高等數學在經濟領域中的應用分析

程波+孫艷梅

摘要：高等數學學科中蘊含著豐富的理論知識，將其應用到經濟領域，符合現階段社會的發展要求，能夠及時迎合經濟發展需要，有利于促進我國經濟健康、穩健發展。本文首先介紹了數學與經濟學，分析了經濟領域中應用高等數學方法的意義，探究了高等數學在經濟領域中的具體應用。

關鍵詞：高等數學；經濟領域；應用分析

隨著高等數學教學方法的不斷創新，經濟領域中的問題也越來越多樣，進而高等數學在經濟領域中的應用率被逐漸提高，它能將復雜的經濟問題簡單化，促進經濟問題高效、快速解決。由此可見，本文探究高等數學在經濟領域中的應用，具有一定的現實意義。

一、數學與經濟學分析

社會不斷發展的過程中，人們將生產生活中的經驗不斷總結，最終形成了數學定義和經濟性定義，并且這兩個定義間存在一定聯系。數學產生于現實生活，當生活經濟領域遇到難以解決的問題時，這時高等數學能運用自身的理論知識為問題提供引導，進而產生了經濟學，像金融學科、信息學科、財政學科、統計學科以及會計學科等。上述學科均與數學有直接關系，經濟領域中涉及的計算問題，需要實用的高等數學方法來解決。社會進步的同時，數學與經濟學互相影響、互相作用，高等數學在經濟領域取得了較高的應用價值[1]。

二、經濟領域中應用高等數學方法的意義

首先，經濟領域進行量的統計中應用數學方法，能夠將大量的統計數據有序化，能夠提高統計的準確率和速度。經濟領域中進行工資核算、工廠銷量、人口普查以及升學率等統計計算時，需要應用高等數學這一工具參與計算。其次，在統計量的基礎上，利用數學針對量的結果全面分析，例如，計算金融機構利息、產業凈利潤等。然后，高等數學方法能夠在分析量的同時進行數值比較，通過計劃數值和實際數值對比，為接下來的經濟活動制定科學、合理決策。最后，經濟領域中遇到新情況、發生新變化時，能夠利用高等數學方法有針對性的進行政策、方案調整，為完成預期目標提出合理的決策[2]。

三、高等數學在經濟領域中的具體應用

（一）函數知識、極限知識的應用

經濟領域中經常涉及利息問題，企業為了獲得較高的經濟利潤，可以通過擴大生產規模這一形式來謀取經濟效益，但是在擴大生產的過程中，會涉及融資行為，然而融資伴隨著一定風險，需要支付相應利息。利息是放貸者提供貨幣的最終目標，利息計算常以年或者月為單位，同時，利息有兩種形式，第一種是單利，這也是民間借貸的常用形式，第二種是復利，它有又“利滾利”之稱。例如，本金B=20000元，每月利率為2%，根據單利進行利息計算，則月利息即400元，則12個月，利息則是4800元。根據復利計算利息8%，年利率12月末的本利和為X=20000（1+8%），24月末的本利和為B=20000（1+8%）+20000（1+8%）。當利息計算時間繼續減少，根據極限知識可知復利公式Bt=B0en，其中e是本金到年末的本利和[3]。

（二）導數知識的應用

社會不斷進步的同時，科技、經濟水平不斷提高，經濟領域中應用高等導數知識將經濟問題有效解決，運用導數知識分析經濟成本、經濟利潤等邊際問題，能夠為企業發展提供科學決策依據。例如，某廠總成本A是產量M的函數A（M）=2000+11dm-0.6m2+0.05m3，當M為4萬件時，利用彈性分析以及最值分析，分析企業是否需要繼續增加產量，這時總成本為A（4）=2000+11×4-0.6×42+0.05×43，計算后可知，總成本約為2031（萬元）。平均成本為2031/4=507（元/件），邊際成本為120-1.7m+0.31m2，即120-1.7×4 +0.31×42，結果約為120（元/件）。將平均成本和邊際成本進行對比分析，企業可以適當擴大產品生產數量，但是企業的利潤最大值是一定的，進而企業不能無限度的擴大生產量，則企業最大利潤是邊際從成本與邊際收益持平。

（三）定積分的應用

商品需求函數和供給函數是價格L的函數，在分析這類問題時，經常用反函數表示這種關系，其中，需求函數：L=W（N）；供給函數：L=F（N）。影響供給和需求的因素較多，價格能夠在其中起到重要的決定性作用，當商品價格上漲時，二者會相應增加，反之，當商品價格下降時，二者同樣會相應減少，從中能夠看出，W（N）和F（N）的函數性質為單調遞增或遞減，圖像中二者的焦點在經濟領域中被成為供需平衡點，此時價格被稱為平衡價格。在實際的商品經濟中，商品生產者和商品消費者，二者間的關系是對立、統一的。商品價格戰開始時，商品生產者剩余會減少，，從商品消費者的立場出發，生產者剩余越少更能迎合消費者需要，但是商品生產者希望能夠通過有效策略減少消費者剩余。在單一的商品市場競爭中，消費者剩余和生產者剩余之間的矛盾關系能夠在市場作用下自行調節，然而這就是供給和需求平衡的點。此時，雙方利益能夠實現均等，如果未出現供需平衡點時，這時極易產生消費者無消費欲望、生產者無生產熱情等現象。

四、結論

綜上所述，經濟領域中應用高等數學的函數知識、極限知識、導數知識和定積分，能夠將經濟領域中存在的問題及時、高效解決，能夠維持經濟平衡、促進經濟持續發展。從中能夠看出，高等數學對于經濟領域發展具有重要作用，同時，經濟進步能夠深化高等數學事業改革、豐富高等數學知識內容。

參考文獻：

[1]李寶萍.高等數學在經濟領域中的應用探討[J].科教文匯（下旬刊），2011，06：101+104.

[2]鞠淑范.高等數學在經濟中的應用[J].價值工程，2012，27：225-226.

[3]劉麗娜.高等數學在經濟領域的應用實例分析[J].太原城市職業技術學院學報，2013，02：3-5.

（作者單位：西安工業大學北方信息工程學院）