇算法一。但是該題學生卻必須從實際情況出發，要考慮到正方體在放置時存在的縫隙、差距等外在因素。所以只能選擇算法二。學生結合具體問題來選擇算法時，就得考慮很多現實經驗與數學經驗，由此產生對數運算的估計和直接反映，數感得以培養，形成。

三、在直觀訓練中形成數感

學生良好數感的建立不是一個問題、一個知識點、一節課就能完成的，它是靠在一次一次地體驗中積累，在老師一次一次有目的的訓練中慢慢形成的。學生學完1—5各數時已經學會用手指、圓點、數字來表示數，但是在認識6—10各數時，還要繼續讓學生用手指、圓點、數字表示數，這就是一個練習的過程；認識完基數、序數后，在以后的練習中也反復出現關于基數與序數的練習題。需要說明的是：這并不是簡簡單單的重復，而是要在一次次訓練中，在一次次體驗數感的積累中形成數感。在一年級第一冊中有“認識10”的教學，要讓學生建立起比較好的10的數感，這是一個難點，不是一朝一夕就能完成的。“1個十是10個一，10個一是1個十”這兩句話的理解更是難中之難。為此，我利用每節課的前2分鐘訓練學生認識1根小棒表示“1個一”；1捆小棒表示“1個十”；“1個十”打開就變成“10個一”；“10個一”捆起來就變成了“1個十”。練了3天后，效果就出來了，從孩子們歡快的眼神中，從他們流利地表達中，就發現大多數孩子已建立起了“1個十”和“10個一”的數感。

四、快樂游戲，發展敏銳的數感

游戲是低年級學生數學活動的一個重要的形式，學生可以在游戲中學習數學、運用數學、發展數學?！皵蹈小钡呐囵B就是學生對數的概念的敏感性培養，同時它需要在更多的機會中得到發展。單純的訓練學生容易厭倦，以游戲活動發展學生的數感是非常重要的。

如在教學“10”時，設計了“找朋友”的游戲。給每個學生發一張0～10的數字卡片，讓學生用自己手中的數字卡片上的數，找一個數湊成10，兩人就是朋友。在教學過程中，我還經常組織學生做“小蝌蚪找媽媽” “奪紅旗” “龜兔賽跑”等游戲。學生在輕松愉快的游戲中，調動了學習的主動性和積極性，激發了強烈的求知欲望，激起學生主動地用數與他人交流信息，使課堂教學更加生動有趣、輕松愉快，并使每個學生的數感得到了不同程度的發展。

總之，數感的形成是一個潛移默化的過程，需要逐步培養。在教學過程，教師要結合具體的內容，創設培養數感的情景，引導學生通過聯系、觀察、體驗、操作、應用等活動中，把培養數感的任務落實到教學的每一個環節，切實促進學生數感的建立和數學素養的提高。