卷取機設計時卷筒徑向壓力計算的探討

金兆民

摘 要：為更好地設計卷取機卷筒的結構和滿足強度要求，本文對涉及到帶鋼在卷取過程中作用于卷筒的徑向壓力的計算和公式的選取問題做了綜合分析和探討。卷筒是卷取機設計當中的關鍵部位，在卷取過程中其承受的徑向壓力是校核卷筒強度的破壞應力，而且卷筒機構的設計好壞也往往直接影響到產品的質量和各種卷取缺陷的產生。所以如何更好地選擇計算卷筒徑向壓力，并富有有效地設計卷筒的結構就值得斟酌和探討。

關鍵詞：卷取機設計；卷筒；徑向壓力

中圖分類號：TG333.24 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）04-0084-01

1 代表性公式例舉

關于對卷筒徑向應力的分析與計算，國內外許多學者對此進行了大量的研究，特別是前蘇聯和日本的學者。比較有代表性的如前蘇聯的梁勃采夫、特列基雅科夫、別列諾夫斯基、克茨緬柯，德國的Vater，瑞士的Amann，英國的Turly，日本的石井英雄、秦和宣、鈴木弘、柳修介，我國的蔣昭、連家創、周國盈等等。文獻中針對卷取機或卷筒的設計而提出的計算卷筒徑向壓力的公式形態各異。方法多達二十余種，有的重于理論方面的研究，有的重于應用方面的探討，所列的計算公式一般都在一定的假定條件下推導的，因而它們各自應用于特定的卷筒結構計算。

2 公式的適用范圍及不足

三類模型的適用范圍或不足分析如下：

（1）各向同性模型。第一類是把卷筒和鋼卷當作兩個硬套著的各向同性厚壁筒來計算。如Inglis公式、石井英雄—小鹿敏夫公式、Рябцев公式、Маранц公式。由于忽略纏卷中鋼卷各層間的緊密情況及帶材厚度方向的變化，只考慮了卷筒受力后產生的徑向彈性壓縮，又因為鋼的彈性模量很大，在很大載荷下只有很小的變形，這樣鋼卷在纏卷過程中各層帶鋼的彈性恢復很小，各圈帶鋼的張力釋放也就很小，始終在略小于原始卷取張力的情況下箍緊在卷筒上，算得的徑向壓力將隨著鋼卷卷繞層數增加而迅速增高，直到最后，這種壓力仍趨于上升，計算值比實際值高出許多。УЗТМ公式也屬于此類，不同的是在公式推導時人為地假定卷筒壓力按等比級數增長，因此在纏繞一定層數后其壓力增長極慢，比前面幾法的計算值要低得多。

Рябцев公式對Inglis公式做了兩點發展：考慮了卷筒和帶材材質不同的影響，以及加進了卷繞第一層帶鋼時造成的徑向壓力部分，盡管很小，因而擴大了Inglis公式的適用范圍。周國盈模型也是此類，其研究結果盡管考慮了卷筒的當量半徑和外徑的變化情況，但是它認為鋼帶纏繞在卷筒上比較致密，把鋼卷和卷筒看成一個整體，這顯然計算結果有出入。以上如Inglis公式、Рябцев公式、Терентьев—Цалюк公式，因層數越少帶鋼緊密程度的影響越小，卷筒徑向壓力隨卷徑的增大而迅速提高。

（2）各向異性模型。第二類如：蔣昭公式、上海重型機械廠機械科學研究院公式、Третьяков公式，由于考慮到卷筒卷層間的緊密情況和鋼板的厚度變化等因素，其徑向彈性模量比帶鋼本身的彈性模量小得多，即可把鋼卷作為一個各向異性厚壁筒來計算。蔣昭和A.B.Третьяков，引入了鋼卷徑向壓縮系數的概念和層間變形效應。蔣昭針對有色金屬加工，提出的卷取機卷筒徑向壓力計算的將昭公式，在實用上具有很大局限性，并不太適合鋼卷。Третьяков通過實驗給出了低碳鋼板疊壓縮曲線和帶鋼的壓縮系數及其與鋼板厚度的關系。上海重型機械廠機械科學研究院公式也與此Третьяков公式一樣，只是間接考慮了緊密的影響，計算結果比第一類公式要低得多，也相對接近實測數值。對非徑縮結構卷筒卷取大型鋼卷的情形還是具有一定適用價值的。

（3）卷筒縮徑模型。此一類公式比較新穎的是，胡匡復模型中提出了在機械縮徑情況下，卷筒外表面徑向變形的當量剛度系數的確定。但在確定四棱錐卷筒的當量內徑和軸向剛度以及徑縮時的力學平衡條件等方面給出了我們現在所常用的計算公式。M.Vater等人為了使以鋼卷是各向同性厚壁筒為前提的理論公式計算值滿足實測結果。在公式推導中引入層間滑移概念和修正系數，但這樣做并沒有堅實的物理基礎。鈴木弘則提出卷取張力大時，鋼卷產生滑移而卷緊，使徑向壓力增大，這種滑移和自動縮徑時的滑移有所差別，它更微觀一些。叢書和從設計四棱錐卷筒的需要出發，給出了計算可徑縮卷筒徑向壓力的公式，系數K考慮了自動徑縮對徑向壓力造成的影響；系數C考慮了帶材張力和棱錐角的影響，考慮因素較多；計入了層間摩擦的影響，使公式的應用范圍可擴大到熱軋帶鋼卷取；但系數的選取由實驗曲線得出，需要較多的經驗。劉思泉認為自動縮徑后卷筒仍有一定的剛度，同時還考慮了鋼卷軸向應力分布不均的情況，通過乘以一個張應力集中系數來實現，這個處理顯得有些粗糙，李健等人對此進行了完善。其對層間變形的處理方法無疑是正確的，對大張力冷軋卷取是有一定效果的。王祖城、李健認為卷筒徑向壓力是用于校核卷筒強度的破壞應力，并以Inglis公式為基礎，深入地探討了卷取張應力沿板寬中部集中時脹縮式卷筒的力參數變化規律。

3 結語

對于徑向柱塞式卷筒、斜楔式卷筒、四棱錐式卷筒，用得相對普遍，設計時，主要是根據帶材軋機的性能及軋制工藝的要求，來選擇卷筒結構形式，粗略計算時可使用第一類模型，具體設計時應采用另兩類模型。高速冷連軋機，要求卷取機的卷筒脹徑后為一整圓、結構對稱、動平衡性能好、慣性小和結構緊固可靠，多采用不帶鉗口的斜楔式或四棱錐式卷筒；在精整機組上采用比較小的張力，通常用斜楔式卷筒，徑向柱塞式、弓形塊式卷筒也有應用，諸如此類一般選用各項異性縮徑模型計算較符合實際。因此，針對不同形式的卷筒設計時其徑向壓力的計算值得細究。

參考文獻

[1]鄒家祥.軋鋼機械（修訂版）.北京：冶金工業出版社，1989.6.

[2]周國盈.帶鋼卷取設備（修訂版）.冶金工業出版社，1992.12.