矩形截面偏心受壓的統一公式

匡成鋼++陳睦鋒++左妹華

摘 要：鋼筋混凝土柱截面在壓力和彎矩共同作用下的正截面壓彎承載力的極限狀態是衡量實際鋼筋混凝土柱是否破壞的重要指標。本文通過建立矩形截面偏心受壓統一公式，并得出Nu-Mu函數圖像，直觀清晰地驗證了該統一公式的正確性。

關鍵詞：鋼筋混凝土偏心受壓構件；正截面承載力；統一公式

中圖分類號：TU375 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）07-0116-01

1 引言

鋼筋混凝土構件的截面受到的的偏心力可以等效為受到一個軸力N和彎矩M的共同作用，當軸向力為壓力時，稱為偏心受壓。根據其受力過程和破壞特征的不同，可將偏心受壓構件分為大偏心受壓構件和小偏心受壓構件。由于影響其受力的因素包括很多[1-2]（如截面尺寸、材料強度、長細比、偏心距、配筋率等），因此截面承載力復合問題較為復雜，但只要給定所需的因素，則對于偏心受力構件的偏心受力過程是可以通過Nu-Mu函數進行分析和圖像描述的。從上述得到啟發，對于鋼筋混凝土矩形截面構件，其大、小偏心受壓計算應當歸并成統一的公式，以便于實際工程的應用。

2 統一計算公式推導

偏心受壓構件計算的基本假定[2]：（1）截面應變保持為平面；（2）不考慮混凝土的抗拉強度；（3）受壓區混凝土、鋼筋的應力-應變曲線，均采用規范的規定。

2.1 討論大偏心受壓情況下Nu-Mu函數

對于混凝土，當時，滿足下列式子：

其中，除了自變量與因變量之外，均與材料屬性有關，即為定量常數，與矩形截面大小有關系，數值可通過查詢規范得到。

2.2 討論小偏心受壓情況下Nu-Mu函數模型

此處除了自變量與因變量，其他均為可定義常數。

3 統一計算數學模型建立

由上述所建立公式大偏心受壓公式（6）和小偏心受壓公式（13），可以將公式大統一為：

4 數學模型的整合形態

5 結語

（1）相關曲線上的任意一點代表截面處于正截面承載能力極限狀態時的一種內力組合。如果內力在曲線的內側，說明截面未達到承載能力極限狀態，是安全的；反正，則會使截面的承載能力不足。（2）當時，最大，對應軸心受壓的情況；當時，對應純彎情況，但是由于曲線回收，不是最大。（3）截面受彎承載力與截面作用的軸壓力有關，且對應關系如圖像所示。（4）如果截面尺寸和材料強度保持不變，相關曲線將隨配筋率的增加向外側增大。

參考文獻

[1]徐有鄰，周氏.混凝土結構設計規范理解與應用[M].北京：中國建筑工業出版社，2002.

[2]天津大學，同濟大學，東南大學，清華大學.混凝土結構[M].北京：中國建筑工業出版社，2001.

[3]周克榮，顧祥林，蘇小卒.混凝土結構[M].上海：同濟大學出版社，2001.